Tag: <span>egzaminy 2015</span>

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 27

Zadanie 27 (0-2)

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 4x2-8xy+5y2≥0.

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 27"

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 25

Zadanie 25 (0-1)

W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona, a druga – niebieska. Z każdego pojemnika losujemy jedną kulę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie z trzech wylosowanych kul będą czerwone. Wtedy

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 25"

Matura poziom rozszerzony - maj 2015

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2015 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne


Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin maturalny podstawowy z matematyki 2015 - Arkusz odpowiedzi z wynikami

Poniżej odnośniki do zadań:

 

 

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

 

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

 

Zadanie z analizą i odpowiedzią



Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 23

Zadanie 23 (0-4)

Po rozklejeniu ściany bocznej pudełka mającego kształt walca otrzymano równoległobok. Jeden z boków tej figury ma długość 44 cm, a jej pole jest równe 220 cm2. Oblicz objętość tego pudełka. Przyjmij przybliżenie π równe . Zapisz obliczenia

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2015

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 23"

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 22

Zadanie 22 (0-2)

Przekątna prostokąta ABCD nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem 30°. Uzasadnij, że pole prostokąta ABCD jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej tego prostokąta.

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2015

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 22"

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 21

Zadanie 21 (0-3)

Maja, Ola i Jagna kupowały zeszyty. Maja za 3 grube zeszyty i 8 cienkich zapłaciła 10 zł. Ola kupiła 4 grube oraz 4 cienkie zeszyty i również zapłaciła 10 zł. Czy Jagnie wystarczy 10 złotych na zakup 5 grubych zeszytów i 1 cienkiego? Zapisz obliczenia i odpowiedź.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 21"

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 20

Zadanie 20 (0-1)

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny i sześcian. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a suma objętości tych brył jest równa 36 cm3.

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2015

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Objętość sześcianu jest trzy razy większa od objętości ostrosłupa. P F
Krawędź sześcianu ma długość 3 cm. P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 20"

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 19

Zadanie 19 (0-1)

Szklane naczynie w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 6 cm, 15 cm i 18 cm napełniono częściowo wodą i szczelnie zamknięto. Następnie naczynie postawiono na jego ścianie o największej powierzchni i wtedy woda sięgała do wysokości 4 cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kiedy naczynie postawiono na ścianie o najmniejszej powierzchni, to woda sięgała do wysokości

A. 8 cm

B. 10 cm

C. 12 cm

D. 16 cm

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 19"

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 18

Zadanie 18 (0-1)

Rysunki przedstawiają bryłę, której wszystkie cztery ściany są trójkątami równobocznymi.

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2015

Które wielokąty – I, II, III – przedstawiają siatki bryły takiej, jaką pokazano na powyższych rysunkach? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2015

A. I, II i III

B. tylko I i III

C. tylko II i III

D. tylko I i II

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 18"

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 17

Zadanie 17 (0-1)

Ania wycięła z kartki papieru dwa jednakowe trójkąty prostokątne o bokach długości 12 cm, 16 cm i 20 cm. Pierwszy z nich zagięła wzdłuż symetralnej krótszej przyprostokątnej, a drugi – wzdłuż symetralnej dłuższej przyprostokątnej. W ten sposób otrzymała czworokąty pokazane na rysunkach.

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2015

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Pole czworokąta I jest równe polu czworokąta II. P F
Obwód czworokąta I jest mniejszy od obwodu czworokąta II. P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 17"

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 16

Zadanie 16 (0-1)

Na rysunku przedstawiono sześciokąt foremny o boku równym 2 cm. Przekątna AD dzieli go na dwa przystające trapezy równoramienne.

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2015

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość trapezu ABCD jest równa

A. cm

B. cm

C. cm

D. cm

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 16"

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 15

Zadanie 15 (0-1)

Proste m i n są styczne do okręgu i przecinają się pod kątem 30°.

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2015

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta α jest równa

A.

B.

C.

D.

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2014/2015

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 15"

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 14

Zadanie 14 (0-1)

Jeżeli a, b i c są długościami boków trójkąta oraz c jest najdłuższym bokiem, to ten trójkąt jest:

- prostokątny, gdy a2+b2=c2

- rozwartokątny, gdy a2+b2< c2

- ostrokątny, gdy a2+b2>c2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Z odcinków o długościach: , ,

A. nie można zbudować trójkąta.

B. można zbudować trójkąt prostokątny

C. można zbudować trójkąt rozwartokątny.

D. można zbudować trójkąt ostrokątny.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 14"

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 13

Zadanie 13 (0-1)

Wzór y=600–100x opisuje zależność objętości y (w litrach) wody w zbiorniku od czasu x (w minutach) upływającego podczas opróżniania tego zbiornika.

Który wykres przedstawia tę zależność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Źródło CKE - egzamin gimnazjalny 2015

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 13"

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 12

Zadanie 12 (0-1)

Liczba x jest dodatnia, a liczba y jest ujemna.

Ile spośród liczb: , , , jest dodatnich? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Jedna

B. Dwie

C. Trzy

D. Cztery

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 12"

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 11

Zadanie 11 (0-1)

Pięć różnych liczb naturalnych zapisano w kolejności od najmniejszej do największej: 1, a, b, c, 10. Mediana liczb: 1, a, b jest równa 3, a mediana liczb: a, b, c, 10 jest równa 5.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Liczba c jest równa

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 11"

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 10

Zadanie 10 (0-1)

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie monetą. Jeśli wypadnie orzeł, zapisujemy 1, a jeśli reszka – zapisujemy 2. Wynikiem doświadczenia jest zapisana liczba dwucyfrowa.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że zapisana liczba jest podzielna przez 3? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 10"

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 9

Zadanie 9 (0-1)

W konkursie przyznano nagrody pieniężne. Zdobywca pierwszego miejsca otrzymał 5000 zł. Nagroda za zdobycie drugiego miejsca była o 30% mniejsza niż nagroda za zajęcie pierwszego miejsca. Nagroda za zdobycie trzeciego miejsca była o 40% mniejsza niż nagroda za zajęcie drugiego miejsca.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Uczestnik konkursu, który zdobył trzecie miejsce, otrzymał 1400 zł. P F
Nagroda za zdobycie trzeciego miejsca była o 70% mniejsza od nagrody za zajęcie pierwszego miejsca. P F

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2014/2015

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 9"

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 8

Zadanie 8 (0-1)

Na wykresie przedstawiono, jak zmienia się masa porcji lodów z wafelkiem w zależności od liczby gałek lodów.

Na wykresie przedstawiono, jak zmienia się masa porcji lodów
Jaką masę ma jedna gałka tych lodów bez wafelka? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 10 g

B. 20 g

C. 30 g

D. 40 g

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 8"