Kategoria: <span>Poziom podstawowy – czerwiec</span>

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 34

Zadanie 34 (0-5) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym ABCDEFS, którego krawędź podstawy a ma długość 8 (zobacz rysunek), ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α = 60° . Oblicz cosinus kąta między krawędzią boczną a płaszczyzną podstawy tego ostrosłupa.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 34"

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 33

Zadanie 33 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, polegającego na tym, że liczba otrzymanych orłów będzie różna od liczby otrzymanych reszek.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 33"

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 32

Zadanie 32 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Punkty A=(1,-1), B=(6,1), C=(7,5) i D=(2,4) są wierzchołkami czworokąta ABCD. Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych tego czworokąta.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 32"

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 31

Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Prosta k jest nachylona do osi Ox pod kątem ostrym α, takim, że cos \alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}. Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej k.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 31"

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 30

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Dany jest trzywyrazowy ciąg (x+2, 4x+2, x+11). Oblicz te wszystkie wartości x, dla których ten ciąg jest geometryczny.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 30"

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 29

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Bok AB jest średnicą, a punkt S jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC. Punkt D leży na tym okręgu, a odcinek SD zawarty jest w symetralnej boku BC trójkąta (zobacz rysunek).

Wykaż, że odcinek AD jest zawarty w dwusiecznej kąta CAB.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 29"

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 28

Zadanie 28 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste a i b spełniają warunek a < 4 i b < 4, to ab+16>4a+4b.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 28"

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 27

Zadanie 27 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Dane są liczby a=3log212-log227 i b =(√6−√7)(3√6+3√7). Wartością a-b jest liczba całkowita. Oblicz tę liczbę.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 27"

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 26

Zadanie 26 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Rozwiąż nierówność (2x+5)(3x-1)≥0.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 26"

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 25

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

W urnie jest 9 kul, w tym cztery kule czerwone, trzy zielone i dwie kule białe. Losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo, że nie wylosowano ani kuli zielonej, ani białej, jest równe

A. \frac{4}{5}

B. \frac{4}{9}

C. \frac{5}{9}

D. \frac{6}{9}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 25"

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 24

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Wariancją zestawu czterech ocen z matematyki: 1, 3, 5, 3 jest liczba

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 24"

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 23

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych, w których cyfra tysięcy i cyfra setek są większe od 4, a każda z pozostałych cyfr jest mniejsza od 6, jest

A. 4·4·5·5

B. 5·4·6·5

C. 5·5·6·6

D. 4·3·5·4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 23"

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 22

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Podstawą graniastosłupa prawidłowego jest kwadrat o boku 2. Przekątna graniastosłupa tworzy z jego podstawą kąt o mierze 60° (zobacz rysunek).

Wysokość tego graniastosłupa jest równa

A. \frac{\sqrt{2}}{2}

B. 4\sqrt{2}

C. \frac{\sqrt{6}}{4}

D. 2\sqrt{6}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 22"

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 21

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równa 144. Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa

A. 18

B. 36

C. 3

D. 6

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 21"

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 20

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Tworząca stożka jest o 2 dłuższa od promienia jego podstawy, a pole powierzchni bocznej jest o 2π większe od pola podstawy. Promień podstawy tego stożka jest równy

A. 3

B.

C. 1

D. π

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 20"

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 19

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym przyprostokątna BC ma długość 250 cm, a przyprostokątna AC ma długość 91 cm. Miara β kąta ABC spełnia warunek

A. 19°<β<21°

B. 21°<β<23°

C. 67°<β<69°

D. 69°<β<71°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 19"

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 18

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Pole trójkąta równoramiennego jest równe 25√2 . Miara kąta między ramionami tego trójkąta jest równa 45°. Każde z ramion tego trójkąta ma długość

A. 10√2

B. 5√2

C. 3

D. 10

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 18"

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 17

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Punkty A=(1, -2) i C=(0, 5) są końcami przekątnej kwadratu ABCD. Obwód tego kwadratu jest równy

A. 12

B. 20

C. 28

D. 48

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 17"

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 16

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

W trapezie prostokątnym ABCD są dane długości boków: |AB|=8 , |BC|=5 , |DC|= 5 , |AD|=4 (zobacz rysunek).

Tangens kąta ostrego ABC w tym trapezie jest równy

A. \frac{4}{3}

B. \frac{4}{5}

C. \frac{3}{4}

D. \frac{3}{5}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 16"

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 15

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Punkty A=(80, -1) i B=(-6, -19) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC. W tym trójkącie kąt przy wierzchołku C jest prosty. Środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie jest punkt o współrzędnych

A. (43, -10)

B. (37, 10)

C. (43, 10)

D. (37, -10)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 15"