Kategoria: <span>9.3) stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta.</span>

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 14

Zadanie 14 (0-1)

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Na podstawie AB tego trójkąta leży punkt D, taki że |AD|=|CD|, |BC|=|BD| oraz ∢BCD=72° (zobacz rysunek). Wynika stąd, że kąt ACD ma miarę:

A. 38°

B. 36°

C. 42°

D. 40°

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 14"

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 20

Zadanie 20 (0-1)

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Kąt między ramionami tego trójkąta ma miarę 44°. Dwusieczna kąta poprowadzona z wierzchołka A przecina bok BC tego trójkąta w punkcie D. Kąt ADC ma miarę

A. 78°

B. 34°

C. 68°

D. 102°

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 20"

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 29

Zadanie 29 (0-2)

Dany jest okrąg o środku w punkcie S i promieniu r. Na przedłużeniu cięciwy AB poza punkt B odłożono odcinek BC równy promieniowi danego okręgu. Przez punkty C i S poprowadzono prostą. Prosta CS przecina dany okrąg w punktach D i E (zobacz rysunek). Wykaż, że jeżeli miara kąta ACS jest równa α, to miara kąta ASD jest równa 3α.

Źródło: CKE matura 2019 poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 29"

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 18: Na rysunku przedstawiono okrąg o środku O

Zadanie 18 (0-1)

Na rysunku przedstawiono okrąg o środku O oraz kąt środkowy o mierze 280°. Punkty A i B znajdują się na okręgu. Prosta k jest styczna do okręgu w punkcie B.

Na rysunku przedstawiono okrąg o środku O oraz kąt środkowy o mierze 280°
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2018

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta α jest równa

A. 30°

B. 40°

C. 50°

D. 80°

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 18: Na rysunku przedstawiono okrąg o środku O"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 28

Zadanie 28 (0-2)

Dane są dwa okręgi o środkach w punktach P i R , styczne zewnętrznie w punkcie C. Prosta AB jest styczna do obu okręgów odpowiednio w punktach A i B oraz |APC| =α i |ABC| = β (zobacz rysunek). Wykaż, że α= 180°−2β.

Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2018
Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2017


Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 28"

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 17

Zadanie 17 (0-1)

W okręgu o środku S zaznaczono kąt oparty na łuku AB. Przez punkt B poprowadzono prostą k styczną do okręgu.


Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Zaznaczony na rysunku kąt α zawarty między styczną k i cięciwą AB ma miarę

A. 21° B. 42° C. 48° D. 69°

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2017/2018

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 17"

Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 32

Zadanie 32 (0-4)

Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 50°. Oblicz kąty tego trójkąta.

Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 32"

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 15

Zadanie 15 (0-1)

Proste m i n są styczne do okręgu i przecinają się pod kątem 30°.

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2015

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta α jest równa

A.

B.

C.

D.

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2014/2015

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 15"