Obrazki

Zadanie 27 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 27

2023

Dane są dwa zbiory: X={−3, −2, −1, 0, 1, 2} oraz Y={−2, −1, 0, 1}. Losujemy jedną liczbę ze zbioru X, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru Y i tworzymy uporządkowaną parę liczb (x, y), gdzie x jest liczbą wylosowaną ze zbioru X oraz y jest liczbą wylosowaną ze zbioru Y.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że wylosujemy parę liczb (x, y), która będzie spełniać warunek x⋅y≥0. Zapisz obliczenia.

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 27"

Zadanie 26 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 26

2023

Tworząca stożka ma długość 6. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 60°.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość tego stożka jest równa

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 26"

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 25

2023

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 20. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest cztery razy większe od pola jego podstawy.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 25"

Zadanie 24 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 24

2023

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 94,5. Długości trzech krawędzi wychodzących z tego samego wierzchołka prostopadłościanu tworzą ciąg geometryczny o ilorazie równym 4.

Oblicz objętość tego prostopadłościanu. Zapisz obliczenia.

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 24"

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 23

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg O o równaniu

O: (x+1)²+(y-2)²=9

Okrąg K jest obrazem okręgu O w symetrii osiowej względem osi Oy układu współrzędnych.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg K jest określony równaniem

A. (x+1)²+(y+2)²=9

B. (x+1)²+(y-2)²=9

C. (x-1)²+(y+2)²=9

D. (x-1)²+(y-2)²=9

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 23"

Zadanie 22 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 22

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y=5x+7. Prosta l jest równoległa do prostej k i przecina oś Oy w punkcie (0,−4). Punkt o współrzędnych (p, 2) należy do prostej l.

Oblicz p. Zapisz obliczenia.

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 22"

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 21

2023

Kwadrat K₂ jest podobny do kwadratu K₁ w skali 5 (zobacz rysunek). Suma pól tych kwadratów jest równa 78.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość boku kwadratu K₁ jest równa

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 21"

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 20

2023

Na dziesięciokącie foremnym ABCDEFGHIJ opisano okrąg o środku w punkcie S (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta wpisanego AGD jest równa

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 20"

Zadanie 19 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 19

2023

Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości 10, 24, 26 (zobacz rysunek).

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 19"

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 18

2023

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α oraz β (zobacz rysunek). Sinus kąta α jest równy $\frac{4}{7}$ .

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 18"

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 17

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\frac{\sin^{3} 25^{\circ} + \sin 25^{\circ} \cdot \cos^{2} 25^{\circ}}{\cos 25^{\circ}}$ jest równa

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 17"

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 16

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Trzywyrazowy ciąg (4, m, m−1) jest geometryczny, gdy liczba m jest równa

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 16"

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 15

2023

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n≥1, dane są wyrazy: a₁=52 oraz a₂₅=2.

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 15"

Zadanie 14 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 14

2023

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=3n²-3n dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 14"

Zadanie 13 (0-3) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 13

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres funkcji kwadratowej f przechodzi przez punkt (2,15). Osią symetrii tego wykresu jest prosta o równaniu x=−1. Jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba 1.

Wyznacz wzór funkcji f w postaci kanonicznej. Zapisz obliczenia.

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 13"

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 12

2023

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=5x. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres funkcji f przesunięto o jedną jednostkę w prawo wzdłuż osi Ox i w wyniku tego przesunięcia otrzymano wykres funkcji liniowej g.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja g jest określona wzorem

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 12"

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 11

2023

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=½x−k, gdzie k jest liczbą rzeczywistą. Miejsce zerowe funkcji f jest liczbą większą od 2.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba k należy do przedziału

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 11"

Zadanie 10 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 10

2023

Funkcja f jest określona następująco:

$f(x) = \begin{cases} -x - 2 & \text{dla } x \in (-5, -2] \\ 0 & \text{dla } x \in (-2, 1] \\ x & \text{dla } x \in (1, 3] \end{cases}$

Wykres funkcji y=f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Dziedziną funkcji f jest przedział ……………… .

2. Zbiorem wartości funkcji f jest przedział ……………… .

3. Zbiorem wszystkich miejsc zerowych funkcji f jest przedział ……………… .

4. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x)<f(−3) jest przedział ……………… .

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 10"

Zadanie 9 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 9

2023

Rozwiąż nierówność

x(x+4)<x−2

Zapisz obliczenia.

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 9"

Zadanie 8 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 8

2023

W maju 2024 roku założono dwa sady: posadzono w nich łącznie 1410 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 20% drzew w pierwszym sadzie i 15% drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano. Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła 70% liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie. Oblicz, ile drzew posadzono w pierwszym sadzie w maju 2024 roku.

Zapisz obliczenia.

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 8"