Okręgi stycznie zewnętrznie i styczne do obu ramion kąta prostego

Rozwiązując  zadanie 29 z matury poziom podstawowy maj 2018 postanowiłem, że zweryfikuję tezę:

stosunek długości promienia większego okręgu stycznego z ramionami kąta prostego do długości promienia okręgu wpisanego w przestrzeń ograniczoną przez ramiona tego kąta oraz większy okrąg jest zawsze taki sam.

Nie będę podawał formalnego dowodu, ale w zamian za to przyjrzyjmy się, jak zachowają się promienie tych okręgów w relacji:

\(\frac{R}{r}\)

w trochę bardziej przystępnej formie - graficznie.

Czytaj dalej"Okręgi stycznie zewnętrznie i styczne do obu ramion kąta prostego"
Okręgi stycznie zewnętrznie i styczne do obu ramion kąta prostego
Oceń tą treść

Kąt wpisany w okrąg oparty na średnicy

Kąt wpisany w okrąg oparty na średnicy posiada ciekawą własność: niezależnie od położenia wierzchołka jego wartość zawsze jest równa 90°. Pamiętajcie, że z definicji kąta wpisanego wierzchołek leży na okręgu. Własność tą pokazuje poniższa animacja.    Kąt wpisany w okrąg oparty na średnicyOceń tą treść