Oblicz.com.pl

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 3

Zadanie 3 (0-1)

Medyczna maseczka ochronna wielokrotnego użytku z wymienionymi filtrami wskutek podwyżki zdrożała o 40% i kosztuje obecnie 106,40 zł. Cena maseczki przed podwyżką była równa:

A. 63,84 zł

B. 65,40 zł

C. 76,00 zł

D. 66,40

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 3"

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 2

Zadanie 2 (0-1)

Liczba 2log_54-3log_5\frac{1}{2} jest równa

A. -log_5\frac{7}{2}

B. 7log_52

C. -log_52

D. log_52

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 2"

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 1

Zadanie 1 (0-1)

Liczba (\sqrt{6}-\sqrt{2})^2-2\sqrt{3} jest równa

A. 8-6\sqrt{3}

B. 8-2\sqrt{3}

C. 4-2\sqrt{3}

D. 8-4\sqrt{3}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 1"

Choinka

Mała grafika dodana specjalnie na święta. Tym razem przekazana do pixabay, do domeny publicznej. Specjalnie w prezencie dla użytkowników portalu.

Arkusz maturalny - bryły

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - bryły - poziom rozszerzony


Zadania maturalne: bryły

Zadanie  (0-5) - test diagnostyczny poziom rozszerzony grudzień 2022, zadanie 10

2023

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD. Krawędź podstawy tego ostrosłupa ma długość ɑ. Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze ɑ takim, że cos\alpha =\frac{\sqrt{10}}{10}. Przez krawędź BC podstawy ostrosłupa poprowadzono płaszczyznę π prostopadłą do ściany bocznej SAD.

Sporządź rysunek tego ostrosłupa, zaznacz na rysunku przekrój wyznaczony przez płaszczyznę π i nazwij figurę, która jest tym przekrojem. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

Zapisz obliczenia.

Zadanie  (0-6) - arkusz pokazowy poziom rozszerzony marzec 2022, zadanie 10

2023

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD i polu powierzchni bocznej równym P. Kąt między wysokościami sąsiednich ścian bocznych poprowadzonych z wierzchołka S ma miarę 2α.

Objętość tego ostrosłupa jest równa \sqrt{k\cdot P^3\cdot sin\alpha \cdot cos(2\alpha)} , gdzie k jest stałym współczynnikiem liczbowym.

Oblicz współczynnik k.

Zapisz obliczenia.

Zadanie  (0-5) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2022, zadanie 12

2015

Podstawą graniastosłupa prostego ABCDA1B1C1D1 jest trapez równoramienny ABCD wpisany w okrąg o środku O i promieniu R. Dłuższa podstawa AB trapezu jest średnicą tego okręgu, a krótsza – cięciwą odpowiadającą kątowi środkowemu o mierze 2α (zobacz rysunek). Przekątna ściany bocznej zawierającej ramię trapezu jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze α. Wyznacz objętość tego graniastosłupa jako funkcję promienia R i miary kąta α.

Zadanie  (0-5) - matura poziom rozszerzony maj 2022, zadanie 13

2015

Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH o podstawie prostokątnej ABCD. Przekątne AH i AF ścian bocznych tworzą kąt ostry o mierze α takiej, że sin\alpha=\frac{12}{13} (zobacz rysunek). Pole trójkąta AFH jest równe 26,4. Oblicz wysokość h tego graniastosłupa.

Zadanie  (0-4) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2021, zadanie 10

2015

Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 2. Punkt S jest środkiem krawędzi DH (zobacz rysunek). Oblicz miarę najmniejszego kąta wewnętrznego trójkąta CFS.

Zadanie  (0-6) - matura poziom rozszerzony maj 2020, zadanie 14

2015

Podstawą ostrosłupa czworokątnego ABCDS jest trapez ABCD ( AB||CD). Ramiona tego trapezu mają długości |AD|=10 i |BC|=16, a miara kąta ABC jest równa 30°. Każda ściana boczna tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt α, taki, że tg\alpha=\frac{9}{2}. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zadanie  (0-6) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2019, zadanie 11

2015

Podstawą ostrosłupa prawidłowego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 6. Na krawędziach bocznych BS i CS wybrano punkty, odpowiednio D i E, takie że |BD|=|CE| oraz |DE|=4 (zobacz rysunek). Płaszczyzna ADE jest prostopadła do płaszczyzny ściany bocznej BCS ostrosłupa.

Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zadanie  (0-3) - matura poziom rozszerzony maj 2016, zadanie 11

2015

Dany jest sześcian ABCDEFGH. Przez wierzchołki A i C oraz środek K krawędzi BF poprowadzono płaszczyznę, która przecina przekątną BH w punkcie P (zobacz rysunek).

Wykaż, że |BP|:|HP|=1:3.





Arkusz maturalny - funkcje i wyrażenia wymierne

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - funkcje i wyrażenia wymierne - poziom rozszerzony


Zadania maturalne: funkcje i wyrażenia wymierne

Zadanie  (0-5) - test diagnostyczny poziom rozszerzony grudzień 2022, zadanie 8

2023

Rozwiąż nierówność

\frac{x-1}{x^2-4}-\frac{1}{2-x}\geq \frac{3}{2+x}+2

Zapisz obliczenia.

Zadanie  (0-3) - arkusz pokazowy poziom rozszerzony marzec 2022, zadanie 2

2023

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{x^2+3}{x-1} dla każdej liczby rzeczywistej x≠1.

Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie P=(−3, −3).

Zapisz obliczenia.

Zadanie  (0-3) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2022, zadanie 8

2015

Rozwiąż nierówność

\frac{3x+1}{2x+1}\leq \frac{3x+4}{2x+3}

Zadanie  (0-5) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2021, zadanie 13

2015

Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\frac{x^3+k}{x} dla każdej liczby rzeczywistej x≠0. Oblicz wartość k, dla której prosta o równaniu y=-x jest styczna do wykresu funkcji f.




Arkusz maturalny - wielomiany

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - wielomiany - poziom rozszerzony


Zadania maturalne: wielomiany

Zadanie  (0-1) - matura poziom rozszerzony maj 2021, zadanie 3

2015

Wielomian W(x)=x4+81 jest podzielny przez

A. x-3

B. x2+9

C. x2-3√2x+9

D. x2+3√2x-9

Zadanie  (0-1) - matura poziom rozszerzony maj 2020, zadanie 1

2015

Wielomian W określony wzorem W(x) = x2019 − 3x2000 + 2x + 6

A. jest podzielny przez (x −1) i z dzielenia przez (x +1) daje resztę równą 6 .

B. jest podzielny przez (x +1) i z dzielenia przez (x −1) daje resztę równą 6 .

C. jest podzielny przez (x −1) i jest podzielny przez (x +1) .

D. nie jest podzielny ani przez (x −1), ani przez (x +1) .

Zadanie  (0-2) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2021, zadanie 5

2015

Wynikiem dzielenia wielomianu 5x3−7x2−4x−4 przez dwumian x−2 jest trójmian kwadratowy postaci ax2+bx+c. W poniższe kratki wpisz kolejno – od lewej do prawej – wartości współczynników a, b oraz c.

Zadanie  (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2022, zadanie 9

2015

Reszta z dzielenia wielomianu W(x)=4x3-6x2-(5m+1)x-2m przez dwumian x+2 jest równa (−30).

Oblicz m i dla wyznaczonej wartości m rozwiąż nierówność W(x) ≥ 0.

Zadanie  (0-6) - matura poziom rozszerzony maj 2019, zadanie 13

2015

Wielomian określony wzorem W(x)=2x3+(m3+2)x2-11x-2(2m+1) jest podzielny przez dwumian (x-2) oraz przy dzieleniu przez dwumian (x+1) daje resztę 6. Oblicz m i dla wyznaczonej wartości m rozwiąż nierówność W(x)≤0.