Obrazek - Strona 7 z 95 - Oblicz.com.pl

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 16

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 19 czerwca, 2026

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 16

2023

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Różnica tego ciągu jest równa (-4) oraz a₁₀=−24.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Szósty wyraz ciągu (a_n) jest równy

A. (-12)

B. (-8)

C. (-4)

D. 0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 15

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 19 czerwca, 2026

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 15

2023

Ciąg (a_n) jest określony wzorem $a_n = \frac{32 \cdot (-1)^n}{2^{n-1}}$ dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Szósty wyraz ciągu (a_n) jest równy

A. (-2)

B. (-1)

C. 1

D. 2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 14

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 24 czerwca, 2026

Zadanie 14 (0-3) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 14

2023

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem $f(x) = \frac{1}{2}x^2 + bx + c$ , gdzie b oraz c są liczbami rzeczywistymi. Jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba 6. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) prosta o równaniu x = 1 jest osią symetrii wykresu funkcji f.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 13

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 24 czerwca, 2026

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 13

2023

Miejscem zerowym funkcji liniowej g jest liczba (-3).

Dla argumentu 0 funkcja g przyjmuje wartość ( $-\frac{3}{2}$ ).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja g jest określona wzorem

A. $g(x) = -\frac{1}{2}x - \frac{3}{2}$

B. $g(x) = -\frac{1}{2}x+ \frac{3}{2}$

C. $g(x) = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}$

D. $g(x) = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 12

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 24 czerwca, 2026

Zadanie 12 (0-4) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 12

2023

Funkcja f jest określona następująco:

$f(x) = \begin{cases} -2x - 10 & \text{dla } x \in (-5, -3] \\ x - 1 & \text{dla } x \in (-3, 4] \end{cases}$

Wykres funkcji y=f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) na rysunku poniżej.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 11

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 18 czerwca, 2026

Zadanie 11 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 11

2023

Właściciel restauracji kupił 75 kilogramów pomidorów: x kg pomidorów malinowych w cenie 11 złotych za kilogram oraz y kg pomidorów cherry w cenie 7,98 złotych za kilogram. Za pomidory zapłacił łącznie 752,52 złotych.

Oblicz, ile kilogramów pomidorów malinowych kupił właściciel restauracji. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 10

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 18 czerwca, 2026

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 10

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma wszystkich rozwiązań równania (3x-12)(10+5x)(x-3)=0 jest równa

A. (-5)

B. (-1)

C. 5

D. 9

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 9

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 18 czerwca, 2026

Zadanie 9 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 9

2023

Rozwiąż nierówność

-3x²>6x-9

Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 8

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 18 czerwca, 2026

Zadanie 8 (0-3) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 8

2023

Dane jest równanie

$\frac{3}{3x - 7} = \frac{5x}{x - 8}, \text{ gdzie } x \neq \frac{7}{3} \text{ i } x \neq 8.$

Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału $\left(\frac{5}{4}, +\infty\right)$ . Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 7

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 24 czerwca, 2026

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 7

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

$3 - x \geq \frac{5x - 1}{2}$

jest przedział

A. $(-\infty, 1]$

B. $(-\infty, \frac{7}{6}]$

C. $[1, +\infty)$

D. $[\frac{7}{6}, +\infty)$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 6

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 18 czerwca, 2026

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 6

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia (3x+y)²−(3x-y)² jest równa wartości wyrażenia

A. 12xy

B. (-12xy)

C. 2y²

D. 4y²

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 18 czerwca, 2026

Zadanie 5 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 5

2023

Wykaż, że liczba 8⁵⁰−2¹⁴⁵ jest podzielna przez 31.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 18 czerwca, 2026

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 4

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $log_32-log_318$ jest równa

A. (-2)

B. $(-\frac{1}{2})$

C. $\frac{1}{2}$

D. 2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 18 czerwca, 2026

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 3

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\sqrt[3]{24} + \sqrt[3]{192}$ jest równa

A. 6

B. $3\sqrt[3]{6}$

C. $6\sqrt[3]{3}$

D. $6\sqrt[3]{6}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 18 czerwca, 2026

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 2

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\frac{25^{-2}}{125^{-4}}$ jest równa

A. 5^-16

B. 5^-2

C. 5⁴

D. 5⁸

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 18 czerwca, 2026

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 1

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba |√5−3|+|√5−1| jest równa

A. 2√5-4

B. 2√5-4

C. 2

D. 4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 31

Autor Paweł 7 czerwca, 2025 24 lipca, 2025

Zadanie 31 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 31

2023

Producent latarek przeanalizował wpływ zmiany ceny latarki L25 na liczbę kupujących ten produkt. Z analizy wynika, że roczny zysk Z ze sprzedaży latarek L25 wyraża się wzorem

Z(x)=(500+50x)(16−x)

gdzie:

x – kwota obniżki ceny latarki L25 (wyrażona w pełnych złotych), spełniająca warunki x≥1 i x≤14,

Z – roczny zysk ze sprzedaży latarek L25 (wyrażony w złotych), liczony od momentu obniżenia ceny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Roczny zysk Z ze sprzedaży latarek L25 będzie największy dla x równego

A. 3

B. 4

C. 7

D. 14

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 30

Autor Paweł 7 czerwca, 2025 24 lipca, 2025

Zadanie 30 (0-3) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 30

2023

W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań ze sprawdzianu z matematyki.

Liczba punktów	0	1	2	3	4	5
Liczba uczniów, którzy otrzymali daną liczbę punktów	4	2	5	5	11	5

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Wynik niższy od średniej arytmetycznej liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania uzyskało dokładnie …………… uczniów tej klasy.

2. Mediana liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania jest równa …………… .

3. Dominanta liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania jest równa …………… .

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 29

Autor Paweł 7 czerwca, 2025 24 lipca, 2025

Zadanie 29 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 29

2023

Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 12.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia arytmetyczna sześciu liczb: 2a, 3a, 2b, 3b, 2c, 3c, jest równa

A. 10

B. 12

C. 30

D. 60

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 28

Autor Paweł 7 czerwca, 2025 1 lipca, 2026

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 28

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jeden raz cyfra 0, jest

A. 108

B. 117

C. 126

D. 162

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 16

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Różnica tego ciągu jest równa (-4) oraz a10=−24.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Szósty wyraz ciągu (an) jest równy

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 15

Ciąg (an) jest określony wzorem an=32⋅(−1)n2n−1a_n = \frac{32 \cdot (-1)^n}{2^{n-1}} dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Szósty wyraz ciągu (an) jest równy

Zadanie 14 (0-3) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 14

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=12x2+bx+cf(x) = \frac{1}{2}x^2 + bx + c, gdzie b oraz c są liczbami rzeczywistymi. Jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba 6. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) prosta o równaniu x = 1 jest osią symetrii wykresu funkcji f.

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 13

Miejscem zerowym funkcji liniowej g jest liczba (-3).

Dla argumentu 0 funkcja g przyjmuje wartość (−32-\frac{3}{2}).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja g jest określona wzorem

A. g(x)=−12x−32g(x) = -\frac{1}{2}x - \frac{3}{2}

B. g(x)=−12x+32g(x) = -\frac{1}{2}x+ \frac{3}{2}

C. g(x)=12x−32g(x) = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}

D. g(x)=12x+32g(x) = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}

Zadanie 12 (0-4) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 12

Funkcja f jest określona następująco:

f(x)={−2x−10dla x∈(−5,−3]x−1dla x∈(−3,4]f(x) = \begin{cases} -2x - 10 & \text{dla } x \in (-5, -3] \\ x - 1 & \text{dla } x \in (-3, 4] \end{cases}

Wykres funkcji y=f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) na rysunku poniżej.

Zadanie 11 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 11

Właściciel restauracji kupił 75 kilogramów pomidorów: x kg pomidorów malinowych w cenie 11 złotych za kilogram oraz y kg pomidorów cherry w cenie 7,98 złotych za kilogram. Za pomidory zapłacił łącznie 752,52 złotych.

Oblicz, ile kilogramów pomidorów malinowych kupił właściciel restauracji. Zapisz obliczenia.

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 10

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma wszystkich rozwiązań równania (3x-12)(10+5x)(x-3)=0 jest równa

Zadanie 9 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 9

Rozwiąż nierówność

-3x2>6x-9

Zapisz obliczenia.

Zadanie 8 (0-3) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 8

Dane jest równanie

33x−7=5xx−8, gdzie x≠73 i x≠8.\frac{3}{3x - 7} = \frac{5x}{x - 8}, \text{ gdzie } x \neq \frac{7}{3} \text{ i } x \neq 8.

Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału (54,+∞)\left(\frac{5}{4}, +\infty\right). Zapisz obliczenia.

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 7

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

3−x≥5x−123 - x \geq \frac{5x - 1}{2}

jest przedział

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia (3x+y)2−(3x-y)2 jest równa wartości wyrażenia

Zadanie 5 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 5

Wykaż, że liczba 850−2145 jest podzielna przez 31.

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log32−log318log_32-log_318 jest równa

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 3

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba 243+1923\sqrt[3]{24} + \sqrt[3]{192} jest równa

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba 25−2125−4\frac{25^{-2}}{125^{-4}} jest równa

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 1

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba |√5−3|+|√5−1| jest równa

Zadanie 31 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 31

Producent latarek przeanalizował wpływ zmiany ceny latarki L25 na liczbę kupujących ten produkt. Z analizy wynika, że roczny zysk Z ze sprzedaży latarek L25 wyraża się wzorem

Z(x)=(500+50x)(16−x)

gdzie:

x – kwota obniżki ceny latarki L25 (wyrażona w pełnych złotych), spełniająca warunki x≥1 i x≤14,

Z – roczny zysk ze sprzedaży latarek L25 (wyrażony w złotych), liczony od momentu obniżenia ceny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Roczny zysk Z ze sprzedaży latarek L25 będzie największy dla x równego

Zadanie 30 (0-3) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 30

W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań ze sprawdzianu z matematyki.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Wynik niższy od średniej arytmetycznej liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania uzyskało dokładnie …………… uczniów tej klasy.

2. Mediana liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania jest równa …………… .

3. Dominanta liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania jest równa …………… .

Zadanie 29 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 29

Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 12.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia arytmetyczna sześciu liczb: 2a, 3a, 2b, 3b, 2c, 3c, jest równa

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 28

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jeden raz cyfra 0, jest

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Różnica tego ciągu jest równa (-4) oraz a₁₀=−24.

Szósty wyraz ciągu (a_n) jest równy

Ciąg (a_n) jest określony wzorem $a_n = \frac{32 \cdot (-1)^n}{2^{n-1}}$ dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Szósty wyraz ciągu (a_n) jest równy

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem $f(x) = \frac{1}{2}x^2 + bx + c$ , gdzie b oraz c są liczbami rzeczywistymi. Jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba 6. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) prosta o równaniu x = 1 jest osią symetrii wykresu funkcji f.

Dla argumentu 0 funkcja g przyjmuje wartość ( $-\frac{3}{2}$ ).

A. $g(x) = -\frac{1}{2}x - \frac{3}{2}$

B. $g(x) = -\frac{1}{2}x+ \frac{3}{2}$

C. $g(x) = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}$

D. $g(x) = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}$

$f(x) = \begin{cases} -2x - 10 & \text{dla } x \in (-5, -3] \\ x - 1 & \text{dla } x \in (-3, 4] \end{cases}$

-3x²>6x-9

$\frac{3}{3x - 7} = \frac{5x}{x - 8}, \text{ gdzie } x \neq \frac{7}{3} \text{ i } x \neq 8.$

Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału $\left(\frac{5}{4}, +\infty\right)$ . Zapisz obliczenia.

$3 - x \geq \frac{5x - 1}{2}$

Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia (3x+y)²−(3x-y)² jest równa wartości wyrażenia

Wykaż, że liczba 8⁵⁰−2¹⁴⁵ jest podzielna przez 31.

Liczba $log_32-log_318$ jest równa

Liczba $\sqrt[3]{24} + \sqrt[3]{192}$ jest równa

Liczba $\frac{25^{-2}}{125^{-4}}$ jest równa