Twierdzenie Pitagorasa, trójkąty podobne - zadanie

Zadanie

Dane są dwa trójkąty prostokątne ABC i PRS (patrz rysunek). W trójkącie ABC przyprostokątne mają długość 8 i 6 cm. W trójkącie PRS  przeciwprostokątna ma długość 15 cm. Jaką długość mają przyprostokątne  PR i RS w trójkącie PRS, gdy trójkąty ABC i PRS są podobne? Zapisz obliczenia.

Twierdzenie Pitagorasa, trójkąty podobne - zadanie
5 (100%) 6 głos[ów]

Arkusz egzaminacyjny - Twierdzenie Pitagorasa

Zestaw zadań egzaminacyjnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - 10.7) stosuje twierdzenie Pitagorasa;( III etap edukacyjny - gimnazjum i VIII.8) zna i stosuje w sytuacjach praktycznych twierdzenie Pitagorasa [...];)( II etap edukacyjny - szkoła podstawowa)

Czytaj dalej"Arkusz egzaminacyjny - Twierdzenie Pitagorasa"

Arkusz egzaminacyjny - Twierdzenie Pitagorasa
5 (100%) 3 głos[ów]

Pole koła

Jedno z najpopularniejszych haseł wyszukiwania w Google dla początkowego ciągu liter "wzó" to "wzór na pole koła"*. 

* wyszukanie z dnia 16.09.2018. W trybie Chrome incognito, aby nie zaburzać wyników przez indywidualne preferencje.

pole koła

Wzór cv, czy wzór wypowiedzenia nas teraz nie interesuje. To zacznijmy od wzoru na pole koła:

\(P_o=\pi \cdot r^2\)

Czytaj dalej"Pole koła"
Pole koła
5 (100%) 3 głos[ów]

Kąt wpisany a kąt środkowy w okręgu

Między dwoma kątami opartymi na tej samej cięciwie, z których jeden jest kątem środkowym a drugim wpisanym w okrąg zachodzi relacja: 

Kąt środkowy ma miarę dwa razy większą od kąta wpisanego w okrąg.

Twierdzenie to możesz sprawdzić na interaktywnej karcie poniżej.

Czytaj dalej"Kąt wpisany a kąt środkowy w okręgu"
Kąt wpisany a kąt środkowy w okręgu
5 (100%) 1 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 19

Zadanie 19 (0-1)

Na przekątnej BD kwadratu ABCD o boku długości 4 zbudowano trójkąt równoboczny BED.

Na przekątnej BD kwadratu ABCD o boku długości 4
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2018

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole trójkąta BED jest równe

A. \(2\sqrt{6}\)

B. \(4\sqrt{6}\)

C. \(8\sqrt{3}\)

D. \(16\sqrt{3}\)

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 19"

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 19
5 (100%) 5 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 18: Na rysunku przedstawiono okrąg o środku O

Zadanie 18 (0-1)

Na rysunku przedstawiono okrąg o środku O oraz kąt środkowy o mierze 280°. Punkty A i B znajdują się na okręgu. Prosta k jest styczna do okręgu w punkcie B.

Na rysunku przedstawiono okrąg o środku O oraz kąt środkowy o mierze 280°
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2018

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta α jest równa

A. \(\)30°

B. \(\)40°

C. \(\)50°

D. \(\)80°

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 18: Na rysunku przedstawiono okrąg o środku O"

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 18: Na rysunku przedstawiono okrąg o środku O
5 (100%) 3 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 16 Dany jest trójkąt prostokątny ABC

Zadanie 16 (0-1)

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych długości 15 cm i 20 cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Przeciwprostokątna trójkąta DEF podobnego do trójkąta ABC w skali 2:1 ma długość

A. \(\)25 cm

B. \(\)30 cm

C. \(\)40 cm

D. \(\)50 cm

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 16 Dany jest trójkąt prostokątny ABC"

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 16 Dany jest trójkąt prostokątny ABC
5 (100%) 7 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 15 Na kwadratowej siatce narysowano

Zadanie 15 (0-1)

Na kwadratowej siatce narysowano pewien wielokąt (patrz rysunek). Jego wierzchołki znajdują się w punktach przecięcia linii siatki.

Na kwadratowej siatce narysowano pewien wielokąt
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2018

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole tego wielokąta jest równe

A. \(\)18 cm2

B. \(\)21 cm2

C. \(\)29 cm2

D. \(\)32 cm2

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 15 Na kwadratowej siatce narysowano"

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 15 Na kwadratowej siatce narysowano
5 (100%) 3 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 11 Na rysunku przedstawiono dwie figury.

Zadanie 11 (0-1)

Na rysunku przedstawiono dwie figury. Figura I powstała przez usunięcie dwóch kwadratów jednostkowych z kwadratu o boku długości 6, a figura II powstała przez usunięcie dwóch kwadratów jednostkowych z prostokąta o bokach długości 4 i 8.

Na rysunku przedstawiono dwie figury.
Źródło CKE: Egzamin gimnazjalny 2018

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Obwód figury I jest równy obwodowi kwadratu o boku 6. P F
Obwód figury II jest większy od obwodu figury I. P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 11 Na rysunku przedstawiono dwie figury."

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 11 Na rysunku przedstawiono dwie figury.
3.5 (70%) 2 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 23

Zadanie 23 (0-4)

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego i jego siatkę. Dwie dłuższe krawędzie podstawy graniastosłupa mają 12 cm i 13 cm długości, a pole zacieniowanej części siatki graniastosłupa jest równe 168 cm2. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego i jego siatkę.
Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 23"

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 23
5 (100%) 6 głos[ów]