Kategoria: <span>5. Ciągi</span>

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 15

Zadanie 15 (0-1)

Ciąg (an) określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 2 oraz a8=48. Czwarty wyraz tego ciągu jest równy

A. 2

B. 24

C. 3

D. 40

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 15"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 14

Zadanie 14 (0-1)

Ciąg (an) jest określony wzorem a_n=\frac{n-2}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej n≥1. Piąty wyraz tego ciągu jest równy

A. (-\frac{1}{10})

B. \frac{3}{50}

C. \frac{3}{100}

D. (-\frac{1}{5})

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 14"

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 30

Zadanie 30 (0-2)

W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, a1 = −1 i a4 = 8. Oblicz sumę stu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 30"

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 14

Zadanie 14 (0-1)

W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla każdej liczby naturalnej n≥1, a5 = −31 oraz a10 = −66. Różnica tego ciągu jest równa

A. (-7)

B. (-19,4)

C. 7

D. 19,4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 14"

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 13

Zadanie 13 (0-1)

Ciąg (an) jest określony wzorem a_n=\frac{2n^2-30n}{n} dla każdej liczby naturalnej n≥1. Wtedy a7 jest równy

A. (-196)

B. (-32)

C. (-26)

D. (-16)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 13"

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 14

Zadanie 14 (0-1)

Ciąg geometryczny (an), określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Ponadto spełniony jest warunek a3=a1·a2. Niech q oznacza iloraz ciągu (an). Wtedy

A. a_1=\frac{1}{q}

B. a_1=q

C. a_1=q^2

D. a_1=q^3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 14"

Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 5

Zadanie 5 (0-2)

Oblicz granicę

lim_{n\to\infty} \frac{(3n+2)^2-(1-2n)^2}{(2n-1)^2}

W poniższe kratki wpisz kolejno – od lewej do prawej – cyfrę jedności i pierwsze dwie cyfry po przecinku skończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (11.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 5"

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 15

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Trzeci i piąty wyraz ciągu spełniają warunek a3+a5=58. Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

A. 28

B. 29

C. 33

D. 40

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 15"

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 14

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Ciąg (bn) jest określony wzorem bn=3n2-25n dla każdej liczby naturalnej n≥1. Liczba niedodatnich wyrazów ciągu (bn) jest równa

A. 14

B. 13

C. 9

D. 8

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 14"

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 13

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Trzywyrazowy ciąg (15, 3x, \frac{5}{3}) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Stąd wynika, że

A. rac{3}{5}

B. rac{4}{5}

C. 1

D. rac{5}{3}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 13"

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 35

Zadanie 35 (0-5)

Rosnący ciąg geometryczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Suma pierwszych pięciu wyrazów tego ciągu jest równa 10. Wyrazy a3, a5, a13 tworzą - w podanej kolejności - ciąg geometryczny. Wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego (an).

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 35"

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 15

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021

2015

Ciąg (an) jest określony wzorem an=(-2)n·n+1 dla każdej liczby naturalnej n≥1. Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy

A. -24

B. -17

C. -32

D. -23

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 15"

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 14

Zadanie 14 (0-1)

Ciągi (an), (bn) oraz (cn) są określone dla każdej liczby naturalnej n≥1 następująco

  • an= 6n2-n3
  • bn= 2n+13
  • cn= 2n

Wskaż zdanie prawdziwe:

A. Ciąg (an) jest arytmetyczny.

B. Ciąg (bn) jest arytmetyczny.

C. Ciąg (cn) jest arytmetyczny.

D. Wśród ciągów (an), (bn), (cn) nie ma ciągu arytmetycznego

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 14"

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 12

Zadanie 12 (0-1)

Ciąg (an), określony dla każdej liczby naturalnej n≥1 jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 5, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy (-3). Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy

A. \frac{5}{3}

B. 2

C. 6

D. 25

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 12"

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 11

Zadanie 11 (0-1)

Ciąg (x, y, z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy 64. Stąd wynika, że y jest równe

A. 3\cdot64

B. \frac{64}{3}

C. 4

D. 3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 11"

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 15

Zadanie 15 (0-1)

W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, czwarty wyraz jest równy 3, a różnica tego ciągu jest równa 5. Suma a1+a2+a3+a4 jest równa

A. -42

B. -36

C. -18

D. 6

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 15"

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 14

Zadanie 14 (0-1)

Ciąg (an) jest określony wzorem an=2n2 dla n≥1. Różnica a5-a4 jest równa

A. 4

B. 20

C. 36

D. 18

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 14"

Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 10

Zadanie 10 (0-5)

W trzywyrazowym ciągu geometrycznym (a1, a2, a3), spełniona jest równość a_1+a_2+a_3=\frac{21}{4}. Wyrazy a1, a2, a3 są – odpowiednio – czwartym, drugim i pierwszym wyrazem rosnącego ciągu arytmetycznego. Oblicz a1.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (07.05.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 10"

Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 2

Zadanie 2 (0-1)

Ciąg (an) jest określony wzorem a_n=\frac{3n^2+7n-5}{11-5n+5n^2} dla każdej liczby naturalnej n≥1.
Granica tego ciągu jest równa

A. 3

B. \frac{1}{5}

C. \frac{3}{5}

D. -\frac{5}{11}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (07.05.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 2"