Maksymalne pole prostokąta o danym obwodzie

Zadanie:

Oblicz maksymalne pole prostokąta, którego obwód wynosi .

Analiza:

Zadanie sprowadza się do wyznaczenia wzoru na pole prostokąta, w którym zastosujemy tylko jedną zmienną, po której będziemy wyznaczać maksimum.

Czytaj dalej"Maksymalne pole prostokąta o danym obwodzie"

Arkusz maturalny - tożsamości trygonometryczne

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - tożsamości trygonometryczne.

Czytaj dalej"Arkusz maturalny - tożsamości trygonometryczne"

Populacja w obliczeniach statystycznych

Godzina 22.00. Zbliża się melancholijny okres Wszystkich Świętych, Święta Zmarłych i dla tych bardziej prozachodnich Halloween. Nie chcę stawać po jednej, albo po drugiej stronie barykady zwłaszcza, że w ciągu ostatnich 5 lat sam doświadczyłem odejścia kilku mi najbliższych osób.

Poszukałem trochę i proszę, co zobaczyłem na stronach odpowiednika GUS'u we Francji.

Statystyki ...

... a tu możesz sam sprawdzić, jak będą wyglądały społeczeństwa kilkadziesiąt lat później, Wszystko to liczone na podstawie dwóch zmiennych - średniej długość życia i ilości dzieci na jedną kobietę.

Czytaj dalej"Populacja w obliczeniach statystycznych"

Logarytmy - zadanie dowodowe - z. 1

Zadanie 1 

Niech k będzie sumą liczb a, b, c, których logarytmy o podstawie 4 są kolejnymi liczbami naturalnymi. Niech l będzie sumą liczb d, e, f, których logarytmy o podstawie 5 stanowią ten sam zestaw kolejnych liczb naturalnych. Udowodnij, że iloczyn k·l jest podzielny przez 651.

Czytaj dalej"Logarytmy - zadanie dowodowe - z. 1"

Matura to nie tylko matematyka

Witam. Czas na pierwszy organizowany konkurs kierowany do maturzystów i ich starszych kolegów.

Aby nie zanudzać. Co zrobić, żeby wziąć udział?

  • polub naszą stronę na FB (jeżeli ją lubisz to masz już to z głowy),
  • konkurs kierowany do osób pełnoletnich,
  • w poście konkursowym w komentarzu opisz: "jakbym został królem, to w pierwszej kolejności jaki dekret bym wydał?",
Czytaj dalej"Matura to nie tylko matematyka"

Kwadrat

Czworokąt, którego wszystkie kąty są kątami prostymi oraz boki mają tą samą długość nazywany jest kwadratem. Spójrz na animację: Na rysunku znajdziesz następujące elementy: a - bok kwadratu, d - przekątna - czyli odcinek łączący przeciwległe wierzchołki. Przekątna jest najdłuższym odcinkiem, który możesz narysować wewnątrz kwadratu, a takich przekątnych w jednym kwadracie możesz narysować dwie.

Przekątna prostopadłościanu

Już jutro zaczyna się nowy rok szkolny, a ja w ten upalny dzień katuję mój komputer, który renderuje animację pokazującą gdzie znajduje się przekątna prostopadłościanu. Co uważniejszy czytelnik pewnie już wie, że znając kilka wielkości opisujących prostopadłościan można wyliczyć długość tej przeciwprostokątnej. Popatrz na animację i pomyśl, jak to zrobić.

Więcej szczegółów już jutro. Dzisiejsza temperatura nie nastraja do efektywnej pracy.

Czytaj dalej"Przekątna prostopadłościanu"