Autor: <span>Paweł</span>

Egzamin ósmoklasisty maj 2022 z. 9

Zadanie 9 (0-1)

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 25.05.2022

Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty maj 2022 z. 9"

Egzamin ósmoklasisty maj 2022 z. 8

Zadanie 8 (0-1)

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 25.05.2022

Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty maj 2022 z. 8"

Egzamin ósmoklasisty maj 2022 z. 7

Zadanie 7 (0-1)

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 25.05.2022

Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty maj 2022 z. 7"

Egzamin ósmoklasisty maj 2022 z. 6

Zadanie 6 (0-1)

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 25.05.2022

Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty maj 2022 z. 6"

Egzamin ósmoklasisty maj 2022 z. 5

Zadanie 5 (0-1)

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 25.05.2022

Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty maj 2022 z. 5"

Egzamin ósmoklasisty maj 2022 z. 4

Zadanie 4 (0-1)

Liczba k jest sumą liczb 323 i 160

Czy liczba k jest podzielna przez 3? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

A.Tak1.cyfrą jedności liczby k jest 3.
ponieważ2.żadna z liczb 323 i 160 nie dzieli się przez 3.
B.Nie3.suma cyfr 3, 4 i 8 jest liczbą podzielną przez 3.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 25.05.2022

Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty maj 2022 z. 4"

Egzamin ósmoklasisty maj 2022 z. 3

Zadanie 3 (0-1)

Spośród wszystkich liczb trzycyfrowych o sumie cyfr równej 6 wybrano liczbę największą i liczbę najmniejszą.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Suma wybranych liczb jest równa

A. 714

B. 705

C. 606

D. 327

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 25.05.2022

Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty maj 2022 z. 3"

Egzamin ósmoklasisty maj 2022 z. 2

Zadanie 2 (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia \frac{4^2}{5}-3^2 jest równa

A. -\frac{29}{5}

B. -\frac{22}{5}

C. \frac{7}{5}

D. \frac{61}{5}

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 25.05.2022

Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty maj 2022 z. 2"

Egzamin ósmoklasisty maj 2022 z. 1

Zadanie 1 (0-1)

Wśród uczniów klas ósmych przeprowadzono ankietę. Jedno z pytań tej ankiety zamieszczono poniżej.

Każdy z uczniów wypełniających ankietę zaznaczył tylko jedną odpowiedź. Czworo spośród ankietowanych zaznaczyło odpowiedź żadne z wymienionych. Procentowy rozkład udzielonych odpowiedzi uczniów przedstawiono na poniższym diagramie.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

W ankiecie wzięło udział 80 uczniów. P F
Filmy fantasy wybrało o 20 uczniów więcej niż uczniów, którzy wybrali filmy przyrodnicze. P F

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 25.05.2022

Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty maj 2022 z. 1"

Matura poziom rozszerzony - maj 2022

matura poziom rozszerzony maj 2022

 

Zadania z matury 11.05.2022.

 

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czytaj dalej"Matura poziom rozszerzony - maj 2022"

Matura maj 2022 p. rozszerzony matematyka - z. 15

Zadanie 15 (0-7)

Rozpatrujemy wszystkie trójkąty równoramienne o obwodzie równym 18.

a) Wykaż, że pole P każdego z tych trójkątów, jako funkcja długości b ramienia, wyraża się wzorem P(b)=\frac{(18-2b)\cdot\sqrt{18b-81}}{2}

b) Wyznacz dziedzinę funkcji P.

c) Oblicz długości boków tego z rozpatrywanych trójkątów, który ma największe pole.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (11.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. rozszerzony matematyka - z. 15"

Matura maj 2022 p. rozszerzony matematyka - z. 14

Zadanie 14 (0-6)

Punkt A = (−3, 2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC| = |BC|. Pole tego trójkąta jest równe 15. Bok BC zawarty jest w prostej o równaniu y = x − 1. Oblicz współrzędne wierzchołków B i C tego trójkąta.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (11.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. rozszerzony matematyka - z. 14"

Matura maj 2022 p. rozszerzony matematyka - z. 13

Zadanie 13 (0-5)

Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH o podstawie prostokątnej ABCD. Przekątne AH i AF ścian bocznych tworzą kąt ostry o mierze α takiej, że sin\alpha=\frac{12}{13} (zobacz rysunek). Pole trójkąta AFH jest równe 26,4. Oblicz wysokość h tego graniastosłupa.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (11.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. rozszerzony matematyka - z. 13"

Matura maj 2022 p. rozszerzony matematyka - z. 12

Zadanie 12 (0-5)

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie

x2-(m+1)x+m=0

ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x1 oraz x2, spełniające warunki:

x_1\neq0, x_2\neq0 oraz \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+2=\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (11.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. rozszerzony matematyka - z. 12"

Matura maj 2022 p. rozszerzony matematyka - z. 11

Zadanie 11 (0-4)

Rozwiąż równanie sin x + sin 2x + sin 3x = 0 w przedziale 〈0, π〉.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (11.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. rozszerzony matematyka - z. 11"

Matura maj 2022 p. rozszerzony matematyka - z. 10

Zadanie 10 (0-4)

Ciąg (an), określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, jest geometryczny i ma wszystkie wyrazy dodatnie. Ponadto a_1=675 i a_{22}=\frac{5}{4}a_{23}+\frac{1}{5}a_{21}
Ciąg (bn), określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów ciągu (an) jest równa sumie dwudziestu pięciu początkowych kolejnych wyrazów ciągu (bn). Ponadto a3 = b4. Oblicz b1.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (11.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. rozszerzony matematyka - z. 10"

Matura maj 2022 p. rozszerzony matematyka - z. 9

Zadanie 9 (0-4)

Reszta z dzielenia wielomianu W(x)=4x3−6x2−(5m + 1)x−2m przez dwumian x+2 jest równa (−30). Oblicz m i dla wyznaczonej wartości m rozwiąż nierówność W(x)≥0.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (11.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. rozszerzony matematyka - z. 9"

Matura maj 2022 p. rozszerzony matematyka - z. 8

Zadanie 8 (0-3)

Punkt P jest punktem przecięcia przekątnych trapezu ABCD. Długość podstawy CD jest o 2 mniejsza od długości podstawy AB. Promień okręgu opisanego na trójkącie ostrokątnym CPD jest o 3 mniejszy od promienia okręgu opisanego na trójkącie APB. Wykaż, że spełniony jest warunek |DP|^2+|CP|^2-|CD|^2=\frac{4\sqrt{2}}{3}\cdot|DP|\cdot|CP|.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (11.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. rozszerzony matematyka - z. 8"

Matura maj 2022 p. rozszerzony matematyka - z. 7

Zadanie 7 (0-3)

Rozwiąż równanie:

|x-3|=2x+11

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (11.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. rozszerzony matematyka - z. 7"