Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 23

Zadanie 23 (0-4) Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego i jego siatkę. Dwie dłuższe krawędzie podstawy graniastosłupa mają 12 cm i 13 cm długości, a pole zacieniowanej części siatki graniastosłupa jest równe 168 cm2. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia. Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 235 (100%) 2 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 22

Zadanie 22 (0-3)

Do przewiezienia 27 ton żwiru potrzeba 5 małych i 2 dużych ciężarówek albo 3 małych i 3 dużych ciężarówek (przy wykorzystaniu całkowitej ich ładowności). Ile co najmniej kursów musi wykonać jedna duża ciężarówka, aby przewieźć 27 ton żwiru? Zapisz obliczenia.

Czytaj dalej

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 22
4.9 (98%) 10 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 21

Zadanie 21 (0-2)

Zapisano trzy różne liczby, których średnia arytmetyczna jest równa 4, oraz dwie inne liczby, których średnia arytmetyczna jest równa 2. Uzasadnij, że średnia arytmetyczna zestawu tych pięciu liczb jest równa 3,2. Zapisz obliczenia.

Czytaj dalej

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 21
5 (100%) 2 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 20

Zadanie 20 (0-1)

Jacek z 14 jednakowych sześciennych kostek skleił figurę, której widok z przodu i z tyłu przedstawiono na rysunkach.

Jacek z 14 jednakowych sześciennych kostek skleił figurę, której widok z przodu i z tyłu przedstawiono na rysunkach.

Całą figurę, również od spodu, Jacek pomalował.
Ile sześciennych kostek ma pomalowane dokładnie 4 ściany? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2017/2018






Analiza:

Aby ułatwić Wam analizę poniżej przedstawiam trójwymiarową prezentację zadania. Całość sprowadza się do policzenia, ile kostek miało pomalowane 4 ściany.





Zaznaczmy na zielono wszystkie kostki, które spełniają warunek czterech pomalowanych ścian. Otrzymujemy:





 

 

Odpowiedź:

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5







Egzaminy gimnazjalne

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 20
Oceń tą treść

Egzamin gimnazjalny 2018

2018

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2018
Oceń tą treść

Egzamin gimnazjalny 2017

2017

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2017
Oceń tą treść

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 20
Oceń tą treść

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 19

Zadanie 19 (0-1)

Do akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 90 cm, 40 cm, 50 cm wlano 40 litrów wody.

Ile litrów wody należy jeszcze dolać do akwarium, aby sięgała ona do połowy jego wysokości? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 50 B. 70 C. 90 D. 140

Czytaj dalej

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 19
Oceń tą treść

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 18

Zadanie 18 (0-1) Prostokąt o wymiarach \(3\sqrt{3}\) cm i \(5\sqrt{3}\) cm podzielono na 15 jednakowych kwadratów. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pole jednego kwadratu jest równe A. \(1\) cm3 B. \(\sqrt{3}\) cm3 C. \(\sqrt{45}\) cm3 D. \(3\) cm3 Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2017/2018 Analiza: Dostępne są dwa sposoby obliczenia pola pojedynczych kwadratów składający się na ten prostokąt. Metoda 1. Narysujmy sobie ten prostokąt po podziale: Jak widać prostokąt składa się z 3 wierszy i 5 kolumn (może też być na odwrót), utworzonych przez 15 kwadratów o boku \(\sqrt{3}\) cm. Pole kwadratu wynosi: \(P=a \cdot a=\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}=3 cm^2\). …

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 17

Zadanie 17 (0-1) W okręgu o środku S zaznaczono kąt oparty na łuku AB. Przez punkt B poprowadzono prostą k styczną do okręgu. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zaznaczony na rysunku kąt α zawarty między styczną k i cięciwą AB ma miarę A. 21° B. 42° C. 48° D. 69° Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2017/2018 Analiza: Zauważmy, w trójkącie suma kątów wynosi 180°. Możemy wyznaczyć wartości pozostałych kątów trójkąta ASB. Jest to trójkąt równoramienny, dlatego kąt \(\angle BAS=\angle ASB=\beta=21^o\) . Wiedząc, że styczna \(k\) jest prostopadła do promienia okręgu (będącego jednocześnie ramieniem \(|SB|\) trójkąta \(ASB\)) możemy zapisać: $$\alpha=90^o-\beta …

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 16

Zadanie 16 (0-1) Z kwadratu odcięto trójkąty tak, że linie cięcia przeprowadzono przez środki boków tego kwadratu (rysunek I). Z odciętych trójkątów ułożono trójkąt ABC (rysunek II). Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Trójkąt ABC jest prostokątny i równoramienny P F Pole trójkąta ABC jest połową pola kwadratu P F Analiza: Przyjrzyjmy się dokładnie kwadratowi. Z czterech trójkątów odciętych z tego czworokąta możemy ułożyć trójkąt prostokątny równoramienny, którego ramiona są równe bokowi kwadratu. Odpowiedź: Trójkąt ABC jest prostokątny i równoramienny P F Pole trójkąta ABC jest połową pola kwadratu P F …

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 15

Zadanie 15 (0-1) Z kartki w kształcie kwadratu o boku 6 odcięto ćwierć koła o promieniu 6 (patrz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pole powierzchni pozostałej zacieniowanej części kartki jest równe A. \(144-12\pi\) B. \(144-36\pi\) C. \(36-3\pi\) D. \(36-9\pi\) Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 153.3 (65%) 4 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 14

Zadanie 14 (0-1)

Dwie przecinające się proste utworzyły cztery kąty. Suma miar trzech z tych kątów jest równa 225°.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Suma miar kątów ostrych wyznaczonych przez te proste jest równa 90°. P F
Jeden z dwóch kątów przyległych jest trzy razy większy od drugiego kąta. P F

Czytaj dalej

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 14
4.6 (92.5%) 8 głos[ów]