6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, 6.5) znając wartość jednej z funkcji: sinus lub cosinus, wyznacza wartości pozostałych funkcji tego samego kąta ostrego, Repetytorium maturalne

Arkusz maturalny - tożsamości trygonometryczne

By Paweł 12 listopada, 2019 18 maja, 2020

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - tożsamości trygonometryczne.

Czytaj dalej"Arkusz maturalny - tożsamości trygonometryczne"

2019, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.6.4, Matura, Poziom podstawowy - sierpień

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 13

By Paweł 20 sierpnia, 2019 20 grudnia, 2019

Zadanie 13 (0-1)

Cosinus kąta ostrego α jest równy $\frac{12}{13}$ . Wtedy:

A. $sin \alpha= \frac{13}{12}$

B. $sin \alpha= \frac{1}{13}$

C. $sin \alpha= \frac{5}{13}$

D. $sin \alpha= \frac{25}{169}$

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 13"

2019, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.6.4, Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 13

By Paweł 30 czerwca, 2019 17 listopada, 2019

Zadanie 13 (0-1)

Wartość wyrażenia 2sin²18°+sin²72°+cos²18° jest równa

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 13"

2019, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.6.4, Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 12

By Paweł 30 czerwca, 2019 13 listopada, 2019

Zadanie 12 (0-1)

Kąt α∈(0°,180°) oraz wiadomo, że $sin\alpha\cdot cos \alpha=-\frac{3}{8}$ . Wartość wyrażenia (cosα−sinα)²+2 jest równa:

A. $\frac{15}{4}$

B. $\frac{9}{4}$

C. $\frac{27}{8}$

D. $\frac{21}{8}$

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 12"

2019, 6. Trygonometria, 6.1) wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens, 9. Stereometria, 9.2) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąt między odcinkami i płaszczyznami, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.6.1, IV.9.2, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 34

By Paweł 7 maja, 2019 20 lipca, 2019

Zadanie 34 (0-5)

Długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 6. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest cztery razy większe od pola jego podstawy. Kąt α jest kątem nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy (zobacz rysunek). Oblicz cosinus kąta α.

Źródło: CKE matura 2019 poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 34"

2019, 6. Trygonometria, 6.5) znając wartość jednej z funkcji: sinus lub cosinus, wyznacza wartości pozostałych funkcji tego samego kąta ostrego, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.6.5, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 13

By Paweł 7 maja, 2019 22 czerwca, 2019

Zadanie 13 (0-1)

Sinus kąta ostrego α jest równy 4/5. Wtedy

A. cosα=5/4

B. cosα=1/5

C. cosα=9/25

D. cosα=3/5

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 13"

2018, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.6.4, Matura, Poziom Podstawowy - sierpień

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 16

By Paweł 30 sierpnia, 2018 18 maja, 2020

Zadanie 16 (0-1)

Kąt α jest ostry i $cos \alpha=\frac{3}{5}$ . Wtedy:

A. $sin \alpha \cdot tg \alpha =\frac{16}{15}$

B. $sin \alpha \cdot tg \alpha =\frac{15}{16}$

C. $sin \alpha \cdot tg \alpha =\frac{8}{15}$

D. $sin \alpha \cdot tg \alpha =\frac{6}{20}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura sierpień poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 16"

2018, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - czerwiec

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 30

By Paweł 5 czerwca, 2018 9 grudnia, 2019

Zadanie 30 (0-2)

Kąt jest ostry i . Oblicz wartość wyrażenia

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 30"

2018, 6. Trygonometria, 6.2) korzysta z przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych – odczytanych z tablic, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.6.2, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 14

By Paweł 20 maja, 2018 16 maja, 2019

Zadanie 14 (0-1)

Przyprostokątna LM trójkąta prostokątnego KLM ma długość 3, a przeciwprostokątna KL ma długość 8 (zobacz rysunek).

Wtedy miara α kąta ostrego LKM tego trójkąta spełnia warunek

A. 27°<α≤30°

B. 24°<α≤27°

C. 21°<α≤24°

D. 18°<α≤21°

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 14"

2017, 6. Trygonometria, 6.1) wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.6.1, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 18

By Paweł 24 października, 2017 18 marca, 2019

Zadanie 18 (0-1)

Na rysunku przedstawiona jest prosta k o równaniu y = ax, przechodząca przez punkt A = (2,-3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi O_x.

Zatem

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 18"

Zadanie 13 (0-1)

Cosinus kąta ostrego α jest równy . Wtedy:

Zadanie 13 (0-1)

Wartość wyrażenia 2sin218°+sin272°+cos218° jest równa

Zadanie 12 (0-1)

Kąt α∈(0°,180°) oraz wiadomo, że . Wartość wyrażenia (cosα−sinα)2+2 jest równa:

Zadanie 34 (0-5)

Zadanie 13 (0-1)

Sinus kąta ostrego α jest równy 4/5. Wtedy

Zadanie 16 (0-1)

Kąt α jest ostry i . Wtedy:

Zadanie 30 (0-2)

Kąt jest ostry i . Oblicz wartość wyrażenia

Zadanie 14 (0-1)

Przyprostokątna LM trójkąta prostokątnego KLM ma długość 3, a przeciwprostokątna KL ma długość 8 (zobacz rysunek).

Zadanie 18 (0-1)

Na rysunku przedstawiona jest prosta k o równaniu y = ax, przechodząca przez punkt A = (2,-3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi Ox.

Cosinus kąta ostrego α jest równy $\frac{12}{13}$ . Wtedy:

Wartość wyrażenia 2sin²18°+sin²72°+cos²18° jest równa

Kąt α∈(0°,180°) oraz wiadomo, że $sin\alpha\cdot cos \alpha=-\frac{3}{8}$ . Wartość wyrażenia (cosα−sinα)²+2 jest równa:

Kąt α jest ostry i $cos \alpha=\frac{3}{5}$ . Wtedy:

Na rysunku przedstawiona jest prosta k o równaniu y = ax, przechodząca przez punkt A = (2,-3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi O_x.