Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 16

Zadanie 16 (0-1)

Dany jest romb o boku długości 4 i kącie rozwartym 150°. Pole tego rombu jest równe

A. 8

B. 12

C. 8√3

D. 16

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 16"

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 16
5 (100%) 3 głos[ów]

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 15

Zadanie 15 (0-1)

Dane są dwa okręgi: okrąg o środku w punkcie O i promieniu 5 oraz okrąg o środku w punkcie P i promieniu 3. Odcinek OP ma długość 16. Prosta AB jest styczna do tych okręgów w punktach A i B. Ponadto prosta AB przecina odcinek OP w punkcie K (zobacz rysunek).

matura poziom podstawowy 2019 zadanie 15: Dane są dwa okręgi: okrąg o środku w punkcie O i promieniu 5 oraz okrąg o środku
w punkcie P i promieniu 3. Odcinek OP ma długość 16. Prosta AB jest styczna do tych okręgów w punktach A i B. Ponadto prosta AB przecina odcinek OP w punkcie K (zobacz
rysunek).

Źródło: CKE matura poziom podstawowy 2019

Wtedy

A. |OK|=6

B. |OK|=8

C. |OK|=10

D. |OK|=12

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 15"

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 15
5 (100%) 3 głos[ów]

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 14

Zadanie 14 (0-1)

Punkty D i E leżą na okręgu opisanym na trójkącie równobocznym ABC (zobacz rysunek). Odcinek CD jest średnicą tego okręgu. Kąt wpisany DEB ma miarę α.

Źródło: CKE matura poziom podstawowy 2019

Zatem

A. α=30°

B. α<30°

C. α>30°

D. α=45°

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 14"

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 14
5 (100%) 3 głos[ów]

Arkusz maturalny - kąt środkowy a kąt wpisany

Zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym w zadaniach maturalnych. Zobacz zadania z porównywania kątów z matur poziom podstawowy z lat poprzednich.

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - KĄT WPISANY A KĄT ŚRODKOWY

Czytaj dalej"Arkusz maturalny - kąt środkowy a kąt wpisany"
Oceń tą treść

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 17

Zadanie 17 (0-1)

Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym samym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte kąty KSL i KML (zobacz rysunek), których miary α i β spełniają warunek α+β=114o. Wynika stąd, że:

Źródło: CKE, matura poziom podstawowy sierpień 2018

A. β=10o

B. β=38o

C. β=57o

D. β=76o

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 17"

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 17
5 (100%) 3 głos[ów]

Kąt wpisany a kąt środkowy w okręgu

Między dwoma kątami opartymi na tej samej cięciwie, z których jeden jest kątem środkowym a drugim wpisanym w okrąg zachodzi relacja: 

Kąt środkowy ma miarę dwa razy większą od kąta wpisanego w okrąg.

Twierdzenie to możesz sprawdzić na interaktywnej karcie poniżej.

Czytaj dalej"Kąt wpisany a kąt środkowy w okręgu"
Kąt wpisany a kąt środkowy w okręgu
5 (100%) 1 głos[ów]

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 29

Zadanie 29 (0-2)

Okręgi o środkach odpowiednio A i B są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do obu ramion danego kąta prostego (zobacz rysunek). Promień okręgu o środku A jest równy 2. 

Źródło:  CKE Arkusz maturalny 2018

Uzasadnij, że promień okręgu o środku B jest mniejszy od √2-1.

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 29"
Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 29
5 (100%) 2 głos[ów]

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 17

Zadanie 17 (0-1)

Dany jest trapez prostokątny KLMN, którego podstawy mają długości |KL|=a, |MN|=b, a>b. Kąt KLM ma miarę 60°. Długość ramienia LM tego trapezu jest równa

Dany jest trapez prostokątny KLMN, którego podstawy mają długości
Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2018

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 17"
Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 17
5 (100%) 1 głos[ów]

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 16

Zadanie 16 (0-1)

Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte kąty KSL i KML (zobacz rysunek), których miary α i β spełniają warunek α + β = 111°. Wynika stąd, że

Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym okręgu
Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2018

A. α=74o

B. α=76o

C. α=70o

D. α=72o

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 16"
Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 16
5 (100%) 1 głos[ów]

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 15

Zadanie 15 (0-1)

Dany jest trójkąt o bokach długości: 2√5, 3√5, 4√5. Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 15"

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 15
5 (100%) 3 głos[ów]