Egzamin maturalny podstawowy z matematyki 2016 - Arkusz odpowiedzi z wynikami

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:


Treść zadania - bez analizy i odpowiedzi


Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin maturalny podstawowy z matematyki 2017 - Arkusz odpowiedzi z wynikami

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2017 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

 

Egzamin maturalny podstawowy z matematyki 2018 - Arkusz zadań z wynikami

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2018 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

 

 

 

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

 

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin maturalny rozszerzony z matematyki 2018 - Arkusz odpowiedzi z wynikami

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2018 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne


Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Logarytmy - zadanie dowodowe - z. 1

Zadanie 1 

Niech k będzie sumą liczb a, b, c, których logarytmy o podstawie 4 są kolejnymi liczbami naturalnymi. Niech l będzie sumą liczb d, e, f, których logarytmy o podstawie 5 stanowią ten sam zestaw kolejnych liczb naturalnych. Udowodnij, że iloczyn k·l jest podzielny przez 651.

Czytaj dalej"Logarytmy - zadanie dowodowe - z. 1"

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 34

Zadanie 34 (0-5)

Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest równa 12 (zobacz rysunek). Krawędź boczna tworzy z wysokością tego ostrosłupa kąt α taki, że tg \alpha = \frac{2}{\sqrt{5}}. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 34"

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 33

Zadanie 33 (0-4)

Środek okręgu leży w odległości 10 cm od cięciwy tego okręgu. Długość tej cięciwy jest o 22 cm większa od promienia tego okręgu. Oblicz promień tego okręgu.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 33"

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 32

Zadanie 32 (0-4)

W ciągu arytmetycznym (a1, a2, ..., a39, a40) suma wyrazów tego ciągu o numerach parzystych jest równa 1340, a suma wyrazów ciągu o numerach nieparzystych jest równa 1400. Wyznacz ostatni wyraz tego ciągu arytmetycznego.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 32"

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 30

Zadanie 30 (0-2)

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że wylosowana liczba ma w zapisie dziesiętnym cyfrę dziesiątek, która należy do zbioru {1,3,5,7,9} i jednocześnie cyfrę jedności, która należy do zbioru {0,2,4,6,8}.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 30"