Właściwości potęgowania - karta pracy

Poniżej arkusz pracy mający na celu utrwalić umiejętność korzystania z własności potęgowania. Przejdź do arkusza do druku, aby stworzyć swój własny zestaw. Karta ta została stworzona jako uzupełnienie egzaminacyjnego arkusza tematycznego dla ósmoklasistów i gimnazjalistów. Może zostać też wykorzystana do szybkiej powtórki działań na potęgach w późniejszych etapach edukacyjnych.

Sprawdzane umiejętności:

korzystanie z własności: , , , , dla i .

Zadanie 1 (0-8)

Oblicz wykładniki potęg:

2⁴· 2⁵=2^___	2⁸: 2⁴=2^___
3⁸· 3¹⁶=3^___	3⁷: 3³=3^___
7¹²· 7¹⁸=7^___	5²²: 5¹⁰=5^___
15¹²⁷· 15³³=15^___	100³⁷: 100²⁷=100^___

Korzystamy z: i

2⁴· 2⁵=2⁴⁺⁵=2⁹	2⁸: 2⁴=2^8-4=2⁴
3⁸· 3¹⁶=3⁸⁺¹⁶=3²⁴	3⁷: 3³=3^7-3=3⁴
7¹²· 7¹⁸=7¹²⁺¹⁸=7³⁰	5²²: 5¹⁰=5^22-10=5¹²
15¹²⁷· 15³³=15¹²⁷⁺³³=15¹⁶⁰	100³⁷: 100²⁷=100^37-27=100¹⁰

Zadanie 2 (0-4)

Sprowadź do postaci:

4⁸=2^___

25³=5^___

125²⁰=5^___

16¹⁵=4^___=2^___

Korzystamy z:

4⁸=(2²)⁸=2^2·8=2¹⁶

25³=(5²)³=5^2·3=5⁶

125²⁰=(5³)²⁰=5^3·20=5⁶⁰

16¹⁵=(4²)¹⁵=4^2·15=4³⁰=(2²)³⁰=2^2·30=2⁶⁰

Zadanie 3 (0-8)

Sprowadź do postaci

2³· 4⁶=2^___
3³· 9²=3^___
25²· 125⁶=25^___
16⁶· 8⁶=2^___

2³· 4⁶ = 2³·(2²)⁶ = 2³·2^2·6 = 2³·2¹² = 2³⁺¹² = 2¹⁵
3³· 9² = 3³·(3²)² = 3³·3^2·2 = 3³·3⁴ = 3³⁺⁴ = 3⁷
25²· 125⁶ = 25²·(5³)⁶ = 25²·5^3·6 = 25²·5^3·2·3 = 25²·5^2·9 = 25²·(5²)⁹ = 25²·25⁹ = 25²⁺⁹ = 25¹¹
16⁶· 8⁶ = (2⁴)⁶·(2³)⁶ = 2^4·6·2^3·6 = 2²⁴·2¹⁸ = 2²⁴⁺¹⁸ = 2⁴²

Zadanie 4 (0-6)

Sprowadź do najprostszej postaci

Potęgi

Tematyczny arkusz egzaminacyjny - Potęgi

Zestaw zadań egzaminacyjnych posegregowanych tematycznie z lat ubiegłych. Temat przewodni zestawu - potęgi. Arkusz można wykorzystać w celu przećwiczenia tej tematyki pod kątem egzaminu gimnazjalnego bądź ósmoklasisty.

Przejdź do listy zadań

Przejdź do arkusza

Karta pracy - działania na potęgach

Arkusz pracy mający na celu utrwalić umiejętność korzystania własności potęgowania. Karta ta została stworzona jako uzupełnienie egzaminacyjnego arkusza tematycznego dla ósmoklasistów i gimnazjalistów.