Arkusz maturalny - kąt środkowy a kąt wpisany

Zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym w zadaniach maturalnych. Zobacz zadania z porównywania kątów z matur poziom podstawowy z lat poprzednich.

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - KĄT WPISANY A KĄT ŚRODKOWY

Czytaj dalej"Arkusz maturalny - kąt środkowy a kąt wpisany"
Oceń tą treść

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 17

Zadanie 17 (0-1)

Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym samym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte kąty KSL i KML (zobacz rysunek), których miary α i β spełniają warunek α+β=114o. Wynika stąd, że:

Źródło: CKE, matura poziom podstawowy sierpień 2018

A. β=10o

B. β=38o

C. β=57o

D. β=76o

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 17"

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 17
5 (100%) 3 głos[ów]

Kąt wpisany a kąt środkowy w okręgu

Między dwoma kątami opartymi na tej samej cięciwie, z których jeden jest kątem środkowym a drugim wpisanym w okrąg zachodzi relacja: 

Kąt środkowy ma miarę dwa razy większą od kąta wpisanego w okrąg.

Twierdzenie to możesz sprawdzić na interaktywnej karcie poniżej.

Czytaj dalej"Kąt wpisany a kąt środkowy w okręgu"
Kąt wpisany a kąt środkowy w okręgu
5 (100%) 1 głos[ów]

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 29

Zadanie 29 (0-2)

Okręgi o środkach odpowiednio A i B są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do obu ramion danego kąta prostego (zobacz rysunek). Promień okręgu o środku A jest równy 2. 

Źródło:  CKE Arkusz maturalny 2018

Uzasadnij, że promień okręgu o środku B jest mniejszy od .

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 29"
Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 29
5 (100%) 2 głos[ów]

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 17

Zadanie 17 (0-1)

Dany jest trapez prostokątny KLMN, którego podstawy mają długości |KL|=a, |MN|=b, a>b. Kąt KLM ma miarę 60°. Długość ramienia LM tego trapezu jest równa

Dany jest trapez prostokątny KLMN, którego podstawy mają długości
Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2018

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 17"
Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 17
5 (100%) 1 głos[ów]

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 16

Zadanie 16 (0-1)

Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte kąty KSL i KML (zobacz rysunek), których miary α i β spełniają warunek α + β = 111°. Wynika stąd, że

Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym okręgu
Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2018

A. α=74o

B. α=76o

C. α=70o

D. α=72o

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 16"
Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 16
5 (100%) 1 głos[ów]

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 15

Zadanie 15 (0-1)

Dany jest trójkąt o bokach długości: 2√5, 3√5, 4√5. Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 15"

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 15
5 (100%) 3 głos[ów]

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 17

Zadanie 17 (0-1)

Obwód trójkąta ABC, przedstawionego na rysunku, jest równy

Obwód trójkąta ABC, przedstawionego na rysunku, jest równy
źródło CKE - Arkusz maturalny z matematyki - poziom podstawowy

A. B. C. D.

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 17"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 17
5 (100%) 2 głos[ów]

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 16

Zadanie 16 (0-1)

W trójkącie ABC punkt D leży na boku BC, a punkt E leży na boku AB. Odcinek DE jest równoległy do boku AC, a ponadto |BD| =10 , |BC| =12 i |AC| = 24 (zobacz rysunek).

Matura 2017 W trójkącie ABC...

Długość odcinka DE jest równa

A. B. C. D.

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 16"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 16
5 (100%) 4 głos[ów]

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 15

Zadanie 15 (0-1)

Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy α ma miarę

Na okręgu o środku w punkcie O - kąt wpisany oparty na średnicy - rysunek do zadania
kąt wpisany oparty na średnicy
A. 116° B. 114° C. 112° D. 110°

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 15"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 15
5 (100%) 4 głos[ów]