matura czerwiec 2025 - Strona 2 z 2

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 11

Autor Paweł 7 czerwca, 2025 28 stycznia, 2026

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 11

2023

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=½x−k, gdzie k jest liczbą rzeczywistą. Miejsce zerowe funkcji f jest liczbą większą od 2.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba k należy do przedziału

A. (−∞, -1)

B. (-1, 0)

C. (0, 1)

D. (1, +∞)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 10

Autor Paweł 7 czerwca, 2025 27 maja, 2026

Zadanie 10 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 10

2023

Funkcja f jest określona następująco:

$f(x) = \begin{cases} -x - 2 & \text{dla } x \in (-5, -2] \\ 0 & \text{dla } x \in (-2, 1] \\ x & \text{dla } x \in (1, 3] \end{cases}$

Wykres funkcji y=f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Dziedziną funkcji f jest przedział ……………… .

2. Zbiorem wartości funkcji f jest przedział ……………… .

3. Zbiorem wszystkich miejsc zerowych funkcji f jest przedział ……………… .

4. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x)<f(−3) jest przedział ……………… .

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 9

Autor Paweł 7 czerwca, 2025 16 lutego, 2026

Zadanie 9 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 9

2023

Rozwiąż nierówność

x(x+4)<x−2

Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 8

Autor Paweł 7 czerwca, 2025 16 lutego, 2026

Zadanie 8 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 8

2023

W maju 2024 roku założono dwa sady: posadzono w nich łącznie 1410 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 20% drzew w pierwszym sadzie i 15% drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano. Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła 70% liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie. Oblicz, ile drzew posadzono w pierwszym sadzie w maju 2024 roku.

Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 7

Autor Paweł 7 czerwca, 2025 16 lutego, 2026

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 7

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie 4(x−1)²(x²−25)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

A. dwa rozwiązania.

B. trzy rozwiązania.

C. cztery rozwiązania.

D. pięć rozwiązań

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 6

Autor Paweł 7 czerwca, 2025 27 maja, 2026

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 6

2023

Dana jest nierówność

$8 - \frac{1 - 2x}{2} \geq 3x$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 7 czerwca, 2025 25 czerwca, 2026

Zadanie 5 (0-3) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 5

2023

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej a, która przy dzieleniu przez 5 daje resztę 1, i dla każdej liczby całkowitej b, która przy dzieleniu przez 5 daje resztę 4, liczba a²−b² jest podzielna przez 5.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 7 czerwca, 2025 28 maja, 2026

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 4

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $(\sqrt{3}+1)^2-\sqrt{12}$ jest równa

A. 4-4√3

B. 4-2√3

C. 2

D. 4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 7 czerwca, 2025 24 lipca, 2025

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 3

2023

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Iloczyn 2⋅log₃5 jest równy log₃25.	P	F
Suma 2+log₃5 jest równa log₃10.	P	F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 7 czerwca, 2025 23 marca, 2026

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 2

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $256\cdot \sqrt[3]{8^2}$ jest równa

A. 2⁸

B. 2¹⁰

C. 2¹⁶

D. 2³⁶

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 7 czerwca, 2025 16 lutego, 2026

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 1

2023

Liczby x₁ i x₂ są różnymi rozwiązaniami równania |x−6|=4.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloczyn x₁⋅x₂ jest równy

A. 4

B. 20

C. 24

D. 100

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 11

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=½x−k, gdzie k jest liczbą rzeczywistą. Miejsce zerowe funkcji f jest liczbą większą od 2.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba k należy do przedziału

Zadanie 10 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 10

Funkcja f jest określona następująco:

f(x)={−x−2dla x∈(−5,−2]0dla x∈(−2,1]xdla x∈(1,3]f(x) = \begin{cases} -x - 2 & \text{dla } x \in (-5, -2] \\ 0 & \text{dla } x \in (-2, 1] \\ x & \text{dla } x \in (1, 3] \end{cases}

Wykres funkcji y=f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Dziedziną funkcji f jest przedział ……………… .

2. Zbiorem wartości funkcji f jest przedział ……………… .

3. Zbiorem wszystkich miejsc zerowych funkcji f jest przedział ……………… .

4. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x)<f(−3) jest przedział ……………… .

Zadanie 9 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 9

Rozwiąż nierówność

x(x+4)<x−2

Zapisz obliczenia.

Zadanie 8 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 8

Zapisz obliczenia.

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 7

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie 4(x−1)2(x2−25)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 6

Dana jest nierówność

8−1−2x2≥3x8 - \frac{1 - 2x}{2} \geq 3x

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest

Zadanie 5 (0-3) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 5

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej a, która przy dzieleniu przez 5 daje resztę 1, i dla każdej liczby całkowitej b, która przy dzieleniu przez 5 daje resztę 4, liczba a2−b2 jest podzielna przez 5.

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba (3+1)2−12(\sqrt{3}+1)^2-\sqrt{12} jest równa

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 3

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba 256⋅823256\cdot \sqrt[3]{8^2} jest równa

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 1

Liczby x1 i x2 są różnymi rozwiązaniami równania |x−6|=4.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloczyn x1⋅x2 jest równy

$f(x) = \begin{cases} -x - 2 & \text{dla } x \in (-5, -2] \\ 0 & \text{dla } x \in (-2, 1] \\ x & \text{dla } x \in (1, 3] \end{cases}$

Równanie 4(x−1)²(x²−25)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

$8 - \frac{1 - 2x}{2} \geq 3x$

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej a, która przy dzieleniu przez 5 daje resztę 1, i dla każdej liczby całkowitej b, która przy dzieleniu przez 5 daje resztę 4, liczba a²−b² jest podzielna przez 5.

Liczba $(\sqrt{3}+1)^2-\sqrt{12}$ jest równa

Liczba $256\cdot \sqrt[3]{8^2}$ jest równa

Liczby x₁ i x₂ są różnymi rozwiązaniami równania |x−6|=4.

Iloczyn x₁⋅x₂ jest równy