matura - Strona 7 z 69 - Oblicz.com.pl

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 19

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 24 czerwca, 2026

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 19

2023

Kąt α jest ostry oraz $\cos \alpha = \frac{5}{13}$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Tangens kąta α jest równy

A. $\frac{5}{12}$

B. $\frac{12}{13}$

C. $\frac{13}{12}$

D. $\frac{12}{5}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 18

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 23 czerwca, 2026

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 18

2023

Trzywyrazowy ciąg (√5, 1, x) jest arytmetyczny.

Trzywyrazowy ciąg (√5, 1, y) jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczby x oraz y spełniają warunki

A. x < 0 i y < 0

B. x < 0 i y > 0

C. x > 0 i y < 0

D. x > 0 i y > 0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 17

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 19 czerwca, 2026

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 17

2023

Ciąg geometryczny (a_n), o wszystkich wyrazach rzeczywistych różnych od 0, jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Wyrazy tego ciągu spełniają warunek a₃=−8⋅a₆.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloraz ciągu (a_n) jest równy

A. (-2)

B. $(-\frac{1}{2})$

C. $\frac{1}{2}$

D. 2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 16

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 19 czerwca, 2026

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 16

2023

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Różnica tego ciągu jest równa (-4) oraz a₁₀=−24.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Szósty wyraz ciągu (a_n) jest równy

A. (-12)

B. (-8)

C. (-4)

D. 0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 15

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 19 czerwca, 2026

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 15

2023

Ciąg (a_n) jest określony wzorem $a_n = \frac{32 \cdot (-1)^n}{2^{n-1}}$ dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Szósty wyraz ciągu (a_n) jest równy

A. (-2)

B. (-1)

C. 1

D. 2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 14

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 24 czerwca, 2026

Zadanie 14 (0-3) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 14

2023

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem $f(x) = \frac{1}{2}x^2 + bx + c$ , gdzie b oraz c są liczbami rzeczywistymi. Jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba 6. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) prosta o równaniu x = 1 jest osią symetrii wykresu funkcji f.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 13

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 24 czerwca, 2026

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 13

2023

Miejscem zerowym funkcji liniowej g jest liczba (-3).

Dla argumentu 0 funkcja g przyjmuje wartość ( $-\frac{3}{2}$ ).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja g jest określona wzorem

A. $g(x) = -\frac{1}{2}x - \frac{3}{2}$

B. $g(x) = -\frac{1}{2}x+ \frac{3}{2}$

C. $g(x) = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}$

D. $g(x) = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 12

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 24 czerwca, 2026

Zadanie 12 (0-4) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 12

2023

Funkcja f jest określona następująco:

$f(x) = \begin{cases} -2x - 10 & \text{dla } x \in (-5, -3] \\ x - 1 & \text{dla } x \in (-3, 4] \end{cases}$

Wykres funkcji y=f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) na rysunku poniżej.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 11

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 18 czerwca, 2026

Zadanie 11 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 11

2023

Właściciel restauracji kupił 75 kilogramów pomidorów: x kg pomidorów malinowych w cenie 11 złotych za kilogram oraz y kg pomidorów cherry w cenie 7,98 złotych za kilogram. Za pomidory zapłacił łącznie 752,52 złotych.

Oblicz, ile kilogramów pomidorów malinowych kupił właściciel restauracji. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 10

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 18 czerwca, 2026

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 10

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma wszystkich rozwiązań równania (3x-12)(10+5x)(x-3)=0 jest równa

A. (-5)

B. (-1)

C. 5

D. 9

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 9

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 18 czerwca, 2026

Zadanie 9 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 9

2023

Rozwiąż nierówność

-3x²>6x-9

Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 8

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 18 czerwca, 2026

Zadanie 8 (0-3) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 8

2023

Dane jest równanie

$\frac{3}{3x - 7} = \frac{5x}{x - 8}, \text{ gdzie } x \neq \frac{7}{3} \text{ i } x \neq 8.$

Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału $\left(\frac{5}{4}, +\infty\right)$ . Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 7

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 24 czerwca, 2026

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 7

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

$3 - x \geq \frac{5x - 1}{2}$

jest przedział

A. $(-\infty, 1]$

B. $(-\infty, \frac{7}{6}]$

C. $[1, +\infty)$

D. $[\frac{7}{6}, +\infty)$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 6

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 18 czerwca, 2026

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 6

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia (3x+y)²−(3x-y)² jest równa wartości wyrażenia

A. 12xy

B. (-12xy)

C. 2y²

D. 4y²

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 18 czerwca, 2026

Zadanie 5 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 5

2023

Wykaż, że liczba 8⁵⁰−2¹⁴⁵ jest podzielna przez 31.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 18 czerwca, 2026

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 4

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $log_32-log_318$ jest równa

A. (-2)

B. $(-\frac{1}{2})$

C. $\frac{1}{2}$

D. 2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 18 czerwca, 2026

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 3

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\sqrt[3]{24} + \sqrt[3]{192}$ jest równa

A. 6

B. $3\sqrt[3]{6}$

C. $6\sqrt[3]{3}$

D. $6\sqrt[3]{6}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 18 czerwca, 2026

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 2

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\frac{25^{-2}}{125^{-4}}$ jest równa

A. 5^-16

B. 5^-2

C. 5⁴

D. 5⁸

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 18 czerwca, 2026

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 1

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba |√5−3|+|√5−1| jest równa

A. 2√5-4

B. 2√5-4

C. 2

D. 4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 31

Autor Paweł 7 czerwca, 2025 24 lipca, 2025

Zadanie 31 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 31

2023

Producent latarek przeanalizował wpływ zmiany ceny latarki L25 na liczbę kupujących ten produkt. Z analizy wynika, że roczny zysk Z ze sprzedaży latarek L25 wyraża się wzorem

Z(x)=(500+50x)(16−x)

gdzie:

x – kwota obniżki ceny latarki L25 (wyrażona w pełnych złotych), spełniająca warunki x≥1 i x≤14,

Z – roczny zysk ze sprzedaży latarek L25 (wyrażony w złotych), liczony od momentu obniżenia ceny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Roczny zysk Z ze sprzedaży latarek L25 będzie największy dla x równego

A. 3

B. 4

C. 7

D. 14

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 19

Kąt α jest ostry oraz cos⁡α=513\cos \alpha = \frac{5}{13}.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Tangens kąta α jest równy

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 18

Trzywyrazowy ciąg (√5, 1, x) jest arytmetyczny.

Trzywyrazowy ciąg (√5, 1, y) jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczby x oraz y spełniają warunki

A. x < 0 i y < 0

B. x < 0 i y > 0

C. x > 0 i y < 0

D. x > 0 i y > 0

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 17

Ciąg geometryczny (an), o wszystkich wyrazach rzeczywistych różnych od 0, jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Wyrazy tego ciągu spełniają warunek a3=−8⋅a6.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloraz ciągu (an) jest równy

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 16

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Różnica tego ciągu jest równa (-4) oraz a10=−24.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Szósty wyraz ciągu (an) jest równy

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 15

Ciąg (an) jest określony wzorem an=32⋅(−1)n2n−1a_n = \frac{32 \cdot (-1)^n}{2^{n-1}} dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Szósty wyraz ciągu (an) jest równy

Zadanie 14 (0-3) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 14

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=12x2+bx+cf(x) = \frac{1}{2}x^2 + bx + c, gdzie b oraz c są liczbami rzeczywistymi. Jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba 6. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) prosta o równaniu x = 1 jest osią symetrii wykresu funkcji f.

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 13

Miejscem zerowym funkcji liniowej g jest liczba (-3).

Dla argumentu 0 funkcja g przyjmuje wartość (−32-\frac{3}{2}).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja g jest określona wzorem

A. g(x)=−12x−32g(x) = -\frac{1}{2}x - \frac{3}{2}

B. g(x)=−12x+32g(x) = -\frac{1}{2}x+ \frac{3}{2}

C. g(x)=12x−32g(x) = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}

D. g(x)=12x+32g(x) = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}

Zadanie 12 (0-4) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 12

Funkcja f jest określona następująco:

f(x)={−2x−10dla x∈(−5,−3]x−1dla x∈(−3,4]f(x) = \begin{cases} -2x - 10 & \text{dla } x \in (-5, -3] \\ x - 1 & \text{dla } x \in (-3, 4] \end{cases}

Wykres funkcji y=f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) na rysunku poniżej.

Zadanie 11 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 11

Właściciel restauracji kupił 75 kilogramów pomidorów: x kg pomidorów malinowych w cenie 11 złotych za kilogram oraz y kg pomidorów cherry w cenie 7,98 złotych za kilogram. Za pomidory zapłacił łącznie 752,52 złotych.

Oblicz, ile kilogramów pomidorów malinowych kupił właściciel restauracji. Zapisz obliczenia.

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 10

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma wszystkich rozwiązań równania (3x-12)(10+5x)(x-3)=0 jest równa

Zadanie 9 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 9

Rozwiąż nierówność

-3x2>6x-9

Zapisz obliczenia.

Zadanie 8 (0-3) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 8

Dane jest równanie

33x−7=5xx−8, gdzie x≠73 i x≠8.\frac{3}{3x - 7} = \frac{5x}{x - 8}, \text{ gdzie } x \neq \frac{7}{3} \text{ i } x \neq 8.

Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału (54,+∞)\left(\frac{5}{4}, +\infty\right). Zapisz obliczenia.

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 7

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

3−x≥5x−123 - x \geq \frac{5x - 1}{2}

jest przedział

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia (3x+y)2−(3x-y)2 jest równa wartości wyrażenia

Zadanie 5 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 5

Wykaż, że liczba 850−2145 jest podzielna przez 31.

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log32−log318log_32-log_318 jest równa

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 3

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba 243+1923\sqrt[3]{24} + \sqrt[3]{192} jest równa

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba 25−2125−4\frac{25^{-2}}{125^{-4}} jest równa

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 1

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba |√5−3|+|√5−1| jest równa

Zadanie 31 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 31

Producent latarek przeanalizował wpływ zmiany ceny latarki L25 na liczbę kupujących ten produkt. Z analizy wynika, że roczny zysk Z ze sprzedaży latarek L25 wyraża się wzorem

Z(x)=(500+50x)(16−x)

Kąt α jest ostry oraz $\cos \alpha = \frac{5}{13}$ .

Ciąg geometryczny (a_n), o wszystkich wyrazach rzeczywistych różnych od 0, jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Wyrazy tego ciągu spełniają warunek a₃=−8⋅a₆.

Iloraz ciągu (a_n) jest równy

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Różnica tego ciągu jest równa (-4) oraz a₁₀=−24.

Szósty wyraz ciągu (a_n) jest równy

Ciąg (a_n) jest określony wzorem $a_n = \frac{32 \cdot (-1)^n}{2^{n-1}}$ dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Szósty wyraz ciągu (a_n) jest równy

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem $f(x) = \frac{1}{2}x^2 + bx + c$ , gdzie b oraz c są liczbami rzeczywistymi. Jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba 6. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) prosta o równaniu x = 1 jest osią symetrii wykresu funkcji f.

Dla argumentu 0 funkcja g przyjmuje wartość ( $-\frac{3}{2}$ ).

A. $g(x) = -\frac{1}{2}x - \frac{3}{2}$

B. $g(x) = -\frac{1}{2}x+ \frac{3}{2}$

C. $g(x) = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}$

D. $g(x) = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}$

$f(x) = \begin{cases} -2x - 10 & \text{dla } x \in (-5, -3] \\ x - 1 & \text{dla } x \in (-3, 4] \end{cases}$

-3x²>6x-9

$\frac{3}{3x - 7} = \frac{5x}{x - 8}, \text{ gdzie } x \neq \frac{7}{3} \text{ i } x \neq 8.$

Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału $\left(\frac{5}{4}, +\infty\right)$ . Zapisz obliczenia.

$3 - x \geq \frac{5x - 1}{2}$

Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia (3x+y)²−(3x-y)² jest równa wartości wyrażenia

Wykaż, że liczba 8⁵⁰−2¹⁴⁵ jest podzielna przez 31.

Liczba $log_32-log_318$ jest równa

Liczba $\sqrt[3]{24} + \sqrt[3]{192}$ jest równa

Liczba $\frac{25^{-2}}{125^{-4}}$ jest równa