Symetria osiowa

Wśród kart pracy opublikowany został kolejny element: karta pracy pozwalająca przećwiczyć umiejętność wyznaczania punktu symetrycznego do punktu względem prostej.

Co możesz zrobić za pomocą karty?

  • ustalić kierunek prostej, która ma być osią symetrii za pomocą zielonego punktu na okręgu:
Czytaj dalej"Symetria osiowa"
5.0
03

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 33

Zadanie 33 (0-4)

Dany jest punkt A=(-18,10). Prosta o równaniu y=3x jest symetralną odcinka AB. Wyznacz współrzędne punktu B.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 33"

5.0
03

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 20

Zadanie 20 (0-1)

Dane są punkty o współrzędnych A=(-2,5) oraz B=(4,-1). Średnica okręgu wpisanego w kwadrat o boku AB jest równa

A. 12

B. 6

C. 6√2

D. 2√6

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 20"

5.0
03

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 19

Zadanie 19 (0-1)

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej f. Na wykresie tej funkcji leżą punkty A=(0,4) i B=(2,2).

Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2019

Obrazem prostej AB w symetrii względem początku układu współrzędnych jest wykres funkcji g określonej wzorem

A. g(x)=x+4

B. g(x)=x-4

C. g(x)=-x-4

D. g(x)=-x+4

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 19"

5.0
03

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 18

Zadanie 18 (0-1)

Prosta o równaniu y=ax+b jest prostopadła do prostej o równaniu y=-4x+1 i przechodzi przez punkt P(1/2, 0), gdy

A. a=-4 i b=-2

B. a=1/4 i b=-1/8

C. a=-4 i b=2

D. a=1/4 i b=1/2

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 18"

5.0
03

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 17

Zadanie 17 (0-1)

Proste o równaniach y=(2m+2)x-2019 oraz y=(3m-3)x+2019 są równoległe, gdy

A. m=-1

B. m=0

C. m=1

D. m=5

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 17"

5.0
03

Święta, choinka i symetria osiowa

W okresie świąt Bożego Narodzenia zamiast życzeń, które pewnie i tak zapomnisz postanowiłem opublikować małą zabawę geometryczną. Pomoże Ci ona utrwalić, jak działa symetria osiowa.

Zmień pozycję prostej poruszając punktem S, oraz zmień kierunek tej prostej z pomocą punktu na okręgu. Ustaw to tak, aby otrzymać całą choinkę.

Czytaj dalej"Święta, choinka i symetria osiowa"

Równanie prostej równoległej przechodzącej przez punkt

Mając równanie prostej y=ax+b możemy wyznaczyć równanie prostej równoległej, która będzie przechodziła przez punkt P(xp,yp), którego współrzędne także znamy. Możemy to zrobić następująco:

Współczynnik kierunkowy a prostej musi być identyczny w obu równaniach prostych, czyli oba równania mają część wspólną:

y=ax

Wyraz wolny b' możemy wyznaczyć z równania prostej, którą znamy oraz ze współrzędnych punktu przez który ma przechodzić prosta równoległa:

ax+b'

Czytaj dalej"Równanie prostej równoległej przechodzącej przez punkt"
5.0
03

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 20

Zadanie 20 (0-1)

Proste o równaniach y=(3m-4)x+2 oraz y=(12-m)x+3m są równoległe, gdy

A. m=4

B. m=3

C. m=-4

D. m=-3

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 20"

5.0
03

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 32

Zadanie 32 (0-5)

W układzie współrzędnych punkty A = (4,3) i B = (10.5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y = 2x + 3. Oblicz współrzędne punktu C, dla którego kąt ABC jest prosty.

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 32"
5.0
01