Egzamin ósmoklasisty 2020 mat.- z. 14

Zadanie 14 (0-1)

W okręgu o środku S i promieniu 5 cm narysowano cięciwę AB o długości 8 cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Odległość punktu S od cięciwy AB jest równa 3 cm. P F
Obwód trójkąta ASB jest równy 16 cm. P F

Źródło CKE - Próbny arkusz egzaminacyjny 2020



Analiza:

Zaznaczmy odległość punktu S od cięciwy:

Okręg o środku S i promieniu 5 cm z narysowaną cięciwę AB o długości 8 cm.

Pamiętaj, że odległość to najkrótszy odcinek między cięciwą, a punktem S. Oznacza to, że kąt przy punkcie C jest prostokątny. Zaznaczmy promień okręgu.

Okręg o środku S i promieniu 5 cm z narysowaną cięciwę AB o długości 8 cm.

Otrzymany w ten sposób trójkąt jest trójkątem prostokątnym. Szukamy długości odcinka CS. Zauważ, że znamy promień: 5 cm, oraz odcinek AC to połowa odcinka AB, czyli jego długość jest równa |AB|:2=8:2=4. Zaznaczmy na rysunku:

Skorzystajmy z Twierdzenia Pitagorasa:

x2+42=52

x2+16=25

x2=25-16

x2=9

x=3

Odległość jest równa 3.

Sprawdźmy zdanie drugie. Narysujmy trzeci bok trójkąta:

Na ten trójkąt przypadają dwa promienie i cięciwa. Obwód jest równy:

5+5+8=18

Zdanie drugie jest fałszywe.

Odpowiedź:

Odległość punktu S od cięciwy AB jest równa 3 cm. P F
Obwód trójkąta ASB jest równy 16 cm. P F

Egzaminy ósmoklasisty

Przykładowy egzamin ósmoklasisty 2018/2019

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Nowa era

Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty

Egzamin ósmoklasisty to pierwszy poważny sprawdzian wiedzy, który weryfikuje znajomość zagadnień z poprzednich lat nauki. Wiąże się on ze stresem, godzinami powtórzeń materiału, czasem z koniecznością pomocy korepetytorów i nauczycieli. Co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty, by zdać go bez obaw?

Czytaj dalej

Próbny egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dołącz do grupy na FB

W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie
Wystartowaliśmy 26.12.2018.

Próbny egzamin ósmoklasisty kwiecień 2020

2020

Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z kwietnia 2020.





Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

80 + = 89