Symetria osiowa

Wśród kart pracy opublikowany został kolejny element: karta pracy pozwalająca przećwiczyć umiejętność wyznaczania punktu symetrycznego do punktu względem prostej.

Co możesz zrobić za pomocą karty?

  • ustalić kierunek prostej, która ma być osią symetrii za pomocą zielonego punktu na okręgu:
Czytaj dalej"Symetria osiowa"
Symetria osiowa
5 (100%) 2 głos[ów]

Równanie prostej równoległej przechodzącej przez punkt

Mając równanie prostej \(\color{green}{ax+y=b}\) możemy wyznaczyć równanie prostej równoległej, która będzie przechodziła przez punkt \(\color{blue}{P(x_p,y_p)}\), którego współrzędne także znamy. Możemy to zrobić następująco:

Współczynnik kierunkowy \(\color{green}{a}\) prostej musi być identyczny w obu równaniach prostych, czyli oba równania mają część wspólną:

\(y=ax\)

Wyraz wolny b' możemy wyznaczyć z równania prostej, którą znamy oraz ze współrzędnych punktu przez który ma przechodzić prosta równoległa:

\(y=\color{orange}{a}x+\color{red}{b'}\)

Czytaj dalej"Równanie prostej równoległej przechodzącej przez punkt"
Równanie prostej równoległej przechodzącej przez punkt
5 (100%) 2 głos[ów]

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 32

Zadanie 32 (0-5)

W układzie współrzędnych punkty \(A = (4,3)\) i \(B = (10.5)\) są wierzchołkami trójkąta \(ABC\). Wierzchołek \(C\) leży na prostej o równaniu \(y = 2x + 3\). Oblicz współrzędne punktu \(C\), dla którego kąt \(ABC\) jest prosty.

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 32"
Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 32
5 (100%) 1 głos[ów]

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 19

Zadanie 19 (0-1)

Proste o równaniach y=(m+2)x+3 oraz y=(2m-1)x-3 są równoległe, gdy

A. \(m=2\)

B. \(m=3\)

C. \(m=0\)

D. \(m=1\)

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 19"

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 19
Oceń tą treść

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 18

Zadanie 18 (0-1)

Punkt K=(2, 2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM, w którym |KM|=|LM|. Odcinek MN jest wysokością trójkąta i N=(4, 3). Zatem

A. \(L=(5,3)\)

B. \(L=(6,4)\)

C. \(L=(3,5)\)

D. \(L=(4,6)\)

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 18"

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 18
5 (100%) 1 głos[ów]

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 20

Zadanie 20 (0-1)

Dany jest okrąg o środku \(S = (2,3)\) i promieniu \(r = 5\). Który z podanych punktów leży na tym okręgu?

A. \(A=(-1,7)\) B. \(A=(2,-3)\) C. \(A=(3,2)\) D. \(A=(5,3)\)

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 20"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 20
5 (100%) 3 głos[ów]

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 19

Zadanie 19 (0-1)

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste \(k\) i \(l\) przecinają się pod kątem prostym w punkcie \(A = (-2,4)\). Prosta k jest określona równaniem \(y=-\frac{1}{4} x+ \frac{7}{2}\). Zatem prostą \(l\) opisuje równanie

A. \(y=\frac{1}{4} x+ \frac{7}{2}\) B. \(y=-\frac{1}{4} x- \frac{7}{2}\) C. \(y=4x-12\) D. \(y=4x+12\)

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 19"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 19
5 (100%) 3 głos[ów]

Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 6

Zadanie 6 (0-1)

Proste o równaniach 2x-3y=4 i 5x-6y=7 przecinają się w punkcie P . Stąd wynika, że

A. \(P=(1,2)\)

B. \(P=(-1,2)\)

C. \(P=(-1,-2)\)

D. \(P=(1,-2)\)

Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 6"

Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 6
5 (100%) 1 głos[ów]