Spadek swobodny

Kiedy ciało znajduje się w polu grawitacyjnym Ziemi w jej bliskiej odległości możemy ruch tego ciała zapisać opisać wzorem:

h(t)=h_0-\frac{gt^2}{2}

gdzie h_0 to wysokość początkowa, g to przyspieszenie ziemskie równe g=9,81 \frac{m}{s^2}, t- czas spadania, h(t) - wysokość w czasie t. Skąd ten wzór? Jest to ruch jednostajnie przyspieszony o przyspieszeniu równym przyspieszeniu ziemskiemu g. Wartość początkowa prędkości równa jest zero. Pochodzi on zatem z relacji na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym:

s(t)=s_0+\frac{at^2}{2}

Gdzie droga to wysokość, a przyspieszenie a to przyspieszenie ziemskie. Minus między oboma członami związany jest z faktem, że wysokość maleje w funkcji czasu.

Jeżeli chcemy policzyć, jak długo spada ciało z danej wysokości h_0 na powierzchnię Ziemi (dla której h(t)=0) to skorzystamy z równania:

h(t)=h_0-\frac{gt^2}{2}

0=h_0-\frac{gt^2}{2}

\frac{gt^2}{2}=h_0 /\cdot 2

gt^2=2h_0 /:g

t^2=\frac{2h_0}{g}

t=\sqrt{\frac{2h_0}{g}}



Poniżej zadanie, w którym pomijamy opór powietrza.

Oblicz czas spadania swobodnego z wysokości metrów.



Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

× 4 = 16