Arkusz maturalny - geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej - proste

Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej w zadaniach maturalnych. Zobacz zadania z prostymi z matur poziom podstawowy z lat poprzednich.

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - PROSTA, PUNKT i ODCINEK

Zadania maturalne: geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy 2020, zadanie 13

Proste o równaniach y=(m-2)x oraz y=\frac{3}{4}x+7 są równoległe. Wtedy

A. m=-\frac{5}{4}

B. m=\frac{2}{3}

C. m=\frac{11}{4}

D. m=\frac{10}{3}

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy 2020, zadanie 18

Prosta przechodząca przez punkty A=(3, -2) i B=(-1,6) jest określona równaniem

A. y = -2x + 4

B. y = -2x - 8

C. y = -2x + 8

D. y = -2x - 4

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy 2020, zadanie 20

Punkt B jest obrazem punktu A = (-3, 5) w symetrii względem początku układu współrzędnych. Długość odcinka AB jest równa

A. 2\sqrt{34}

B. 8

C. \sqrt{34}

D. 12

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2019, zadanie 10

Punkt A=(a, 3) leży na prostej określonej równaniem y=\frac{3}{4}x+6. Stąd wynika, że

A. a=-4

B. a=4

C. \frac{33}{4}

D. \frac{39}{4}

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2019, zadanie 17

Proste o równaniach y=(4m+1)x-19 oraz y=(5m-4)x+20 są równoległe, gdy

A. m=5

B. m=-\frac{1}{4}

C. m=\frac{5}{4}

D. m=-5



Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2019, zadanie 18

W układzie współrzędnych punkt S=(40, 40) jest środkiem odcinka KL, którego jednym z końców jest punkt K=(0, 8). Zatem

A. L=(20, 24)

B. L=(-80, -72)

C. L=(-40, -24)

D. L=(80, 72)

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2019, zadanie 15

Pole trójkąta ABC o wierzchołkach A=(0, 0), B=(4, 2), C=(2, 6) jest równe

A. 5

B. 10

C. 15

D. 20

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2019, zadanie 18

Suma odległości punktu A=(-4, 2) od prostych o równaniach x=4 i y=-4 jest równa

A. 14

B. 12

C. 10

D. 8

Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 17

Proste o równaniach y=(2m+2)x-2019 oraz y=(3m-3)x+2019 są równoległe, gdy

A. m=-1

B. m=0

C. m=1

D. m=5

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 18

Prosta o równaniu y=ax+b jest prostopadła do prostej o równaniu y=-4x+1 i przechodzi przez punkt P(1/2, 0), gdy

A. a=-4 i b=-2

B. a=1/4 i b=-1/8

C. a=-4 i b=2

D. a=1/4 i b=1/2



Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 19

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej f. Na wykresie tej funkcji leżą punkty A=(0,4) i B=(2,2).

Obrazem prostej AB w symetrii względem początku układu współrzędnych jest wykres funkcji g określonej wzorem

A. g(x)=x+4

B. g(x)=x-4

C. g(x)=-x-4

D. g(x)=-x+4

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 20

Dane są punkty o współrzędnych A=(-2,5) oraz B=(4,-1). Średnica okręgu wpisanego w kwadrat o boku AB jest równa

A. 12

B. 6

C. 6√2

D. 2√6

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2018, zadanie 20

Proste o równaniach y=(3m-4)x+2 oraz y=(12-m)x+3m są równoległe, gdy

A. m=4

B. m=3

C. m=-4

D. m=-3

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 18

Punkt K=(2, 2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM, w którym |KM|=|LM|. Odcinek MN jest wysokością trójkąta i N=(4, 3). Zatem

A. L=(5,3)

B. L=(6,4)

C. L=(3,5)

D. L=(4,6)

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 19

Proste o równaniach y=(m+2)x+3 oraz y=(2m-1)x-3 są równoległe, gdy

A. m=2

B. m=3

C. m=0

D. m=1



Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 19

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (-2,4). Prosta k jest określona równaniem . Zatem prostą l opisuje równanie

A. B. C. D.

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 20

Dany jest okrąg o środku S=(2,3) i promieniu r=5. Który z podanych punktów leży na tym okręgu?

A. A=(-1,7)

B. A=(2,-3)

C. A=(3,2)

D. A=(5,3)

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 6

Proste o równaniach 2x-3y=4 i 5x-6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że

A. P=(1,2)

B. P=(-1,2)

C. P=(-1,-2)

D. P=(1,-2)

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 20

Proste opisane równaniami oraz są prostopadłe, gdy

A.

B.

C.

D.

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 21

W układzie współrzędnych dane są punkty A=(a,6) oraz B=(7,b). Środkiem odcinka AB jest punkt M=(3,4). Wynika stąd, że

A. a = 5 i b = 5

B. a = -1 i b = 2

C. a = 4 i b = 10

D. a = -4 i b = -2

Zadanie 21 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 30

W układzie współrzędnych są dane punkty A=(-43,-12), B=(50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P. Oblicz pierwszą współrzędną punktu P.

Zadanie 22 (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 33

Dany jest punkt A=(-18,10). Prosta o równaniu y=3x jest symetralną odcinka AB. Wyznacz współrzędne punktu B.

Zadanie 23 (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 32

W układzie współrzędnych punkty A = (4,3) i B = (10.5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y = 2x + 3. Oblicz współrzędne punktu C, dla którego kąt ABC jest prosty.



Zadanie 24 (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 32

Dane są punkty A=−(4,0) i M=(2,9) oraz prosta k o równaniu y=-2x+10. Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt przecięcia prostej k z osią Ox układu współrzędnych, a wierzchołek C jest punktem przecięcia prostej k z prostą AM. Oblicz pole trójkąta ABC.



Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

4 + 2 =