Piramidy schodkowe

Bryły w antycznej postaci - Piramidy. Jak zwykle ilustracja na licencji CC do użytku prywatnego. Komercyjne wykorzystanie, tylko po wyrażeniu zgody przez wydawcę oblicz.com.pl.

Jak myślisz, jak policzyć objętość takiej bryły? Odpowiedź poniżej ilustracji.


Licencja Creative Commons
Ten utwór jest dostępny na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.

Jeżeli znamy wymiary poszczególnych poziomów (wysokość, szerokość i głębokość) wystarczy, że policzymy ich poszczególne objętości. Następnie należy je zsumować.

Zadanie:

Wysokość piramidy schodkowej jest równa 20 m. Wysokości każdego poziomu są sobie równe. Podstawą piramidy jest kwadrat. Pierwszy poziom ma krawędź podstawy równą 25 m, a krawędź podstawy kolejnych poziomów jest krótsza od poprzedniej o 5 metrów. Oblicz objętość tej piramidy.

Podpowiedź do zadania:

  • ustal, ile jest pięter piramidy. Zauważ, że malejąca długość krawędzi podstawy nie może przyjąć wartości ujemnej.
  • wyznacz wysokość każdego poziomu,
  • oblicz objętość każdego poziomu i je zsumuj. Zauważ, że każdy poziom jest graniastosłupem prawidłowym czworokątnym..

Odpowiedź: Objętość piramidy jest równa 5500 m3.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

21 + = 30