Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 34

Zadanie 34 (0-5)

Długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 6. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest cztery razy większe od pola jego podstawy. Kąt α jest kątem nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy (zobacz rysunek). Oblicz cosinus kąta α.

Źródło: CKE matura 2019 poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 34"

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 21

Zadanie 21 (0-1)

Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt α, jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy 45° (zobacz rysunek).

Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4
Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2018

Wysokość graniastosłupa jest równa

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 21"

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 20

Zadanie 20 (0-1)

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat KLMN o boku długości 4. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź NS, a jej długość też jest równa 4 (zobacz rysunek).

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat KLMN o boku długości 4
Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2018
Kąt α, jaki tworzą krawędzie KS i MS, spełnia warunek
A. α = 45o
B. 45o < α < 60o
C. α > 60o
D. α = 60o
Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 20"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 34

Zadanie 34 (0-4)

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej prostopadła do krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa , a pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe . Oblicz objętość tego ostrosłupa.


Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 34"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 22

Zadanie 22 (0-1)

Promień AS podstawy walca jest równy wysokości OS tego walca. Sinus kąta OAS (zobacz rysunek) jest równy

Promień AS podstawy walca jest równy wysokości OS tego walca. Sinus kąta OAS
Promień AS podstawy walca jest równy wysokości OS tego walca. Sinus kąta OAS jest równy... źródło CKE
A. B. C. D.

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 22"

Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 33

Zadanie 33 (0-5)

Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC. Wysokość SO tego ostrosłupa jest równa wysokości jego podstawy. Objętość tego ostrosłupa jest równa 27. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa ABCS oraz cosinus kąta, jaki tworzą wysokość ściany bocznej i płaszczyzna podstawy ostrosłupa.

Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 33"

Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 24

Zadanie 24 (0-1)

Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).

Źródło: CKE Matura maj 2016

Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt α o mierze

A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 75o

Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 24"