Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 19. (0–3)

Zadanie 19 (0-3)

Agata postanowiła przygotować kartkę okolicznościową w kształcie prostokąta, ozdobioną wzorem dokładnie takim, jak przedstawiony na rysunku. Kartka ta będzie miała wymiary 15 cm × 18 cm. Do jej ozdobienia Agata chce użyć jednakowych kwadratów, których bok wyraża się całkowitą liczbą centymetrów. Niektóre z tych kwadratów będzie musiała przeciąć na dwie lub na cztery jednakowe części.

Źródło: CKE - egzamin próbny ósmoklasisty - grudzień 2018

Oblicz maksymalną długość boku jednego kwadratu. Do obliczeń przyjmij przybliżenie \(\sqrt{2}\approx 1,4\). Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 19. (0–3)"

Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 18. (0–2)

Zadanie 18 (0-2)

Cztery jednakowe prostopadłościenne klocki, każdy o wymiarach 2 cm × 1 cm × 1 cm, ułożono tak, jak przedstawiono na rysunku.

Źródło: CKE - egzamin próbny ósmoklasisty - grudzień 2018

Następnie do tej budowli dołożono sześcienne klocki o krawędzi długości 1 cm tak, aby powstał prostopadłościan najmniejszy z możliwych.

Uzupełnij zdania. Wpisz w każdą lukę odpowiednią liczbę.

Liczba sześciennych klocków o krawędzi długości 1 cm, które należy dołożyć do budowli, jest równa ______. Najmniejszy z możliwych prostopadłościanów, który w ten sposób otrzymano, ma wymiary ___ cm × ___ cm × ___ cm.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 18. (0–2)"

Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 17. (0–2)

Zadanie 17 (0-2)

Na pozalekcyjne zajęcia sportowe zapisanych jest 37 osób. Uzasadnij, że w tej grupie są co najmniej 4 osoby, które urodziły się w tym samym miesiącu.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 17. (0–2)"

Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 16. (0–2)

Zadanie 16 (0-2)

Prostokąt ABCD o wymiarach 7 cm i 8 cm rozcięto wzdłuż prostej a na dwa trapezy tak, jak pokazano na rysunku. Odcinek CL ma długość 3,2 cm.

Źródło: CKE - próbny egzamin ósmoklasisty 2018

Pole trapezu KBCL jest czterokrotnie mniejsze od pola prostokąta ABCD. Oblicz długość odcinka KB. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 16. (0–2)"

Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 15. (0–1)

Zadanie 15 (0-1)

Na rysunkach przedstawiono ostrosłup prawidłowy i graniastosłup prawidłowy. Wszystkie krawędzie obu brył są jednakowej długości.

Źródło: CKE - próbny egzamin ósmoklasisty 2018

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa jest większa niż suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa. P F
Całkowite pole powierzchni ostrosłupa jest większe niż całkowite pole powierzchni graniastosłupa. P F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 15. (0–1)"

Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 14. (0–1)

Zadanie 14 (0-1)

Cztery jednakowe drewniane elementy, każdy w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 2 cm × 2 cm × 9 cm, przyklejono do metalowej płytki w sposób pokazany na rysunku I.

Źródło: CKE - egzamin próbny ósmoklasisty 2018

W ten sposób przygotowano formę, którą wypełniono masą gipsową, i tak otrzymano gipsowy odlew w kształcie prostopadłościanu, pokazany na rysunku II.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Objętość drewna, z którego zbudowano formę, jest równa A B

A. \(144\) cm3

B. \(36\) cm3

Objętość gipsowego odlewu jest równa C D

C. \(162\) cm3

D. \(98\) cm3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 14. (0–1)"

Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 13. (0–1)

Zadanie 13 (0-1)

W układzie współrzędnych zaznaczono dwa punkty: A = (−8, −4) i P = (−2, 2). Punkt P jest środkiem odcinka AB.

Jakie współrzędne ma punkt B? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. \((4,8)\)

B. \((-10,-2)\)

C. \((-10,8)\)

D. \((4,-2)\)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 13. (0–1)"

Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 12. (0–1)

Zadanie 12 (0-1)

W trójkącie ABC największą miarę ma kąt przy wierzchołku C. Miara kąta przy wierzchołku A jest równa 48°, a miara kąta przy wierzchołku B jest równa różnicy miary kąta przy wierzchołku C oraz miary kąta przy wierzchołku A.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Kąt przy wierzchołku B ma miarę 48°. P F
Trójkąt ABC jest prostokątny. P F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 12. (0–1)"

Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 11. (0–1)

Zadanie 11 (0-1)

O liczbie x wiemy, że \(\frac{1}{3}\) tej liczby jest o \(\frac{3}{4}\) większa od \(\frac{1}{6}\) tej liczby.

Które równanie pozwoli wyznaczyć liczbę x? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. \(\frac{2}{3}x=\frac{1}{6}x+\frac{3}{4}\)

B. \(\frac{1}{3}x+\frac{3}{4}=\frac{5}{6}x\)

C. \(\frac{1}{3}x=\frac{1}{6}x+\frac{3}{4}\)

D. \(\frac{1}{3}x+\frac{3}{4}=\frac{1}{6}x\)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 11. (0–1)"

Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 10. (0–1)

Zadanie 10 (0-1)

Do gry planszowej używane są dwa bączki o kształtach przedstawionych na rysunkach. Każdy bączek po zatrzymaniu na jednym boku wielokąta wskazuje liczbę umieszczoną na jego tarczy. Na rysunku I bączek ma kształt pięciokąta foremnego z zaznaczonymi liczbami od 1 do 5. Na rysunku II bączek ma kształt sześciokąta foremnego z zaznaczonymi liczbami od 1 do 6.

Źródło: CKE - próbny egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo otrzymania liczby większej niż 3 na bączku z rysunku I jest większe niż \(\frac{1}{2}\). P F
Uzyskanie nieparzystej liczby na bączku z rysunku I jest tak samo prawdopodobne, jak uzyskanie nieparzystej liczby na bączku z rysunku II P F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 10. (0–1)"