|
Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016 |
2015 |
Liczba 
jest równa
A. 4236
B. 427
C. 6
D. 1
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy
Właściwości mnożenia
Właściwości mnożenia to zestaw unikalnych "cech" tego działania, które warto znać. Praktycznie w każdym etapie edukacji będą się one przewijały. Już w klasie 4 macie lub mieliście do czynienia z tzw. pierwszeństwem działań. Później dochodzą relacje tych działań z pierwiastkowaniem i potęgowaniem, oraz zależności związane z wprowadzeniem liczb ujemnych. Ostatecznie Ci którzy dotrwają :P, po raz kolejny spotkają się z tematyką bardziej ogólną na studiach - na algebrze liniowej.
Cechy podzielności
We wpisie przeanalizuję tzw. cechy podzielności liczb naturalnych. W łatwy sposób można stwierdzić czy dana liczba jest podzielna przez 2, 3, 5, a nawet 15. Umiejętne posługiwanie się cechami podzielności ułatwia m. in. skracanie ułamków.
Skracanie ułamków zwykłych
Skracanie ułamków zwykłych ułatwia dalsze obliczenia, jak i interpretację wyniku. Czynność sprowadza się do przedstawienia ułamka w postaci, której już bardziej uprościć się nie da. Zasadniczo najszybszą metodą osiągnięcia tego celu jest podzielenie mianownika i licznika przez najwyższy wspólny dzielnik (NWD). Jednak nie zawsze w prosty sposób można go wyznaczyć.
Pierwiastki
Pierwiastki - Definicja:
Pierwiastkiem n-stopnia z liczby x nazywamy taką liczbę a, która podniesiona do n-tej potęgi jest równa x.
co można zapisać jako:
![a=\sqrt[n]{x}](https://oblicz.com.pl/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9945a3b171300544c6109d84a7c3b360_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Liczba x w powyższym zapisie nazywana jest tekże liczbą podpierwiastkową.
Twierdzenie Pitagorasa
Twierdzenie Pitagorasa:
W każdym trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych równa się kwadratowi długości przeciwprostokątnej. Równanie ma postać: a2+b2=c2
Czytaj dalej"Twierdzenie Pitagorasa"
Tablice trygonometryczne
Tablice trygonometryczne sin, cos, tg, ctg dla podstawowych kątów z przedziału 0-360 stopni. We wpisie znajdują się tabele podstawowych wartości funkcji trygonometrycznych.
Tabliczka mnożenia
Tabliczka mnożenia to jedno z pierwszych (a zarazem nielicznych) stricte pamięciowych zagadnień matematyki. Jeśli mama albo nauczyciel męczą Cię, abyś się jej nauczył to mają rację. Szybkie i bezbłędne mnożenie przyda się w wielu aspektach życia, oraz znacznie ułatwi Ci dalsze etapy edukacji. We wpisie znajduje się zestaw tabliczek mnożenia do 10 - wersja online oraz pdf (wersja do druku) i xls.
Twierdzenie cosinusów
Definicja: W trójkącie kwadrat długości dowolnego boku jest równy sumie kwadratów długości pozostałych boków, pomniejszonej o podwójny iloczyn długości tych boków oraz cosinusa kąta zawartego między nimi.
Pesel
Pesel, Nip, Regon W numerach nadawanych z "urzędu" ukrytych jest masa informacji. Ułatwimy Wam jej odczytanie. Poniżej zajmiemy się kilkoma najczęściej występującymi klasyfikacjami urzędowymi: pesel, regon i nip.
Twierdzenie sinusów
Twierdzenie sinusów - definicja: Stosunek długości boku trójkąta do sinusa kąta naprzeciwległego jest równy średnicy okręgu opisanego na tym trójkącie.
Oblicz'a matematyki
Wakacje w pełni w momencie startu serwisu. Niektórzy z Was jeszcze nie myślą o powrocie do szkoły, ale Ja już myślę jak przygotować Wam narzędzia wspomagające naukę matematyki.
Struktura strony
Struktura strony - czyli jak stracić użytkownika.
Serwis ze względu na potrzeby stworzenia lekko strawnego portalu ma charakter bloga. Pojawiają się tu klasyczne dla tego gatunku elementy: artykuły, wpisy, może i Wasze komentarze.
NWD
Największy wspólny dzielnik (w skrócie NWD) Czym jest największy wspólny dzielnik? Każdy zbiór liczb naturalnych ma zbiór wspólnych dzielników. "W najgorszym" przypadku taki zbiór wspólnych dzielników (liczb, przez które one obie dzielą się bez reszty) składa się z jednego elementu: ponieważ każda liczba naturalna jest podzielna przez . Przyjrzyjmy się parze liczb, którą otrzymałem przez losowanie w pseudolosowym kalkulatorze: Oczywiście, że możemy wyznaczyć wszystkie dzielniki dla tej pary, ale chyba nie będzie to najłatwiejszy przykład. Zastąpmy to czymś prostszym, np. : Wymieńmy wszystkie dzielniki obu liczb: dla liczby mamy zbiór dzielników (liczb przez które dzieli się bez reszty): dla liczby …
Tablice logarytmów
We wpisie: tablice logarytmów o dowolnej podstawie. Proste narzędzie do ich tworzenia.
Poniżej znajduje się podgląd arkusza kalkulacyjnego dla logarytmów o podstawie 10. Wersja xls arkusza potrafi wyliczyć wartości logarytmów także dla podstawy naturalnej e, dziesiętnej i dowolnej podstawy określonej w parametrach spełniających warunki podstawy logarytmu czyli:
gdzie 
oraz 
.
Czytaj dalej"Tablice logarytmów"
Funkcja kwadratowa
Funkcja kwadratowa - definicja: Funkcją kwadratową nazywamy funkcję postaci (postać ogólna/wielomianowa):
Matura poziom rozszerzony - maj 2016
Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Poniżej odnośniki do zadań:
Zadanie na chwilę obecną niedostępne
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 6
Zadanie 6 (0-1) |
Proste o równaniach 2x-3y=4 i 5x-6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że
A. 
B. 
C. 
D. 
Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 5
Zadanie 5 (0-1) |
Jedną z liczb, które spełniają nierówność -x5+x3-x<-2, jest
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura maj poziom podstawowy