Zadanie 8 (0-1) |
W układzie współrzędnych zaznaczono trójkąt ABC oraz punkt P należący do boku BC. Wszystkie współrzędne punktów A, B, C i P są liczbami całkowitymi.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
| Pole trójkąta PAB jest równe polu trójkąta PAC. | P | F |
| Pole trójkąta ABC jest równe 21. | P | F |
Źródło CKE - Próbny arkusz egzaminacyjny 2020
Analiza:
Sprawdźmy zdanie 1
Zauważ, że trójkąty PAB i PAC mają tą samą podstawę PA.
Jeżeli trójkąty te mają mieć to samo pole powierzchni, to przy identycznej podstawie muszą mieć identyczne wysokości. Zaznaczmy na rysunku.
Zauważ, że zarówno h1, jak i h2 mają długość 3. Stąd wiemy, że pola muszą być sobie równe. Zdanie pierwsze jest prawdziwe.
Odczytajmy dane z rysunku. Podstawa trójkąta PAC ma długość 7, a wysokość 3. Pole tego trójkąta wynosi:
Pole trójkąta ABC jest równe sumie pól trójkątów PAB i PAC. Pola PAB i PAC są sobie równe, to pole trójkąta wyliczymy otrzymamy z :
Zdanie drugie jest prawdziwe.
Odpowiedź:
Egzaminy ósmoklasisty
Przykładowy egzamin ósmoklasisty 2018/2019
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty
Egzamin ósmoklasisty to pierwszy poważny sprawdzian wiedzy, który weryfikuje znajomość zagadnień z poprzednich lat nauki. Wiąże się on ze stresem, godzinami powtórzeń materiału, czasem z koniecznością pomocy korepetytorów i nauczycieli. Co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty, by zdać go bez obaw?
Próbny egzamin ósmoklasisty grudzień 2018
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Dołącz do grupy na FB
W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie …
Wystartowaliśmy 26.12.2018.
Próbny egzamin ósmoklasisty kwiecień 2020
2020Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z kwietnia 2020.
Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020
2020Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z czerwca 2020.
Po publikacji arkusza przez CKE zadania będą pojawiały się na stronie.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzamin ósmoklasisty maj 2021
2021Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z 26.05.2021.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzamin ósmoklasisty maj 2022
2022Zadania z egzaminu ósmoklasisty z 25.05.2022.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią