Kategoria: <span>III.5.3</span>

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 30

Zadanie 30 (0-2)

W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, a1 = −1 i a4 = 8. Oblicz sumę stu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 30"

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 14

Zadanie 14 (0-1)

W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla każdej liczby naturalnej n≥1, a5 = −31 oraz a10 = −66. Różnica tego ciągu jest równa

A. (-7)

B. (-19,4)

C. 7

D. 19,4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 14"

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 35

Zadanie 35 (0-5)

Rosnący ciąg geometryczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Suma pierwszych pięciu wyrazów tego ciągu jest równa 10. Wyrazy a3, a5, a13 tworzą - w podanej kolejności - ciąg geometryczny. Wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego (an).

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 35"

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 15

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021

2015

Ciąg (an) jest określony wzorem an=(-2)n·n+1 dla każdej liczby naturalnej n≥1. Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy

A. -24

B. -17

C. -32

D. -23

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 15"

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 12

Zadanie 12 (0-1)

Ciąg (an), określony dla każdej liczby naturalnej n≥1 jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 5, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy (-3). Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy

A. \frac{5}{3}

B. 2

C. 6

D. 25

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 12"

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 15

Zadanie 15 (0-1)

W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, czwarty wyraz jest równy 3, a różnica tego ciągu jest równa 5. Suma a1+a2+a3+a4 jest równa

A. -42

B. -36

C. -18

D. 6

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 15"

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 11

Zadanie 11 (0-1)

W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, dane są dwa wyrazy: a1=-11 i a9=5. Suma dziewięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

A. -24

B. -27

C. -16

D. -18

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 11"

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 9

Zadanie 9 (0-1)

Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny (an), określony dla liczb naturalnych n≥1, o wyrazach dodatnich. Jeśli a2+a9=a4+ak, to k jest równe:

A. 8

B. 7

C. 6

D. 5

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 9"

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 32

Zadanie 32 (0-4)

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Różnicą tego ciągu jest liczba r=−4, a średnia arytmetyczna początkowych sześciu wyrazów tego ciągu:

a1, a2, a3, a4, a5, a6 jest równa 16.

a) Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

b) Oblicz liczbę k, dla której ak=-78.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 32"

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 11

Zadanie 11 (0-1)

W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, dane są dwa wyrazy: a1=7 i a8=-49. Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

A. -168

B. -189

C. -21

D. -42

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 11"

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 13

Zadanie 13 (0-1)

Ciąg arytmetyczny (an), określony dla n≥1, spełnia warunek a3+a4+a5=15. Wtedy

A. a4=5

B. a4=6

C. a4=3

D. a4=4

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 13"

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 31

Zadanie 31 (0-2)

Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego (an), określonego dla n ≥ 1, jest równy 30, a suma jego dwunastu początkowych wyrazów jest równa 162. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 31"

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 12

Zadanie 12 (0-1)

Dla ciągu arytmetycznego (an), określonego dla n≥1, jest spełniony warunek a4+a5+a6=12. Wtedy

A. a5=4

B. a5=3

C. a5=6

D. a5=5

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 12"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 31

Zadanie 31 (0-2)

W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, dane są: wyraz a1=8 i suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu S3=33. Oblicz różnicę a16-a13.


Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 31"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 12

Zadanie 12 (0-1)

W ciągu arytmetycznym określonym dla n≥1, dane są: i . Wtedy:

A. B. C. D.

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 12"

Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 14

Zadanie 14 (0-1)

Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica tego ciągu jest równa . Siódmy wyraz tego ciągu jest równy

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 14"