Kategoria: <span>IV. Użycie i tworzenie strategii.</span>

Kategoria: IV. Użycie i tworzenie strategii.

11. Bryły. Uczeń:, 11.2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, 2018, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.11.2

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 23

 , ,

Zadanie 23 (0-4)

Maja zrobiła dwa pudełka w kształcie graniastosłupów prawidłowych czworokątnych o różnych objętościach. Powierzchnię boczną każdego z tych graniastosłupów wykonała z takich samych prostokątów o wymiarach 28 cm i 12 cm (patrz rysunek). Oblicz różnicę objętości tych graniastosłupów. Zapisz obliczenia.

Maja zrobiła dwa pudełka w kształcie graniastosłupów prawidłowych czworokątnych
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2018

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 23"

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.3) korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności., 2018, 9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń:, 9.3) stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.10.3, IV.9.3

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 18: Na rysunku przedstawiono okrąg o środku O

 , ,

Zadanie 18 (0-1)

Na rysunku przedstawiono okrąg o środku O oraz kąt środkowy o mierze 280°. Punkty A i B znajdują się na okręgu. Prosta k jest styczna do okręgu w punkcie B.

Na rysunku przedstawiono okrąg o środku O oraz kąt środkowy o mierze 280°
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2018

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta α jest równa

A. 30°

B. 40°

C. 50°

D. 80°

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 18: Na rysunku przedstawiono okrąg o środku O"

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.15) korzysta z własności trójkątów prostokątnych podobnych., 10.7) stosuje twierdzenie Pitagorasa., 2018, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.10.15, IV.10.7

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 16 Dany jest trójkąt prostokątny ABC

 , , ,

Zadanie 16 (0-1)

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych długości 15 cm i 20 cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Przeciwprostokątna trójkąta DEF podobnego do trójkąta ABC w skali 2:1 ma długość

A. 25 cm

B. 30 cm

C. 40 cm

D. 50 cm

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 16 Dany jest trójkąt prostokątny ABC"

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów, 2018, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.10.9

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 15 Na kwadratowej siatce narysowano

 , , ,

Zadanie 15 (0-1)

Na kwadratowej siatce narysowano pewien wielokąt (patrz rysunek). Jego wierzchołki znajdują się w punktach przecięcia linii siatki.

Na kwadratowej siatce narysowano pewien wielokąt
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2018

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole tego wielokąta jest równe

A. 18 cm2

B. 21 cm2

C. 29 cm2

D. 32 cm2

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 15 Na kwadratowej siatce narysowano"

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.7) stosuje twierdzenie Pitagorasa., 10.9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów, 11. Bryły. Uczeń:, 11.2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, 2017, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.10.7, IV.10.9, IV.11.2

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 23

 , , ,

Zadanie 23 (0-4)

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego i jego siatkę. Dwie dłuższe krawędzie podstawy graniastosłupa mają 12 cm i 13 cm długości, a pole zacieniowanej części siatki graniastosłupa jest równe 168 cm2. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego i jego siatkę.
Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 23"

11. Bryły. Uczeń:, 11.2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, 2017, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.11.2

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 19

 , ,

Zadanie 19 (0-1)

Do akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 90 cm, 40 cm, 50 cm wlano 40 litrów wody.

Ile litrów wody należy jeszcze dolać do akwarium, aby sięgała ona do połowy jego wysokości? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 50 B. 70 C. 90 D. 140

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 19"

1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń, 2017, 7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek […]., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.1.7

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017, zadanie 10

 , ,

Zadanie 10 (0-1)

Na rysunku przedstawiono sposób ułożenia wzoru z jednakowych elementów i podano długości dwóch fragmentów tego wzoru.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Fragment wzoru złożony z 3 elementów ma długość

A. 15 cm B. 15,75 cm C. 16,5 cm D. 18 cm

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017, zadanie 10"

2017, 6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:, 6.2) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.6.2

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017, zadanie 9

 , ,

Zadanie 9 (0-1)

Dane są dwie liczby x i y. Wiadomo, że x≥8 oraz y≤−2.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Najmniejsza możliwa wartość różnicy x – y jest równa

A. 10 B. 6 C. -6 D. -10

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017, zadanie 9"

2017, 5. Procenty. Uczeń:, 5.4) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent […]., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.5.4

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017, zadanie 8

 , , , ,

Zadanie 8 (0-1)

W pewnej szkole do egzaminu gimnazjalnego przystąpiło o 60 chłopców więcej niż dziewcząt. Chłopcy stanowili 65% liczby osób piszących egzamin.

Ile dziewcząt przystąpiło do tego egzaminu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 200 B. 130 C. 70 D. 39 E. 21

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017, zadanie 8"

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.7) stosuje twierdzenie Pitagorasa., 2016, 4. Pierwiastki. Uczeń:, 4.3) mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.10.7, IV.4.3

Egz. gim. z mat. 2016 - z. 18: Ewa narysowała kwadrat o boku 1

 , , , ,

Zadanie 18 (0-1)

Ewa narysowała kwadrat o boku 1, prostokąt o bokach 2 i 1 oraz kąt prosty o wierzchołku O.

Egz. gim. z mat. 2016 - z. 18: Ewa narysowała kwadrat o boku 1
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2016

Następnie od wierzchołka O kąta prostego odmierzyła na jednym ramieniu kąta odcinek OA o długości równej przekątnej kwadratu, a na drugim ramieniu – odcinek OB o długości równej przekątnej prostokąta.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość odcinka AB jest równa

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Egz. gim. z mat. 2016 - z. 18: Ewa narysowała kwadrat o boku 1"

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów, 2016, 9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń:, 9.5) zna najważniejsze własności kwadratu […], Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.P9.5

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 17

 ,

Zadanie 17 (0-1)

Punkty i są środkami boków i kwadratu (rysunek).

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny kwiecień 2016


Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Pole trójkąta stanowi pola kwadratu . P F
Pole czworokąta stanowi pola kwadratu . P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 17"

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.22) rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności., 2016, 8. Wykres funkcji. Uczeń:, 8.2) odczytuje współrzędne danych punktów., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.10.22, IV.8.2

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 12

 , ,

Zadanie 12 (0-1)

W układzie współrzędnych narysowano sześciokąt foremny o boku 2 tak, że jednym z jego wierzchołków jest punkt (0, 0), a jeden z jego boków leży na osi x (rysunek).

Zadanie 12. (0–1) W układzie współrzędnych narysowano sześciokąt foremny o boku 2
źródło CKE, egzamin gimnazjalny 2016

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Współrzędne wierzchołka K tego sześciokąta są równe

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 12"

1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń, 2016, 7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek […]., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.1.7

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 8

 , ,

Zadanie 8 (0-1)

W klasie IIIa liczba dziewcząt stanowi ⅔ liczby wszystkich uczniów tej klasy.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W klasie IIIa

A. jest więcej chłopców niż dziewcząt.

B. liczba dziewcząt stanowi liczby chłopców.

C. jest dwa razy więcej dziewcząt niż chłopców.

D. stosunek liczby chłopców do liczby dziewcząt jest równy 1:3.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 8"

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.5) oblicza długość okręgu, 10.9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów, 11. Bryły. Uczeń:, 11.2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, 2015, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.10.5, IV.10.9, IV.11.2

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 23

 , ,

Zadanie 23 (0-4)

Po rozklejeniu ściany bocznej pudełka mającego kształt walca otrzymano równoległobok. Jeden z boków tej figury ma długość 44 cm, a jej pole jest równe 220 cm2. Oblicz objętość tego pudełka. Przyjmij przybliżenie π równe . Zapisz obliczenia

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2015

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 23"

11. Obliczenia w geometrii, 11.4) oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi, 2015, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.P11.4

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 19

 , ,

Zadanie 19 (0-1)

Szklane naczynie w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 6 cm, 15 cm i 18 cm napełniono częściowo wodą i szczelnie zamknięto. Następnie naczynie postawiono na jego ścianie o największej powierzchni i wtedy woda sięgała do wysokości 4 cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kiedy naczynie postawiono na ścianie o najmniejszej powierzchni, to woda sięgała do wysokości

A. 8 cm

B. 10 cm

C. 12 cm

D. 16 cm

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 19"

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.15) korzysta z własności trójkątów prostokątnych podobnych., 10.18) rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta, 10.9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów, 2015, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.10.15, IV.10.18, IV.10.9

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 17

 , ,

Zadanie 17 (0-1)

Ania wycięła z kartki papieru dwa jednakowe trójkąty prostokątne o bokach długości 12 cm, 16 cm i 20 cm. Pierwszy z nich zagięła wzdłuż symetralnej krótszej przyprostokątnej, a drugi – wzdłuż symetralnej dłuższej przyprostokątnej. W ten sposób otrzymała czworokąty pokazane na rysunkach.

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2015

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Pole czworokąta I jest równe polu czworokąta II. P F
Obwód czworokąta I jest mniejszy od obwodu czworokąta II. P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 17"

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.22) rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności., 2015, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.10.22

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 16

 , ,

Zadanie 16 (0-1)

Na rysunku przedstawiono sześciokąt foremny o boku równym 2 cm. Przekątna AD dzieli go na dwa przystające trapezy równoramienne.

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2015

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość trapezu ABCD jest równa

A. cm

B. cm

C. cm

D. cm

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 16"