Zadanie 23 (0-4) Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego i jego siatkę. Dwie dłuższe krawędzie podstawy graniastosłupa mają 12 cm i 13 cm długości, a pole zacieniowanej części siatki graniastosłupa jest równe 168 cm2. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia. Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 235 (100%) 2 głos[ów]
Zadanie 22 (0-3) |
Zadanie 21 (0-2) |
Zadanie 20 (0-1) |
Całą figurę, również od spodu, Jacek pomalował.
Ile sześciennych kostek ma pomalowane dokładnie 4 ściany? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
| A. 8 | B. 7 | C. 6 | D. 5 |
Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2017/2018
Analiza:
Odpowiedź:
| A. 8 | B. 7 | C. 6 | D. 5 |
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Zadanie 19 (0-1) |
Ile litrów wody należy jeszcze dolać do akwarium, aby sięgała ona do połowy jego wysokości? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
| A. 50 | B. 70 | C. 90 | D. 140 |
Zadanie 18 (0-1) Prostokąt o wymiarach \(3\sqrt{3}\) cm i \(5\sqrt{3}\) cm podzielono na 15 jednakowych kwadratów. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pole jednego kwadratu jest równe A. \(1\) cm3 B. \(\sqrt{3}\) cm3 C. \(\sqrt{45}\) cm3 D. \(3\) cm3 Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2017/2018 Analiza: Dostępne są dwa sposoby obliczenia pola pojedynczych kwadratów składający się na ten prostokąt. Metoda 1. Narysujmy sobie ten prostokąt po podziale: Jak widać prostokąt składa się z 3 wierszy i 5 kolumn (może też być na odwrót), utworzonych przez 15 kwadratów o boku \(\sqrt{3}\) cm. Pole kwadratu wynosi: \(P=a \cdot a=\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}=3 cm^2\). …
Zadanie 17 (0-1) W okręgu o środku S zaznaczono kąt oparty na łuku AB. Przez punkt B poprowadzono prostą k styczną do okręgu. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zaznaczony na rysunku kąt α zawarty między styczną k i cięciwą AB ma miarę A. 21° B. 42° C. 48° D. 69° Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2017/2018 Analiza: Zauważmy, w trójkącie suma kątów wynosi 180°. Możemy wyznaczyć wartości pozostałych kątów trójkąta ASB. Jest to trójkąt równoramienny, dlatego kąt \(\angle BAS=\angle ASB=\beta=21^o\) . Wiedząc, że styczna \(k\) jest prostopadła do promienia okręgu (będącego jednocześnie ramieniem \(|SB|\) trójkąta \(ASB\)) możemy zapisać: $$\alpha=90^o-\beta …
Zadanie 16 (0-1) Z kwadratu odcięto trójkąty tak, że linie cięcia przeprowadzono przez środki boków tego kwadratu (rysunek I). Z odciętych trójkątów ułożono trójkąt ABC (rysunek II). Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Trójkąt ABC jest prostokątny i równoramienny P F Pole trójkąta ABC jest połową pola kwadratu P F Analiza: Przyjrzyjmy się dokładnie kwadratowi. Z czterech trójkątów odciętych z tego czworokąta możemy ułożyć trójkąt prostokątny równoramienny, którego ramiona są równe bokowi kwadratu. Odpowiedź: Trójkąt ABC jest prostokątny i równoramienny P F Pole trójkąta ABC jest połową pola kwadratu P F …
Zadanie 15 (0-1) Z kartki w kształcie kwadratu o boku 6 odcięto ćwierć koła o promieniu 6 (patrz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pole powierzchni pozostałej zacieniowanej części kartki jest równe A. \(144-12\pi\) B. \(144-36\pi\) C. \(36-3\pi\) D. \(36-9\pi\) Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 153.3 (65%) 4 głos[ów]
Zadanie 14 (0-1) |
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
| Suma miar kątów ostrych wyznaczonych przez te proste jest równa 90°. | P | F |
| Jeden z dwóch kątów przyległych jest trzy razy większy od drugiego kąta. | P | F |
