Arkusz maturalny - bryły

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - stereometria.


Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 21

Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt α, jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy 45° (zobacz rysunek).

Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4

Źródło: CKE matura 2018 poziom podstawowy

Wysokość graniastosłupa jest równa

A.

B.

C.

D.

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 22

Promień AS podstawy walca jest równy wysokości OS tego walca. Sinus kąta OAS (zobacz rysunek) jest równy

Promień AS podstawy walca jest równy wysokości OS tego walca. Sinus kąta OAS

Źródło: CKE matura 2017 poziom podstawowy

A. B. C. D.

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 24

Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).

Źródło: CKE matura 2016 poziom podstawowy

Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt α o mierze

A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 75o

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 23

Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120°, a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa

A.

B.

C.

D.

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 21

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym EFGHIJKL wierzchołki E, G, L połączono odcinkami (tak jak na rysunku).

Źródło: CKE matura 2015 poziom podstawowy

Wskaż kąt między wysokością OL trójkąta EGL i płaszczyzną podstawy tego graniastosłupa.

A. HOL

B. OGL

C. HLO

D. OHL

Zadanie 6 (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 34

Długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 6. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest cztery razy większe od pola jego podstawy. Kąt α jest kątem nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy (zobacz rysunek). Oblicz cosinus kąta α.

Źródło: CKE matura 2019 poziom podstawowy

Zadanie 7 (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 33

Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC. Wysokość SO tego ostrosłupa jest równa wysokości jego podstawy. Objętość tego ostrosłupa jest równa 27. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa ABCS oraz cosinus kąta, jaki tworzą wysokość ściany bocznej i płaszczyzna podstawy ostrosłupa.



Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

48 − 41 =