Kategoria: <span>Egzaminy</span>

Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 11

Zadanie 11 (0-5)

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których trójmian kwadratowy

4x^2-2(m+1)x+m

ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1 oraz x2, spełniające warunki:

x_1\neq 0

x_2\neq 0 oraz

x_1+x_2\leq\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (11.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 11"

Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 10

Zadanie 10 (0-4)

Prosta przechodząca przez punkty A=(8, −6) i B=(5, 15) jest styczna do okręgu o środku w punkcie O=(0, 0). Oblicz promień tego okręgu i współrzędne punktu styczności tego okręgu z prostą AB.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (11.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 10"

Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 9

Zadanie 9 (0-4)

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowana liczba jest podzielna przez 15, jeśli wiadomo, że jest ona podzielna przez 18.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (11.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 9"

Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 8

Zadanie 8 (0-3)

Dany jest trójkąt równoboczny ABC. Na bokach AB i AC wybrano punkty – odpowiednio – D i E takie, że |BD|=|AE|=13 |AB|. Odcinki CD i BE przecinają się w punkcie P(zobacz rysunek).

Wykaż, że pole trójkąta DBP jest 21 razy mniejsze od pola trójkąta ABD.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (11.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 8"

Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 7

Zadanie 7 (0-3)

Rozwiąż nierówność:

\frac{2x-1}{1-x}\leq\frac{2+2x}{5x}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (11.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 7"

Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 6

Zadanie 6 (0-3)

Niech log_218=c. Wykaż, że log_34=\frac{4}{c-1}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (11.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 6"

Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 5

Zadanie 5 (0-2)

Oblicz granicę

lim_{n\to\infty} \frac{(3n+2)^2-(1-2n)^2}{(2n-1)^2}

W poniższe kratki wpisz kolejno – od lewej do prawej – cyfrę jedności i pierwsze dwie cyfry po przecinku skończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (11.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 5"

Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 4

Zadanie 4 (0-1)

Liczba różnych pierwiastków równania 3x+|x−4|=0 jest równa

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (11.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 4"

Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 3

Zadanie 3 (0-1)

Wielomian W(x) = x4+81 jest podzielny przez

A. x-3

B. x^2+9

C. x^2-3\sqrt{2}x+9

D. x^2+3\sqrt{2}x-9

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (11.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 3"

Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 2

Zadanie 2 (0-1)

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x.

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

A. f(x)=\frac{cos x+1}{|cos x|+1}

B. f(x)=\frac{sin x+1}{|sin x|+1}

C. f(x)=\frac{|cos x|-2}{cos x-2}

D. f(x)=\frac{|sin x|-2}{sin x-2}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (11.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 2"

Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 1

Zadanie 1 (0-1)

Różnica cos2 165° − sin2 165° jest równa

A. -1

B. -\frac{\sqrt{3}}{2}

C. -\frac{1}{2}

D. \frac{\sqrt{3}}{2}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (11.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 1"

Matura podstawowa 2021

Matura 2021 poziom podstawowy

Maj 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 35

Zadanie 35 (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Punkty A=(−20, 12) i B=(7, 3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Wierzchołek C leży na osi Oy układu współrzędnych. Oblicz współrzędne wierzchołka C oraz obwód tego trójkąta.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 35"

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 34

Zadanie 34 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa 4 lub 5, lub 6.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 34"

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 33

Zadanie 33 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Trójkąt równoboczny ABC ma pole równe 9√3. Prosta równoległa do boku przecina boki AB i BC – odpowiednio – w punktach K i L. Trójkąty ABC i AKL są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy \frac{3}{2}. Oblicz długość boku trójkąta AKL.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 33"

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 32

Zadanie 32 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Rozwiąż równanie

\frac{3x+2}{3x-2}=4-x

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 32"

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 31

Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Funkcja liniowa f przyjmuje wartość 2 dla argumentu 0, a ponadto f(4)−f(2)=6. Wyznacz wzór funkcji f.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 31"

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 30

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Wykaż, że dla każdych trzech dodatnich liczb a, b i c takich, że a<b, spełniona jest nierówność

\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+c}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 30"

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 29

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Rozwiąż nierówność:

x2-5x≤14

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 29"

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 28

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Sześciowyrazowy ciąg liczbowy (1, 2, 2x, x+2, 5, 6) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa 4. Wynika stąd, że

A. x=1

B. x=\frac{3}{2}

C. x=2

D. x=\frac{8}{3}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 28"