Obrazek - Strona 90 z 95

2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2015

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 29

Autor Paweł 15 listopada, 2015 7 marca, 2024

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność 3x²+5y²-4xy≥0.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2015

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 28

Autor Paweł 15 listopada, 2015 7 marca, 2024

Zadanie 28 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Czworokąt ABCD wpisano w okrąg tak, że bok AB jest średnicą tego okręgu (zobacz rysunek). Udowodnij, że |AD|²+|BD|²=|BC|²+|AC|².

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2015

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 27

Autor Paweł 15 listopada, 2015 7 marca, 2024

Zadanie 27 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Rozwiąż równanie x(x²-2x+3)=0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2015

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 26

Autor Paweł 15 listopada, 2015 7 marca, 2024

Zadanie 26 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Rozwiąż nierówność 3x²-9x≤x-3.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2015

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 25

Autor Paweł 15 listopada, 2015 13 marca, 2024

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Na loterię przygotowano pulę 100 losów, w tym 4 wygrywające. Po wylosowaniu pewnej liczby losów, wśród których był dokładnie jeden wygrywający, szansa na wygraną była taka sama jak przed rozpoczęciem loterii. Stąd wynika, że wylosowano

A. 4 losy.

B. 20 losów.

C. 50 losów.

D. 25 losów.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2015

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 24

Autor Paweł 15 listopada, 2015 15 marca, 2024

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 6 i niepodzielnych przez 9?

A. 6

B. 10

C. 12

D. 15

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2015

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 23

Autor Paweł 15 listopada, 2015 19 marca, 2024

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, x jest równa n, natomiast średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, x, 2x jest równa 2n. Wynika stąd, że

A. x=49

B. x=21

C. x=14

D. x=7

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2015

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 22

Autor Paweł 15 listopada, 2015 22 marca, 2024

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Liczba 0,3 jest jednym z przybliżeń liczby $\frac{5}{16}$ . Błąd względny tego przybliżenia, wyrażony w procentach, jest równy

A. 4%

B. 0,04%

C. 2,5%

D. 0,025%

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2015

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 21

Autor Paweł 15 listopada, 2015 22 marca, 2024

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

W ostrosłupie czworokątnym, w którym wszystkie krawędzie mają tę samą długość, kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2015

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 20

Autor Paweł 15 listopada, 2015 22 marca, 2024

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Graniastosłup o podstawie ośmiokąta ma dokładnie

A. 16 wierzchołków.

B. 9 wierzchołków.

C. 16 krawędzi.

D. 8 krawędzi.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2015

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 19

Autor Paweł 15 listopada, 2015 22 marca, 2024

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Tworząca stożka o promieniu podstawy 3 ma długość 6 (zobacz rysunek).

Kąt α rozwarcia tego stożka jest równy

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2015

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 18

Autor Paweł 15 listopada, 2015 22 marca, 2024

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Boki trójkąta mają długości 20 i 12, a kąt między tymi bokami ma miarę 120°. Pole tego trójkąta jest równe

A. 60

B. 120

C. 60√3

D. 120√3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2015

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 17

Autor Paweł 15 listopada, 2015 22 marca, 2024

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Długości boków trójkąta są liczbami całkowitymi. Jeden bok ma 7 cm, a drugi ma 2 cm. Trzeci bok tego trójkąta może mieć długość

A. 12 cm

B. 9 cm

C. 6 cm

D. 3 cm

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2015

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 14

Autor Paweł 15 listopada, 2015 22 marca, 2024

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Suma pierwszego i szóstego wyrazu pewnego ciągu arytmetycznego jest równa 13. Wynika stąd, że suma trzeciego i czwartego wyrazu tego ciągu jest równa

A. 13

B. 12

C. 7

D. 6

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2015

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 4

Autor Paweł 15 listopada, 2015 7 marca, 2024

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Wyrażenie 3a²-12ab+12b² może być przekształcone do postaci

A. 3(a²-b²)²

B. 3(a-2b²)²

C. 3(a-2b)²

D. 3(a+2b)²

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2015

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 3

Autor Paweł 15 listopada, 2015 7 marca, 2024

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Przy 23-procentowej stawce podatku VAT cena brutto samochodu jest równa 45 018 zł. Jaka jest cena netto tego samochodu?

A. 34 663,86 zł

B. 36 600 zł

C. 44 995 zł

D. 55 372,14 zł

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2015

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 2

Autor Paweł 15 listopada, 2015 7 marca, 2024

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Wartość wyrażenia $\frac{\sqrt[5]{-32}\cdot 2^{-1}}{4}\cdot2^2$ jest równa

A. $-rac{1}{2}$

B. $rac{1}{2}$

C. 1

D. -1

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2015

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 1

Autor Paweł 15 listopada, 2015 12 lutego, 2024

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Liczba 2√18−√32 jest równa

A. $2^{-rac{3}{2}}$

B. $2^{-rac{1}{2}}$

C. $2^{rac{1}{2}}$

D. $2^{rac{3}{2}}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2015, Matura, Poziom podstawowy - sierpeiń

Matura 2015 p. podstawowy matematyka sierpień - z. 27

Autor Paweł 31 sierpnia, 2015 27 marca, 2024

Zadanie 27 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2015

2015

Mamy dwa pudełka: w pierwszym znajduje się 6 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 6, a w drugim – 8 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 8. Losujemy po jednej kuli z każdego pudełka i tworzymy liczbę dwucyfrową w ten sposób, że numer kuli wylosowanej z pierwszego pudełka jest cyfrą dziesiątek, a numer kuli wylosowanej z drugiego – cyfrą jedności tej liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że utworzona liczba jest podzielna przez 11.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (25.07.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2015, Matura, Poziom podstawowy - sierpeiń

Matura 2015 p. podstawowy matematyka sierpień - z. 24

Autor Paweł 31 sierpnia, 2015 27 marca, 2024

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2015

2015

W grupie jest 15 kobiet i 18 mężczyzn. Losujemy jedną osobę z tej grupy. Prawdopodobieństwo tego, że będzie to kobieta, jest równe

A. $rac{1}{15}$

B. $rac{1}{33}$

C. $rac{15}{33}$

D. $rac{15}{18}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (25.07.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność 3x2+5y2-4xy≥0.

Zadanie 28 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

Czworokąt ABCD wpisano w okrąg tak, że bok AB jest średnicą tego okręgu (zobacz rysunek). Udowodnij, że |AD|2+|BD|2=|BC|2+|AC|2.

Zadanie 27 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

Rozwiąż równanie x(x2-2x+3)=0

Zadanie 26 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

Rozwiąż nierówność 3x2-9x≤x-3.

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

Na loterię przygotowano pulę 100 losów, w tym 4 wygrywające. Po wylosowaniu pewnej liczby losów, wśród których był dokładnie jeden wygrywający, szansa na wygraną była taka sama jak przed rozpoczęciem loterii. Stąd wynika, że wylosowano

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 6 i niepodzielnych przez 9?

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

Średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, x jest równa n, natomiast średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, x, 2x jest równa 2n. Wynika stąd, że

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

Liczba 0,3 jest jednym z przybliżeń liczby . Błąd względny tego przybliżenia, wyrażony w procentach, jest równy

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

W ostrosłupie czworokątnym, w którym wszystkie krawędzie mają tę samą długość, kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

Graniastosłup o podstawie ośmiokąta ma dokładnie

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

Tworząca stożka o promieniu podstawy 3 ma długość 6 (zobacz rysunek).

Kąt α rozwarcia tego stożka jest równy

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

Boki trójkąta mają długości 20 i 12, a kąt między tymi bokami ma miarę 120°. Pole tego trójkąta jest równe

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

Długości boków trójkąta są liczbami całkowitymi. Jeden bok ma 7 cm, a drugi ma 2 cm. Trzeci bok tego trójkąta może mieć długość

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

Suma pierwszego i szóstego wyrazu pewnego ciągu arytmetycznego jest równa 13. Wynika stąd, że suma trzeciego i czwartego wyrazu tego ciągu jest równa

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

Wyrażenie 3a2-12ab+12b2 może być przekształcone do postaci

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

Przy 23-procentowej stawce podatku VAT cena brutto samochodu jest równa 45 018 zł. Jaka jest cena netto tego samochodu?

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

Wartość wyrażenia jest równa

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

Liczba 2√18−√32 jest równa

Zadanie 27 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2015

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2015

W grupie jest 15 kobiet i 18 mężczyzn. Losujemy jedną osobę z tej grupy. Prawdopodobieństwo tego, że będzie to kobieta, jest równe

Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność 3x²+5y²-4xy≥0.

Czworokąt ABCD wpisano w okrąg tak, że bok AB jest średnicą tego okręgu (zobacz rysunek). Udowodnij, że |AD|²+|BD|²=|BC|²+|AC|².

Rozwiąż równanie x(x²-2x+3)=0

Rozwiąż nierówność 3x²-9x≤x-3.

Liczba 0,3 jest jednym z przybliżeń liczby $\frac{5}{16}$ . Błąd względny tego przybliżenia, wyrażony w procentach, jest równy

Wyrażenie 3a²-12ab+12b² może być przekształcone do postaci

Wartość wyrażenia $\frac{\sqrt[5]{-32}\cdot 2^{-1}}{4}\cdot2^2$ jest równa