Tag: <span>zadania maturalne</span>

Arkusz maturalny - funkcje

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - funkcje.

Czytaj dalej"Arkusz maturalny - funkcje"

Arkusz maturalny - równania iloczynowe

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - równania iloczynowe - poziom podstawowy


Zadania maturalne: równania iloczynowe

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2022, zadanie 8

2015

Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2x(x2 − 9)(x + 1) = 0 jest równy

A. -3

B. 3

C. 0

D. 9

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021, zadanie 6

2015

Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2(x-4)(x2-1)=0 jest równy

A. -8

B. -4

C. 4

D. 8

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2020, zadanie 6

2015

Suma wszystkich rozwiązań równania x(x-3)(x+2)=0 jest równa

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 8

2015

Równanie x(x2-4)(x2+4)=0 z niewiadomą x

A. nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych

B. ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych

C. ma dokładnie trzy rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych

D. ma dokładnie pięć rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 6

2015

Suma wszystkich pierwiastków równania (x+3)(x+7)(x-11)=0 jest równa

A. -1

B. 21

C. 1

D. -21

Zadanie  (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2019, zadanie 26

2015

Rozwiąż równanie (x2-16)(x3-1)=0.

Zadanie  (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 26

2015

Rozwiąż równanie (x3-8)(x2-4x-5)=0.

Zadanie  (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 27

2015

Rozwiąż równanie (x3+125)(x2-64)=0

Zadanie  (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 28

2015

Rozwiąż równanie (4-x)(x2+2x-15)=0





Arkusz maturalny - planimetria

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - planimetria - poziom podstawowy


Zadania maturalne: planimetria

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 20

2023

W rombie o boku długości 6√2 kąt rozwarty ma miarę 150°.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy

A. 24

B. 72

C. 36

D. 36√2

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021, zadanie 18

2015

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o bokach |AC|=24, |BC|=10, |AB|=26. Dwusieczne kątów tego trójkąta przecinają się w punkcie P (zobacz rysunek)

Odległość x punktu P od przeciwprostokątnej AB jest równa

A. 2

B. 4

C. \frac{5}{2}

D. \frac{13}{3}

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021, zadanie 19

2015

Jeden z boków równoległoboku ma długość równą 5. Przekątne tego równoległoboku mogą mieć długość

A. 4 i 6

B. 4 i 3

C. 10 i 10

D. 5 i 5

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021, zadanie 20

2015

W pewnym trójkącie równoramiennym największy kąt ma miarę 120°, a najdłuższy bok ma długość 12 (zobacz rysunek)

Najkrótsza wysokość tego trójkąta ma długość równą

A. 6

B. 2\sqrt{3}

C. 4\sqrt{3}

D. 6\sqrt{3}

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021, zadanie 18

2015

Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 8 oraz tg \alpha =\frac{2}{5} (zobacz rysunek).

Pole tego trójkąta jest równe

A. 12

B. \frac{37}{3}

C. \frac{62}{5}

D. \frac{64}{5}

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021, zadanie 19

2015

Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe \frac{4\sqrt{3}}{9}. Obwód tego trójkąta jest równy

A. 4

B. 2

C. \frac{4}{3}

D. \frac{2}{3}

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021, zadanie 20

2015

W trójkącie ABC bok BC ma długość 13, a wysokość CD tego trójkąta dzieli bok AB na odcinki o długościach |AD|=3 i |BD|=12 (zobacz rysunek obok). Długość boku AC jest równa

A. \sqrt{34}

B. \frac{13}{4}

C. 2\sqrt{14}

D. 3\sqrt{45}

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021, zadanie 22

2015

W równoległoboku ABCD, przedstawionym na rysunku, kąt α ma miarę 70°.

Wtedy kąt β ma miarę

A. 80°

B. 70°

C. 60°

D. 50°

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021, zadanie 24

2015

Pole figury F1 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 1 i 3 jest równe polu figury F2 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości (zobacz rysunek).

Długość promienia jest równa

A. sqrt{3}

B. 2

C. sqrt{5}

D. 3

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021, zadanie 16

2015

W romb o boku 2\sqrt{3} i kącie 60° wpisano okrąg. Promień tego okręgu jest równy

A. 3

B. \frac{1}{2}

C. \frac{3}{4}

D. \frac{3}{2}

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021, zadanie 17

2015

Przez punkt przecięcia wysokości trójkąta równobocznego ABC poprowadzono prostą DE równoległą do podstawy AB (zobacz rysunek).

Stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta CDE jest równy

A. 9:4

B. 4:1

C. 4:9

D. 3:2

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021, zadanie 23

2015

W trapezie równoramiennym ABCD podstawy AB i CD mają długości równe odpowiednio a i b (przy czym a>b). Miara kąta ostrego trapezu jest równa 30°. Wtedy wysokość tego trapezu jest równa

A. \frac{a-b}{2}\cdot \sqrt{3}

B. \frac{a-b}{6}\cdot \sqrt{3}

C. \frac{a+b}{2}

D. \frac{a+b}{4}

Zadanie 22 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 22

2023

Trójkąty prostokątne T1 i T2 są podobne. Przyprostokątne trójkąta T1 mają długości 5 i 12. Przeciwprostokątna trójkąta T2 ma długość 26.

Oblicz pole trójkąta T2. Zapisz obliczenia.

Zadanie  (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2021, zadanie 33

2015

Trójkąt równoboczny ABC ma pole równe 9√3. Prosta równoległa do boku przecina boki AB i BC – odpowiednio – w punktach K i L. Trójkąty ABC i AKL są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy \frac{3}{2}. Oblicz długość boku trójkąta AKL.

Zadanie  (0-2) - matura poziom podstawowy marzec 2021, zadanie 31

2015

Dany jest trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długość a i b. Punkt O leży na przeciwprostokątnej tego trójkąta i jest środkiem okręgu stycznego do przyprostokątnych tego trójkąta (zobacz rysunek).

Wykaż, że promień r tego okręgu jest równy \frac{ab}{a+b}

Zadanie  (0-2) - matura poziom podstawowy marzec 2021, zadanie 33

2015

Dany jest czworokąt ABCD, w którym |BC|=|CD|=|AD|=13. (zobacz rysunek). Przekątna BD tego czworokąta ma długość 10 i jest prostopadła do boku AD. Oblicz pole czworokąta ABCD.





Arkusz maturalny - nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą (nierówności liniowe).

Czytaj dalej"Arkusz maturalny - nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą"