Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - kombinatoryka - poziom rozszerzony
Zadania maturalne: kombinatoryka
Zadanie (0-3) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2022, zadanie 7
2015
Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie występują dokładnie dwie cyfry nieparzyste.
Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2020, zadanie 13
2015
Oblicz, ile jest wszystkich siedmiocyfrowych liczb naturalnych, w których zapisie dziesiętnym występują dokładnie trzy cyfry 1 i dokładnie dwie cyfry 2.
Zadanie (0-3) - matura poziom rozszerzony maj 2019, zadanie 6
2015
Rozważamy wszystkie liczby naturalne pięciocyfrowe zapisane przy użyciu cyfr 1, 3, 5, 7, 9, bez powtarzania jakiejkolwiek cyfry. Oblicz sumę wszystkich takich liczb.
Zadanie (0-3) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2019, zadanie 6
2015
Oblicz, ile jest siedmiocyfrowych liczb naturalnych takich, że iloczyn wszystkich ich cyfr w zapisie dziesiętnym jest równy 28.
Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2016, zadanie 15
2015
Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie występują dokładnie trzy cyfry nieparzyste.
Jedna z ciekawszych brył - szlif diamentu. Poniżej grafika w 4k. Standardowo licencja CC uznanie autorstwa. Jeżeli wykorzystasz grafikę podlinkuj tą stronę.
Bryły w antycznej postaci - Piramidy. Jak zwykle ilustracja na licencji CC do użytku prywatnego. Komercyjne wykorzystanie, tylko po wyrażeniu zgody przez wydawcę oblicz.com.pl.
Jak myślisz, jak policzyć objętość takiej bryły? Odpowiedź poniżej ilustracji.
Jeżeli znamy wymiary poszczególnych poziomów (wysokość, szerokość i głębokość) wystarczy, że policzymy ich poszczególne objętości. Następnie należy je zsumować.
Zadanie:
Wysokość piramidy schodkowej jest równa 20 m. Wysokości każdego poziomu są sobie równe. Podstawą piramidy jest kwadrat. Pierwszy poziom ma krawędź podstawy równą 25 m, a krawędź podstawy kolejnych poziomów jest krótsza od poprzedniej o 5 metrów. Oblicz objętość tej piramidy.
Aby obliczyć sumę szeregu możemy korzystać zarówno z języka matematyki lub wesprzeć się oprogramowaniem. Najlepszym rozwiązaniem oczywiście byłoby gdybyśmy sami potrafili napisać odpowiedni kawałek kodu. Temu poświęcony jest ten materiał. W poniższym filmie zobaczysz jak z pomocą pętli i odpowiednich warunków obliczyć przybliżenie liczby Pi. Jeżeli znasz deklarację funkcji w Pythonie, to spróbuj zmienić kod zaprezentowany w programie na rekurencyjny.
Obecnie ludzie mają średnią właściwą temperaturę ciała niższą o 1,6% niż w epoce przedindustrialnej (wiek XVIII). Przyjmując, że obecnie średnia temperatura wynosi 36,4°C(*) wyznacz temperaturę ciała człowieka w osiemnastym wieku.
Zanim przejdziesz dalej spróbuj sam rozwiązać zadanie.
Na Youtube opublikowałem nowy materiał dotyczący wyznaczania równania prostej przechodzącej przez 2 punkty. Zobacz jak w łatwy sposób wyznaczyć takie równanie.
Zadanie 32 (0-4) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020
2015
Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym podstawa AB ma długość 12, a każde z ramion AC i BC ma długość równą 10. Punkt D jest środkiem ramienia BC (zobacz rysunek).
Oblicz sinus kąta α, jaki środkowa AD tworzy z ramieniem AC trójkąta ABC.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy
Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020
2015
W pudełku jest 8 kul, z czego 5 białych i 3 czarne. Do tego pudełka dołożono n kul białych. Doświadczenie polega na losowaniu jednej kuli z tego pudełka. Prawdopodobieństwo, że będzie to kula biała, jest równe . Oblicz n.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy