Przyjrzyjmy się graniastosłupowi prawidłowemu czworokątnemu:
Objętość dowolnego graniastosłupa jest ZAWSZE równa:
Pole podstawy · wysokość = objętość
Czytaj dalej"Objętość graniastosłupa"
Święta, choinka i symetria osiowa
W okresie świąt Bożego Narodzenia zamiast życzeń, które pewnie i tak zapomnisz postanowiłem opublikować małą zabawę geometryczną. Pomoże Ci ona utrwalić, jak działa symetria osiowa.
Zmień pozycję prostej poruszając punktem S, oraz zmień kierunek tej prostej z pomocą punktu na okręgu. Ustaw to tak, aby otrzymać całą choinkę.
Czytaj dalej"Święta, choinka i symetria osiowa"
Egzamin ósmoklasisty - próbny - grudzień 2018
Poniżej znajdują się odnośniki do zadań z egzaminu ósmoklasisty. W chwili obecnej podane są jedynie rozwiązania z egzaminu próbnego ósmoklasisty, który odbył się 19.12.2018 r. W najbliższym czasie zostaną udostępnione pełne analizy sposobów rozwiązania zadań.
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Kalkulator na lekcjach matematyki dla ucznia z orzeczeniem o potrzebie kształcenia specjalnego
Jeśli zastanawiasz się, czy na lekcjach matematyki możesz wprowadzić jako pomoc dla ucznia z niepełnosprawnością intelektualną w stopniu lekkim kalkulator, a uczeń nie ma takiego zalecenia w orzeczeniu, sprawdź, jak możesz to zrobić.
Arkusz egzaminacyjny - doświadczenia losowe i określanie prawdopodobieństwa
Zestaw zadań egzaminacyjnych posegregowanych tematycznie z lat ubiegłych. Temat przewodni zestawu - proste doświadczenia losowe i określanie prawdopodobieństwa. Arkusz można wykorzystać w celu przećwiczenia tej tematyki pod kątem egzaminu gimnazjalnego bądź ósmoklasisty.
Czytaj dalej"Arkusz egzaminacyjny - doświadczenia losowe i określanie prawdopodobieństwa"
Arkusz maturalny - potęgi
Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - POTĘGI
Arkusz egzaminacyjny - potęgi
Zestaw zadań egzaminacyjnych posegregowanych tematycznie z lat ubiegłych. Temat przewodni zestawu - potęgi. Arkusz można wykorzystać w celu przećwiczenia tej tematyki pod kątem egzaminu gimnazjalnego bądź ósmoklasisty.
Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 21. (0–3)
Zadanie 21 (0-3) |
Ania postanowiła pojechać autobusem do babci do miejscowości Sokółka. Z domu wyszła o godzinie 8:00, kilka minut czekała na przystanku, a następnie jechała autobusem. Do Sokółki dotarła o godzinie 9:30 i tam na przystanku spotkała się z babcią. Na wykresie w sposób uproszczony przedstawiono zależność prędkości, z jaką poruszała się Ania, od czasu.
Źródło: CKE - egzamin próbny ósmoklasisty - grudzień 2018
Oblicz długość trasy pokonanej przez Anię od wyjścia z domu do chwili spotkania z babcią. Zapisz obliczenia.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018
Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 20. (0–3)
Zadanie 20 (0-3) |
W wyborach na przewodniczącego klasy kandydowało troje uczniów: Jacek, Helena i Grzegorz. Każdy uczeń tej klasy oddał jeden ważny głos. Jacek otrzymał 9 głosów, co stanowiło 36% wszystkich głosów. Helena otrzymała o 6 głosów więcej niż Grzegorz. Oblicz, ile głosów otrzymała Helena, a ile – Grzegorz. Zapisz obliczenia.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018
Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 19. (0–3)
Zadanie 19 (0-3) |
Agata postanowiła przygotować kartkę okolicznościową w kształcie prostokąta, ozdobioną wzorem dokładnie takim, jak przedstawiony na rysunku. Kartka ta będzie miała wymiary 15 cm × 18 cm. Do jej ozdobienia Agata chce użyć jednakowych kwadratów, których bok wyraża się całkowitą liczbą centymetrów. Niektóre z tych kwadratów będzie musiała przeciąć na dwie lub na cztery jednakowe części.
Źródło: CKE - egzamin próbny ósmoklasisty - grudzień 2018
Oblicz maksymalną długość boku jednego kwadratu. Do obliczeń przyjmij przybliżenie \(\sqrt{2}\approx 1,4\). Zapisz obliczenia.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018