Kwadrat

Czworokąt, którego wszystkie kąty są kątami prostymi oraz boki mają tą samą długość nazywany jest kwadratem. Spójrz na animację:

Na rysunku znajdziesz następujące elementy:

a - bok kwadratu,

d - przekątna - czyli odcinek łączący przeciwległe wierzchołki.

Przekątna jest najdłuższym odcinkiem, który możesz narysować wewnątrz kwadratu, a takich przekątnych w jednym kwadracie możesz narysować dwie.



Ćwiczenie 1

Narysuj kwadrat i zaznacz w nim dwie przekątne.


Długość przekątnej kwadratu może być wyrażona przez długość boku kwadratu:

d=a\sqrt{2}

Jeżeli chcesz zobaczyć, jak wyprowadzić ten wzór zapraszam Cię do wpisu "Gdy nie pamiętam wzoru - przekątna kwadratu".

Ćwiczenie 2

Oblicz długość przekątnej kwadratu o boku:

a) 2

b) \sqrt{8}


Suma długość wszystkich boków kwadratu to obwód kwadratu. Ponieważ wszystkie 4 boki mają tą samą długość to obwód możemy zapisać jako:

O=a+a+a+a=4a

Pole kwadratu to pole powierzchni ograniczonej przez boki tego czworokątu. Obliczamy je mnożąc przez siebie długość dwóch boków:

P=a\cdot a=a^2

Karta pracy:


Zadanie 1 (0-6)

Oblicz długość przekątnej kwadratu w którym:

a) długość boku kwadratu jest równa 5 cm,

b) długość boku kwadratu jest równa 7\sqrt{2} cm,

c) obwód kwadratu jest równy 16 cm,

d) obwód kwadratu jest równy 12\sqrt{2} cm,

e) pole kwadratu jest równe 36 cm2,

f) pole kwadratu jest równe 50 cm2,

Zadanie 2 (0-4)

Oblicz długość boku kwadratu w którym:

a) długość przekątnej jest równa 8 cm,

b) długość przekątnej jest równa 3\sqrt{2} cm,

c) obwód jest równy 28 cm,

d) pole jest równe 122 cm2.

Zadanie 3 (0-6)

Oblicz obwód kwadratu w którym:

a) długość boku kwadratu jest równa 25 cm,

b) długość boku kwadratu jest równa 7\sqrt{2} cm,

c) długość przekątnej jest równa 12 cm,

d) długość przekątnej jest równa 20\sqrt{2} mm,

e) pole jest równe 16 cm2,

f) pole jest równe 27 cm2.

Zadanie 4 (0-6)

Oblicz pole kwadratu w którym:

a) długość boku kwadratu jest równa 12 cm,

b) długość boku kwadratu jest równa 3\sqrt{2} cm,

c) długość przekątnej jest równa 0,5 m,

d) długość przekątnej jest równa 0,25\sqrt{2} m,

e) obwód jest równy 16 cm,

f) obwód jest równy 21 cm.



Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

× 3 = 30