Aktualności

Rysujemy algorytmy: wstęp do schematów blokowych
Input i print - średnia arytmetyczna w pythonie
Wielkie liczby i horror wojny
Formalizm podstawy programowej a arkusze odpowiedzi
Matematyka po angielsku
Ig Noble - matematyka na wesoło
Edukacja w przedszkolu (artykuł sponsorowany)
Losujemy ... moneta (cz.1) - nowa seria artykułów - temat przewodni - statystyka
Gdy nie pamiętam wzoru
Co nowego w portalu?


Grupa na FB

Jak korzystać ze strony?

Najnowsze egzaminy:

Próbny egzamin ósmoklasisty - grudzień 2018
Egzamin gimnazjalny 2019, zadania z odpowiedziami
Matura z matematyki poziom podstawowy 2019, zadania z odpowiedziami

Tematyczne arkusze egzaminacyjne:

Poziom klasy 7 i 8 oraz gimnazjumPoziom szkoły średniej (PP)
PotęgiPierwiastki
PierwiastkiPotęgi
ProcentyLogarytmy
WykresyProcenty
Doświadczenia losoweWyrażenia algebraiczne
Twierdzenie Pitagorasa Równania iloczynowe
Bryły Równania wymierne
Nierówności I stopnia
Nierówności kwadratowe
Ciągi
Tożsamości trygonometryczne
Kąt wpisany i kąt środkowy w okręgu
Mediana i średnia arytmetyczna
Statystyka opisowa

Arkusze są cyklicznie uzupełniane o nowe działy oraz zadania.

Rysujemy algorytmy: wstęp do schematów blokowych

Jeżeli zaczynacie swoją przygodę z programowaniem to pewnie spotkaliście się z pojęciem algorytmu. Pozwólcie, że zacytuję wikipedię:

"Schemat blokowy – narzędzie służące do przedstawienia kolejnych czynności w projektowanym algorytmie. Jest to diagram, na którym procedura, system lub program komputerowy są reprezentowane przez opisane figury geometryczne połączone wektorami zgodnie z kolejnością wykonywania czynności wynikających z przyjętego algorytmu rozwiązania zadania."

wikipedia

Zanim przejdziemy do wykorzystania schematów w programowaniu to rozpocznijmy od zagadnienia z życia codziennego. Część czynności wykonujecie intuicyjnie. Praktycznie każdy proces możemy rozbić na poszczególne kroki. Na ich podstawie możemy zbudować algorytm, który skutecznie może być wizualizowany w postaci schematu blokowego.

Załóżmy, że zamierzamy ugotować makaron.

Aby wykonać tą czynność potrzebujemy garnka, kuchenki, wody, makaronu i soli. Trzy ostatnie elementy to dane wejściowe, z których otrzymamy dane wyjściowe, czyli ugotowany makaron. Zastanówmy się, co musimy zrobić, aby ugotować to danie:

  • garnek stawiamy na kuchence,
  • wlewamy wodę do garnka,
  • wsypujemy szczyptę soli,
  • doprowadzamy wodę do wrzenia,
  • wsypujemy makaron,
  • czekamy 7 minut od czasu do czasu mieszając,
  • sprawdzamy, czy makaron jest ugotowany,
  • przekładamy na talerz.

Prosty i dla wielu z Was intuicyjny proces został pokazany w formie listy kroków. Chcesz wiedzieć jak to zapisać w postaci schematy blokowego i jak korzystać przy tym z DrawIO to zapraszam do dalszej części wpisu.

Czytaj dalej"Rysujemy algorytmy: wstęp do schematów blokowych"

Input i print - średnia arytmetyczna w pythonie

input print

średnia arytmetyczna zamiast Hello World

Zanim zajmiemy się matematyczną częścią naszego zadania przeanalizujmy komendy print oraz input w pythonie, czyli tzw. operacje wejścia-wyjścia (ang. Input-Output IO).

Print ( )

...(z angielskiego drukuj) to instrukcja, która jest "ustami naszego programu". Jej zadaniem jest wyświetlenie ciągu znaków lub wartości wyliczonych podczas wykonywania naszego programu. Zwróć uwagę na zapis. W nawiasie umieszczamy to, co ma zostać wyświetlone, np:

zapis opis rezultat
print ("Hello world!")wyświetla ciąg znaków z cudzysłowu Hello world!
print (a)wyświetla wartość zmiennej (załóżmy, że a = 5)5
print ("a =", a)wyświetla ciąg znaków i wartość zmienneja = 5

Darujmy sobie oklepane "Hello world!". Spróbujmy nakazać programowi, aby wypisał nam zdanie: "Kim jesteś? Jesteś zwycięzcą!". A co tam! Niech Python łechta nam ego.

Posłużmy się komendą print. Aby wyświetlić ciąg znaków należy go zawrzeć w cudzysłowie (patrz linia poniżej):

print ("Kim jesteś? Jesteś zwycięzcą!")
Czytaj dalej"Input i print - średnia arytmetyczna w pythonie"

Zadanie 1 z 2020 w treści

W dniu 12.12.2019 startuję z sezonem 2020. Na instagramie projektu codziennie będą pojawiały się zadania z różnych działów matematyki dopasowanych do poziomu zadań maturalnych. Najczęściej będą to zadania z podstawy, ale zdarzać się też mogą zadania na rozszerzenie.

Na start potęgi:

Zadanie 1 (0-1)

Wartość x

x=\frac{6^{2020}+6^{2021}+6^{2022}}{43}

po sprowadzeniu do najprostszej postaci jest równa:

A. x=62019B. x=62020 C. x=62021 C. x=2020
Czytaj dalej"Zadanie 1 z 2020 w treści"

Maksymalne pole prostokąta o danym obwodzie

Zadanie:

Oblicz maksymalne pole prostokąta, którego obwód wynosi .

Analiza:

Zadanie sprowadza się do wyznaczenia wzoru na pole prostokąta, w którym zastosujemy tylko jedną zmienną, po której będziemy wyznaczać maksimum.

Czytaj dalej"Maksymalne pole prostokąta o danym obwodzie"

Arkusz maturalny - tożsamości trygonometryczne

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - tożsamości trygonometryczne.

Czytaj dalej"Arkusz maturalny - tożsamości trygonometryczne"

Populacja w obliczeniach statystycznych

Godzina 22.00. Zbliża się melancholijny okres Wszystkich Świętych, Święta Zmarłych i dla tych bardziej prozachodnich Halloween. Nie chcę stawać po jednej, albo po drugiej stronie barykady zwłaszcza, że w ciągu ostatnich 5 lat sam doświadczyłem odejścia kilku mi najbliższych osób.

Poszukałem trochę i proszę, co zobaczyłem na stronach odpowiednika GUS'u we Francji.

Statystyki ...

... a tu możesz sam sprawdzić, jak będą wyglądały społeczeństwa kilkadziesiąt lat później, Wszystko to liczone na podstawie dwóch zmiennych - średniej długość życia i ilości dzieci na jedną kobietę.

Czytaj dalej"Populacja w obliczeniach statystycznych"

Logarytmy - zadanie dowodowe - z. 1

Zadanie 1 

Niech k będzie sumą liczb a, b, c, których logarytmy o podstawie 4 są kolejnymi liczbami naturalnymi. Niech l będzie sumą liczb d, e, f, których logarytmy o podstawie 5 stanowią ten sam zestaw kolejnych liczb naturalnych. Udowodnij, że iloczyn k·l jest podzielny przez 651.

Czytaj dalej"Logarytmy - zadanie dowodowe - z. 1"

Matura to nie tylko matematyka

Witam. Czas na pierwszy organizowany konkurs kierowany do maturzystów i ich starszych kolegów.

Aby nie zanudzać. Co zrobić, żeby wziąć udział?

  • polub naszą stronę na FB (jeżeli ją lubisz to masz już to z głowy),
  • konkurs kierowany do osób pełnoletnich,
  • w poście konkursowym w komentarzu opisz: "jakbym został królem, to w pierwszej kolejności jaki dekret bym wydał?",
Czytaj dalej"Matura to nie tylko matematyka"