Twierdzenie sinusów - definicja:
Stosunek długości boku trójkąta do sinusa kąta naprzeciwległego jest równy średnicy okręgu opisanego na tym trójkącie.
Z powyższego wynika, że relacja spełniona jest do wszystkich par bok - sinus kąta naprzeciwległego, co powoduje że spełniona jest zależność:
Poniżej interaktywna karta:
Kąt wpisany oparty na średnicy, a twierdzenie sinusów
Poniżej przypadek szczególny. Jeżeli jeden z kątów trójkąta wpisanego jest kątem prostym, to przeciwprostokątna jest średnicą okręgu. Pamiętasz kąt wpisany oparty na średnicy? To własnie ten przypadek.
Zadania: Twierdzenie sinusów
Zadanie: Twierdzenie sinusów
1Dany jest trójkąt ABC.
Oblicz długość pozostałych boków trójkąta ABC oraz promień okręgu na nim opisanego.