Twierdzenie cosinusów

Paweł

10 lat ago

Definicja:

W trójkącie kwadrat długości dowolnego boku jest równy sumie kwadratów długości pozostałych boków, pomniejszonej o podwójny iloczyn długości tych boków oraz cosinusa kąta zawartego między nimi.

Załóżmy, że . Otrzymujemy trójką prostokątny. Ponieważ , to równanie przyjmuje postać . W ten sposób wyprowadziliśmy wzór na Twierdzenie Pitagorasa.

Dla powyższego trójkąta mamy następujące relacje:

Trójkąt egipski i twierdzenie cosinusów,

Interaktywna karta Twierdzenia cosinusów dostępna na:https://t.co/S4YrzrzIz1 pic.twitter.com/SpzgsAGCYA
— OBLICZcomPL (@OBLICZcomPL) September 19, 2018

obserwuj na Twitterze

Definicja:

<img loading="lazy" decoding="async" src="https://oblicz.com.pl/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e84b108b9b971db41b37004d50c05ccf_l3.png" alt="c^2=a^2+b^2-2abcos\gamma" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="19" width="176">

<img loading="lazy" decoding="async" src="https://oblicz.com.pl/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e84b108b9b971db41b37004d50c05ccf_l3.png" alt="c^2=a^2+b^2-2abcos\gamma" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="19" width="176">

<img loading="lazy" decoding="async" src="https://oblicz.com.pl/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-39a0541eaafd337472a0a66f0ab55bb9_l3.png" alt="b^2=a^2+c^2-2accos\beta" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="19" width="177">

<img loading="lazy" decoding="async" src="https://oblicz.com.pl/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f2de7a1e6948c5d454bc389a9267cc7d_l3.png" alt="a^2=b^2+c^2-2bccos\alpha" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="17" width="175">