Autor: <span>Paweł</span>

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 1

Zadanie 1 (0-1)

Zastęp harcerzy wyruszył z przystanku autobusowego do obozowiska. Na wykresie przedstawiono zależność między odległością harcerzy od obozowiska a czasem wędrówki.

Zastęp harcerzy wyruszył z przystanku autobusowego do obozowiska.
Źródło CKE

Które z poniższych zdań jest fałszywe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Harcerze dotarli do obozowiska po 2,5 godziny.

B. W ciągu pierwszej godziny harcerze przeszli 2 km.

C. Podczas wędrówki harcerze zatrzymali się na 30-minutowy postój.

D. O godzinie 14:15 harcerze byli w odległości 2 km od obozowiska.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 1"

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 34

Zadanie 34 (0-5) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest równa 27√3. Długość krawędzi AB podstawy ostrosłupa jest równa 6 (zobacz rysunek). Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 34"

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 33

Zadanie 33 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Ponadto wiadomo, że A=(-2, 4) i B=(6, -2). Wierzchołek C należy do osi Oy. Oblicz współrzędne wierzchołka C.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 33"

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 32

Zadanie 32 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Dany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny (an), dla n≥1 taki, że a5=18. Wyrazy a1, a3 oraz a13 tego ciągu są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu geometrycznego. Wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu (an)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 32"

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 31

Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losowo wybieramy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że otrzymamy liczbę podzielną przez 8 lub liczbę podzielną przez 12.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 31"

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 30

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Funkcja kwadratowa, f dla x=-3 przyjmuje wartość największą równą 4. Do wykresu funkcji f należy punkt A=(-1,3). Zapisz wzór funkcji kwadratowej f.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 30"

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 29

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność 3x2+5y2-4xy≥0.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 29"

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 28

Zadanie 28 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Czworokąt ABCD wpisano w okrąg tak, że bok AB jest średnicą tego okręgu (zobacz rysunek). Udowodnij, że |AD|2+|BD|2=|BC|2+|AC|2.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 28"

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 27

Zadanie 27 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Rozwiąż równanie x(x2-2x+3)=0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 27"

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 26

Zadanie 26 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Rozwiąż nierówność 3x2-9x≤x-3.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 26"

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 25

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Na loterię przygotowano pulę 100 losów, w tym 4 wygrywające. Po wylosowaniu pewnej liczby losów, wśród których był dokładnie jeden wygrywający, szansa na wygraną była taka sama jak przed rozpoczęciem loterii. Stąd wynika, że wylosowano

A. 4 losy.

B. 20 losów.

C. 50 losów.

D. 25 losów.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 25"

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 24

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 6 i niepodzielnych przez 9?

A. 6

B. 10

C. 12

D. 15

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 24"

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 23

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, x jest równa n, natomiast średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, x, 2x jest równa 2n. Wynika stąd, że

A. x=49

B. x=21

C. x=14

D. x=7

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 23"

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 22

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Liczba 0,3 jest jednym z przybliżeń liczby \frac{5}{16}. Błąd względny tego przybliżenia, wyrażony w procentach, jest równy

A. 4%

B. 0,04%

C. 2,5%

D. 0,025%

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 22"

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 21

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

W ostrosłupie czworokątnym, w którym wszystkie krawędzie mają tę samą długość, kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 21"

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 20

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Graniastosłup o podstawie ośmiokąta ma dokładnie

A. 16 wierzchołków.

B. 9 wierzchołków.

C. 16 krawędzi.

D. 8 krawędzi.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 20"

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 19

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Tworząca stożka o promieniu podstawy 3 ma długość 6 (zobacz rysunek).

Kąt α rozwarcia tego stożka jest równy

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 19"

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 18

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Boki trójkąta mają długości 20 i 12, a kąt między tymi bokami ma miarę 120°. Pole tego trójkąta jest równe

A. 60

B. 120

C. 60√3

D. 120√3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 18"

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 17

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Długości boków trójkąta są liczbami całkowitymi. Jeden bok ma 7 cm, a drugi ma 2 cm. Trzeci bok tego trójkąta może mieć długość

A. 12 cm

B. 9 cm

C. 6 cm

D. 3 cm

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 17"