Pole koła

Jedno z najpopularniejszych haseł wyszukiwania w Google dla początkowego ciągu liter "wzó" to "wzór na pole koła"*. 

* wyszukanie z dnia 16.09.2018. W trybie Chrome incognito, aby nie zaburzać wyników przez indywidualne preferencje.

Wzór cv, czy wzór wypowiedzenia nas teraz nie interesuje. To zacznijmy od wzoru na pole koła:

Jak widać pole zależy tylko i wyłącznie od wielkości promienia. Przy wzroście promienia rośnie pole koła. Możesz zobaczyć to poniżej:

Pamiętając, że relacja między średnicą a promieniem przedstawia się następująco:

Możemy wyliczyć pole ze znajomości długości średnicy.

Zobacz w dynamicznej karcie

Reasumując: wyznaczenie wartości pola koła sprowadza się do znajomości długości promienia. Jeżeli nie mamy go podanego wprost, to możemy go wyznaczyć np. z średnicy, obwodu czy też długości łuku i kąta między promieniami ograniczającymi ten łuk...

... "ale to już zupełnie inna historia".

To policzmy pole korzystając z obwodu koła. Poniżej dostępny jest kalkulator, który przeanalizuje krok po kroku sposób postępowania.