2024 - Strona 2 z 7 - Oblicz.com.pl

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 10

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 2 stycznia, 2025

Zadanie 10 (0-4) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 10

2023

Funkcja f jest określona następująco:

Wykres funkcji y=f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Dziedziną funkcji f jest przedział …………… .

2. Zbiorem wartości funkcji f jest przedział …………… .

3. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości ujemne, jest przedział …………… .

4. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje największą wartość, jest przedział …………… .

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 9

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 2 stycznia, 2025

Zadanie 9 (0-2) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 9

2023

Rozwiąż nierówność

x(x-6)≤7

Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 8

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 18 grudnia, 2024

Zadanie 8 (0-3) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 8

2023

Rozwiąż równanie

$\frac{x+3}{x-1}=\frac{x}{2x-2}$

Zapisz konieczne założenie i obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 7

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 18 grudnia, 2024

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 7

2023

Para liczb x=−1 i y=6 jest rozwiązaniem układu równań

$\left\{\begin{array}{rcl}ax+3y=20\\x+by=5\end{array} \right.$

gdzie a oraz b są liczbami rzeczywistymi.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia a⋅b jest równa

A. (-2)

B. (-0,5)

C. 0,5

D. 2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 6

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 18 grudnia, 2024

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 6

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (−1), 0 oraz 1 wartość wyrażenia $\frac{x}{x^2-1}:\frac{3x^2}{x+1}$ jest równa wartości wyrażenia

A. $rac{x}{x-1}$

B. $rac{1}{3x^2-3x}$

C. -3x

D. $-rac{1}{3x}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 18 grudnia, 2024

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 5

2023

Pani Aniela wpłaciła do banku kwotę 60 000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości p% w skali roku od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie – zgodnie z procentem składanym. Na koniec okresu oszczędzania kwota na tej lokacie była równa 67 925,76 zł wraz z odsetkami (bez uwzględniania podatków).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Oprocentowanie lokaty w skali roku było równe

A. 6%

B. 6,4%

C. 6,5%

D. 7%

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 12 grudnia, 2024

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 4

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia log7x+6log7y jest równa wartości wyrażenia

A. $log_7(rac{x}{y^6})$

B. $log_7(xy)^6$

C. $log_7(6xy)$

D. $log_7(xy^6)$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 12 grudnia, 2024

Zadanie 3 (0-2) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 3

2023

Wykaż, że liczba 2¹⁰⁰+4⁴⁹+16²⁴ jest podzielna przez 21.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 12 grudnia, 2024

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 2

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $(\sqrt[5]{5}\cdot\frac{1}{5})^{-5}$ jest równa

A. 5⁴

B. 5^-4

C. 5^0,25

D. 5^-0,25

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 12 grudnia, 2024

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 1

2023

Liczby x₁ i x₂ są różnymi rozwiązaniami równania |x+4|=7.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma x₁+x₂ jest równa

A. (-14)

B. (-8)

C. 3

D. 8

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 30

Autor Paweł 22 sierpnia, 2024 6 grudnia, 2024

Zadanie 30 (0-3) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 30

2023

Suma dwóch nieujemnych liczb rzeczywistych x oraz y jest równa 12.

Wyznacz x oraz y, dla których wartość wyrażenia 2x²+y² jest najmniejsza. Oblicz tę najmniejszą wartość. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 29

Autor Paweł 22 sierpnia, 2024 6 grudnia, 2024

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 29

2023

Dane są dwa zbiory: C={0, 4, 5, 7, 9} oraz D={1, 2, 3}.

Losujemy jedną liczbę ze zbioru C, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru D.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie większa od 9. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 28

Autor Paweł 22 sierpnia, 2024 6 grudnia, 2024

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 28

2023

W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań testu z matematyki.

Liczba punktów	0	1	2	3	4	5
Liczba uczniów	2	2	5	6	11	6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia arytmetyczna liczby punktów uzyskanych za rozwiązanie tego zadania przez uczniów tej klasy jest równa

A. 2,5

B. 3,25

C. 3,31

D. 4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 27

Autor Paweł 22 sierpnia, 2024 6 grudnia, 2024

Zadanie 27 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 27

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfra dziesiątek jest o 3 większa od cyfry jedności, jest

A. 3

B. 6

C. 7

D. 13

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 26

Autor Paweł 22 sierpnia, 2024 6 grudnia, 2024

Zadanie 26 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 26

2023

Dany jest prostopadłościan ABCDEFGH, w którym podstawy ABCD i EFGH są kwadratami o boku długości 6. Przekątna BH tego prostopadłościanu tworzy z przekątną AH ściany bocznej ADHE kąt o mierze 30° (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Przekątna BH tego prostopadłościanu ma długość równą

A. 4√3

B. 6√3

C. 12

D. 12√2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 25

Autor Paweł 22 sierpnia, 2024 18 lutego, 2025

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 25

2023

Długości trzech wychodzących z jednego wierzchołka krawędzi prostopadłościanu są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi parzystymi. Najdłuższa krawędź tego prostopadłościanu ma długość 10.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe

A. 376

B. 466

C. 480

D. 720

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 24

Autor Paweł 22 sierpnia, 2024 18 lutego, 2025

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 24

2023

Liczba wszystkich ścian ostrosłupa prawidłowego jest równa 12.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba wszystkich wierzchołków tego ostrosłupa jest równa

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 23

Autor Paweł 22 sierpnia, 2024 18 lutego, 2025

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 23

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A=(−4,7) oraz B=(6,−1) jest średnicą okręgu O.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg O jest określony równaniem

A. (x-1)²+(y-3)²=41

B. (x-5)²+(y+4)²=41

C. (x-1)²+(y+3)²=41

D. (x-5)²+(y-4)²=41

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 22

Autor Paweł 22 sierpnia, 2024 4 kwietnia, 2025

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 22

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami

k: y=(3m−2)x−2

l: y=(2m+4)x+2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Proste k oraz l są równoległe, gdy liczba m jest równa

A. (-6)

B. (-2)

C. 2

D. 6

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 21

Autor Paweł 22 sierpnia, 2024 4 kwietnia, 2025

Zadanie 21 (0-4) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 21

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przekątne równoległoboku ABCD przecinają się w punkcie S=(9, 11). Bok AB tego równoległoboku zawiera się w prostej o równaniu $y=\frac{1}{2}x-1$ , a bok AD zawiera się w prostej o równaniu y=2x−4.

Oblicz współrzędne wierzchołka B. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 10 (0-4) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 10

Funkcja f jest określona następująco:

Wykres funkcji y=f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Dziedziną funkcji f jest przedział …………… .

2. Zbiorem wartości funkcji f jest przedział …………… .

3. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości ujemne, jest przedział …………… .

4. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje największą wartość, jest przedział …………… .

Zadanie 9 (0-2) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 9

Rozwiąż nierówność

Zapisz obliczenia.

Zadanie 8 (0-3) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 8

Rozwiąż równanie

Zapisz konieczne założenie i obliczenia.

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 7

Para liczb x=−1 i y=6 jest rozwiązaniem układu równań

gdzie a oraz b są liczbami rzeczywistymi.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia a⋅b jest równa

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (−1), 0 oraz 1 wartość wyrażenia jest równa wartości wyrażenia

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 5

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Oprocentowanie lokaty w skali roku było równe

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia log7x+6log7y jest równa wartości wyrażenia

Zadanie 3 (0-2) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 3

Wykaż, że liczba 2100+449+1624 jest podzielna przez 21.

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba jest równa

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 1

Liczby x1 i x2 są różnymi rozwiązaniami równania |x+4|=7.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma x1+x2 jest równa

Zadanie 30 (0-3) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 30

Suma dwóch nieujemnych liczb rzeczywistych x oraz y jest równa 12.

Wyznacz x oraz y, dla których wartość wyrażenia 2x2+y2 jest najmniejsza. Oblicz tę najmniejszą wartość. Zapisz obliczenia.

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 29

Dane są dwa zbiory: C={0, 4, 5, 7, 9} oraz D={1, 2, 3}.

Losujemy jedną liczbę ze zbioru C, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru D.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie większa od 9. Zapisz obliczenia.

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 28

W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań testu z matematyki.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia arytmetyczna liczby punktów uzyskanych za rozwiązanie tego zadania przez uczniów tej klasy jest równa

Zadanie 27 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 27

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfra dziesiątek jest o 3 większa od cyfry jedności, jest

Zadanie 26 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 26

Dany jest prostopadłościan ABCDEFGH, w którym podstawy ABCD i EFGH są kwadratami o boku długości 6. Przekątna BH tego prostopadłościanu tworzy z przekątną AH ściany bocznej ADHE kąt o mierze 30° (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Przekątna BH tego prostopadłościanu ma długość równą

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 25

Długości trzech wychodzących z jednego wierzchołka krawędzi prostopadłościanu są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi parzystymi. Najdłuższa krawędź tego prostopadłościanu ma długość 10.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 24

Liczba wszystkich ścian ostrosłupa prawidłowego jest równa 12.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba wszystkich wierzchołków tego ostrosłupa jest równa

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 23

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A=(−4,7) oraz B=(6,−1) jest średnicą okręgu O.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg O jest określony równaniem

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 22

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami

k: y=(3m−2)x−2

l: y=(2m+4)x+2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Proste k oraz l są równoległe, gdy liczba m jest równa

Zadanie 21 (0-4) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 21

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przekątne równoległoboku ABCD przecinają się w punkcie S=(9, 11). Bok AB tego równoległoboku zawiera się w prostej o równaniu , a bok AD zawiera się w prostej o równaniu y=2x−4.

Oblicz współrzędne wierzchołka B. Zapisz obliczenia.

Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (−1), 0 oraz 1 wartość wyrażenia $\frac{x}{x^2-1}:\frac{3x^2}{x+1}$ jest równa wartości wyrażenia

Wykaż, że liczba 2¹⁰⁰+4⁴⁹+16²⁴ jest podzielna przez 21.

Liczba $(\sqrt[5]{5}\cdot\frac{1}{5})^{-5}$ jest równa

Liczby x₁ i x₂ są różnymi rozwiązaniami równania |x+4|=7.

Suma x₁+x₂ jest równa

Wyznacz x oraz y, dla których wartość wyrażenia 2x²+y² jest najmniejsza. Oblicz tę najmniejszą wartość. Zapisz obliczenia.

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przekątne równoległoboku ABCD przecinają się w punkcie S=(9, 11). Bok AB tego równoległoboku zawiera się w prostej o równaniu $y=\frac{1}{2}x-1$ , a bok AD zawiera się w prostej o równaniu y=2x−4.