Aktualności, Egzamin Ósmoklasisty

Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty

 , , , , , , , , ,

Egzamin ósmoklasisty to pierwszy poważny sprawdzian wiedzy, który weryfikuje znajomość zagadnień z poprzednich lat nauki. Wiąże się on ze stresem, godzinami powtórzeń materiału, czasem z koniecznością pomocy korepetytorów i nauczycieli. Co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty, by zdać go bez obaw? (artykuł sponsorowany)

 

Czytaj dalej"Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty"

2018, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.1) wyznacza równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty, 8.3) wyznacza równanie prostej, która jest równoległa lub prostopadła do prostej danej w postaci kierunkowej i przechodzi przez dany punkt;, 8.4) oblicza współrzędne punktu przecięcia dwóch prostych, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.8.1, IV.8.3, IV.8.4, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 32

 , , ,

Zadanie 32 (0-5)

W układzie współrzędnych punkty \(A = (4,3)\) i \(B = (10.5)\) są wierzchołkami trójkąta \(ABC\). Wierzchołek \(C\) leży na prostej o równaniu \(y = 2x + 3\). Oblicz współrzędne punktu \(C\), dla którego kąt \(ABC\) jest prosty.

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 32"
2018, 5. Ciągi, 5.3) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, III. Modelowanie matematyczne, III.5.3, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 31

 , ,

Zadanie 31 (0-2)

Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego \((a_n)\), określonego dla \(n\geq 1\), jest równy 30, a suma jego dwunastu początkowych wyrazów jest równa \(162\). Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 31"
2018, 4. Funkcje, 4.14) szkicuje wykresy funkcji wykładniczych dla różnych podstaw, 4.4) na podstawie wykresu funkcji y = f(x) szkicuje wykresy funkcji y = f(x + a), Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.4.14, II.4.4, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 30

Zadanie 30 (0-2)

Do wykresu funkcji wykładniczej, określonej dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wzorem \(f(x)=a^x\) (gdzie \(a > 0\) i \(a \neq 1\)), należy punkt \(P = (2, 9)\). Oblicz \(a\) i zapisz zbiór wartości funkcji \(g\), określonej wzorem \(g(x)=f(x)-2\).

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 30"
2018, 7. Planimetria, 7.2) korzysta z własności stycznej do okręgu i własności okręgów stycznych, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.7.2

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 29

Zadanie 29 (0-2)

Okręgi o środkach odpowiednio A i B są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do obu ramion danego kąta prostego (zobacz rysunek). Promień okręgu o środku A jest równy 2. 

Źródło:  CKE Arkusz maturalny 2018

Uzasadnij, że promień okręgu o środku B jest mniejszy od \(\sqrt{2}-1\).

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 29"
2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2018, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.2.1

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 28

 , , , ,

Zadanie 28 (0-2)

Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b prawdziwa jest nierówność

\(\frac{1}{2a}+\frac{1}{2b} \geq \frac{2}{a+b}\).

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 28"
2018, 3. Równania i nierówności, 3.7) korzysta z własności iloczynu przy rozwiązywaniu równań typu x(x + 1)(x – 7) = 0, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.7, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 27

 , , , ,

Zadanie 27 (0-2)

Rozwiąż równanie (x3+125)(x2-64)=0

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 27"

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2018, 3) oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.10.3, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 25

 , , , , ,

Zadanie 25 (0-1)

W pudełku jest 50 kuponów, wśród których jest 15 kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równe

A. \(\frac{15}{35}\)

B. \(\frac{1}{50}\)

C. \(\frac{15}{50}\)

D. \(\frac{35}{50}\)

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 25"

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2) zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych, 2018, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.10.2, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 24

 , , , ,

Zadanie 24 (0-1)

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2018 i podzielnych przez 5?

A. \(402\)

B. \(403\)

C. \(203\)

D. \(204\)

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 24"