Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 3

Zamieńmy wszystkie podstawy potęg na dwójki:

2¹⁰⁰+4⁴⁹+16²⁴=

=2¹⁰⁰+(2²)⁴⁹+(2⁴)²⁴=

=2¹⁰⁰+2^2·49+2^4·24=

=2¹⁰⁰+2⁹⁸+2⁹⁶

Wyciągnijmy najniższą potęgę przed nawias:

2⁹⁶(2⁴+2²+1)=

=2⁹⁶(16+4+1)=

=21·2⁹⁶

Zatem liczba jest podzielna przez 21.