Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 32

Zadanie 32 (0-5)

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt o polu równym 432, a stosunek długości boków tego prostokąta jest równy 3:4. Przekątne podstawy ABCD przecinają się w punkcie O. Odcinek SO jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek). Kąt SAO ma miarę 60°. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 32"

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 31

Zadanie 31 (0-2)

Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy sumę oczek równą 16.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 31"

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 30

Zadanie 30 (0-2)

W ciągu geometrycznym przez Sn oznaczamy sumę n początkowych wyrazów tego ciągu, dla liczb naturalnych n≥1. Wiadomo, że dla pewnego ciągu geometrycznego: S1=2 i S2 =12 . Wyznacz iloraz i piąty wyraz tego ciągu.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 30"

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 29

Zadanie 28 (0-2)

Wykaż, że dla każdej liczby a>0 i dla każdej liczby b>0 prawdziwa jest nierówność:

\frac{1}{a}+\frac{1}{b} \geq \frac{4}{a+b}

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 29"

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 26

Zadanie 26 (0-2)

Rozwiąż nierówność x(7x+2)>7x+2

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 26"

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 25

Zadanie 25 (0-1)

Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych {20, 21, 22,..., 39, 40} losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 4 jest równe:

A. \frac{1}{4}

B. \frac{2}{7}

C. \frac{6}{19}

D. \frac{3}{10}

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 25"