Funkcja kwadratowa

Funkcja kwadratowa - definicja:

Funkcją kwadratową nazywamy funkcję postaci (postać ogólna/wielomianowa):

\( f(x)=ax^2+bx+c\)

Przejdź do spisu treści

gdzie \(a, b, c, x\in\mathbb{R}\)

W powyższym zapisie

  • \(a\) - współczynnik kierunkowy
  • \(b\)
  • \(c\) - wyraz wolny.

Inaczej mówiąc jest to funkcja wielomianowa stopnia II, lub zamiennie trójmnian kwadratowy.

Jedną z metod wyznaczania pierwiastków równania/ miejsc zerowych funkcji jest wyznaczenie delty opisanej wzorem:

\(\Delta = b^2-4ac\).

Jej pierwiastki pozwalają na wyliczenie miejsc zerowych:

\(x_1 = \frac{-b-{\sqrt{\Delta}}}{2a}\),

\(x_2 = \frac{-b+{\sqrt{\Delta}}}{2a}\).

Testem na ilość rozwiązań funkcji jest sprawdzenie wartości \(\Delta\):

  • \(\Delta>0\) funkcja ma dwa miejsca zerowe/równanie ma dwa rozwiązania,
  • \(\Delta<0\) funkcja nie ma miejsc zerowych/równanie nie ma rozwiązań,
  • \(\Delta=0\) funkcja ma jedno miejsce zerowe/równanie ma jedno rozwiązanie opisane wzorem: \(x_1 = x_2 =\frac{-b}{2a}\).

Zadania: Funkcja kwadratowa

Funkcja kwadratowa
Oceń tą treść

Zadanie 1: Funkcja kwadratowa

1

Na podstawie wzoru funkcji kwadratowej sprawdź:
A) Czy ramiona skierowane są do góry czy w dół?
B) Wyznacz deltę.
C) Czy funkcja przecina oś 0X?
D) Ile rozwiązań posiada funkcja?
E) Wyznacz rozwiązania.

Zadanie 1: Funkcja kwadratowa

Zadanie 1: Funkcja kwadratowa
5 (100%) 1 głos[ów]

Podobne:

Zadania z treścią:

Pewien turysta pokonał trasę ...

Czytaj też:
Materiały elektroniczne:

  https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_kwadratowa

Spis treści

Definicja
Zadanie 1: Na podstawie wzoru funkcji kwadratowej sprawdź
Czytaj też

Funkcja kwadratowa
Oceń tą treść