Twierdzenie sinusów

Twierdzenie sinusów - definicja: 

Stosunek długości boku trójkąta do sinusa kąta naprzeciwległego jest równy średnicy okręgu opisanego na tym trójkącie.

Z powyższego wynika, że relacja spełniona jest do wszystkich par bok - sinus kąta naprzeciwległego, co powoduje że spełniona jest zależność:

\(\frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}=\frac{c}{sin\gamma}=2R\)

Poniżej interaktywna karta:


Kąt wpisany oparty na średnicy, a twierdzenie sinusów

Poniżej przypadek szczególny. Jeżeli jeden z kątów trójkąta wpisanego jest kątem prostym, to przeciwprostokątna jest średnicą okręgu. Pamiętasz kąt wpisany oparty na średnicy? To własnie ten przypadek.

Zadania: Twierdzenie sinusów

Twierdzenie sinusów
5 (100%) 1 głos[ów]

Zadanie: Twierdzenie sinusów

1

Dany jest trójkąt ABC.

Oblicz długość pozostałych boków trójkąta ABC oraz promień okręgu na nim opisanego.

Zadanie 1: Twierdzenie sinusów

Zadanie: Twierdzenie sinusów
5 (100%) 1 głos[ów]

Twierdzenie sinusów
5 (100%) 1 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.