Egzamin ósmoklasisty 2020 mat.- z. 20

Zadanie 20 (0-3)

Trapez równoramienny ABCD, którego pole jest równe 72 cm2, podzielono na trójkąt AED i trapez EBCD. Odcinek AE ma długość równą 4 cm, a odcinek CD jest od niego 2 razy dłuższy. Oblicz pole trójkąta AED. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Próbny arkusz egzaminacyjny 2020



Analiza:

Zaznaczmy na rysunku dane. Bok CD jest dwa razy dłuższy od AE, czyli ma 8 cm.

Trapez równoramienny ABCD, którego pole jest równe 72 cm<sup>2</sup>, podzielono na trójkąt AED i trapez EBCD. Odcinek AE ma długość równą 4 cm, a odcinek CD jest od niego 2 razy dłuższy. Oblicz pole trójkąta AED. Zapisz obliczenia.

Poprowadźmy drugą wysokość:

Trapez równoramienny ABCD, którego pole jest równe 72 cm<sup>2</sup>, podzielono na trójkąt AED i trapez EBCD. Odcinek AE ma długość równą 4 cm, a odcinek CD jest od niego 2 razy dłuższy. Oblicz pole trójkąta AED. Zapisz obliczenia.

Zauważ, że odcinek DC i EF są sobie równe, oraz AE i FB też są sobie równe. Zaznaczmy na rysunku:

Trapez równoramienny ABCD, którego pole jest równe 72 cm<sup>2</sup>, podzielono na trójkąt AED i trapez EBCD. Odcinek AE ma długość równą 4 cm, a odcinek CD jest od niego 2 razy dłuższy. Oblicz pole trójkąta AED. Zapisz obliczenia.

Podstawa AB ma długość 4+8+4=16. Znając pole oraz dwie podstawy możemy wyznaczyć wysokość trapezu, która jest jednocześnie wysokością szukanego trójkąta:

P=\frac{a+b}{2}h

72=\frac{8+16}{2}h/\cdot 2

144=24h

h=6

Ostatni krok to policzenie pola trójkąta AED:

Trapez równoramienny ABCD, którego pole jest równe 72 cm<sup>2</sup>, podzielono na trójkąt AED i trapez EBCD. Odcinek AE ma długość równą 4 cm, a odcinek CD jest od niego 2 razy dłuższy. Oblicz pole trójkąta AED. Zapisz obliczenia.

P=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 6=12

Odpowiedź:

Pole trójkąta jest równe 12 cm2

Egzaminy ósmoklasisty

Przykładowy egzamin ósmoklasisty 2018/2019

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Nowa era

Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty

Egzamin ósmoklasisty to pierwszy poważny sprawdzian wiedzy, który weryfikuje znajomość zagadnień z poprzednich lat nauki. Wiąże się on ze stresem, godzinami powtórzeń materiału, czasem z koniecznością pomocy korepetytorów i nauczycieli. Co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty, by zdać go bez obaw?

Czytaj dalej

Próbny egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dołącz do grupy na FB

W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie
Wystartowaliśmy 26.12.2018.

Próbny egzamin ósmoklasisty kwiecień 2020

2020

Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z kwietnia 2020.





Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

35 ÷ = 5