Spadek swobodny - Oblicz.com.pl

Kiedy ciało znajduje się w polu grawitacyjnym Ziemi w jej bliskiej odległości możemy ruch tego ciała zapisać opisać wzorem:

$h(t)=h_0-\frac{gt^2}{2}$

gdzie $h_0$ to wysokość początkowa, g to przyspieszenie ziemskie równe g=9,81 $\frac{m}{s^2}$ , t- czas spadania, h(t) - wysokość w czasie t. Skąd ten wzór? Jest to ruch jednostajnie przyspieszony o przyspieszeniu równym przyspieszeniu ziemskiemu g. Wartość początkowa prędkości równa jest zero. Pochodzi on zatem z relacji na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym:

$s(t)=s_0+\frac{at^2}{2}$

Gdzie droga to wysokość, a przyspieszenie a to przyspieszenie ziemskie. Minus między oboma członami związany jest z faktem, że wysokość maleje w funkcji czasu.

Jeżeli chcemy policzyć, jak długo spada ciało z danej wysokości $h_0$ na powierzchnię Ziemi (dla której h(t)=0) to skorzystamy z równania:

$h(t)=h_0-\frac{gt^2}{2}$

$0=h_0-\frac{gt^2}{2}$

$\frac{gt^2}{2}=h_0 /\cdot 2$

$gt^2=2h_0 /:g$

$t^2=\frac{2h_0}{g}$

$t=\sqrt{\frac{2h_0}{g}}$

Poniżej zadanie, w którym pomijamy opór powietrza.

Oblicz czas spadania swobodnego z wysokości metrów.

3 Comments

3 Comments

Dodaj komentarz Anuluj pisanie odpowiedzi