Ok guys let's do this ... czyli o tym, co na stronie się dzieje

10.01.2017 Aktualności   Te słowa Leeroy Jenkins'a doskonale wpisuję się w charakter strony. Zadanie jest karkołomne. Ogrom pracy czeka nas twórców. Zakładam, jeśli znalazłeś się na tej stronie to i Ciebie użytkowniku. Przed Tobą czas uczenia się królowej nauk. A może jesteś rodzicem, który pomaga w lekcjach swojemu dziecku. Narzędzia tu dostępne powinny Tobie pomóc w szybkiej asymilacji wiedzy, lub jej przypomnienia. A także weryfikacji poprawności  odrobienia lekcji.

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - część IV, zadania 16-20

Zadanie 16 (0-1) Z kwadratu odcięto trójkąty tak, że linie cięcia przeprowadzono przez środki boków tego kwadratu (rysunek I). Z odciętych trójkątów ułożono trójkąt ABC (rysunek II). Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Trójkąt ABC jest prostokątny i równoramienny P F Pole trójkąta ABC jest połową pola kwadratu P F Analiza: Odpowiedź: Trójkąt ABC jest prostokątny i równoramienny P F Pole trójkąta ABC jest połową pola kwadratu P F Zadanie 17 (0-1) W okręgu o środku S zaznaczono kąt oparty na łuku AB. Przez punkt B poprowadzono prostą k styczną do okręgu. …

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - część III, zadania. 11-15

Zadanie 11 (0-1) Do dwóch koszy wrzucono piłki szare i czarne. Na diagramie przedstawiono liczbę piłek każdego koloru w I i w II koszu. Czy wylosowanie piłki czarnej z kosza II jest bardziej prawdopodobne niż wylosowanie piłki czarnej z kosza I? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C. T Tak, ponieważ A. w koszu II jest więcej piłek czarnych niż w koszu I. B. stosunek liczby piłek czarnych do liczby wszystkich piłek jest taki sam w obu koszach. N Nie, C. w koszu II jest o 3 piłki czarne więcej niż w koszu I, ale …

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - część II, zadania. 6-10

Zadanie 6 (0-1) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Liczba 716 jest 7 razy większa od liczby 715. P F (–1)12 + (–1)13 + (–1)14 + (–1)15 + (–1)16 = 0 P F Analiza: Wystarczy przemnożyć 715 przez 7, aby zobaczyć, czy otrzymamy 716. 715·7=715·71=715+1=716 (–1)12 + (–1)13 + (–1)14 + (–1)15 + (–1)16=1-1+1-1+1=1≠0 Odpowiedź: Liczba 716 jest 7 razy większa od liczby 715. P F (–1)12 + (–1)13 + (–1)14 + (–1)15 + (–1)16 = 0 P F Zadanie 7 (0-1) Dane są trzy wyrażenia: I. \((2\sqrt{3})^2\) II. \(2\sqrt{2}\cdot4\sqrt{2}\) III. \(\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{2}}\)

Skracanie ułamków zwykłych

Skracanie ułamków zwykłych ułatwia dalsze obliczenia, jak i interpretację wyniku. Czynność sprowadza się do przedstawienia ułamka w postaci, której już bardziej uprościć się nie da. Zasadniczo najszybszą metodą osiągnięcia tego celu jest podzielenie mianownika i licznika przez najwyższy wspólny dzielnik (NWD). Jednak nie zawsze w prosty sposób można go wyznaczyć.

Twierdzenie Pitagorasa - planimetria

Definicja: Twierdzenie Pitagorasa: W każdym trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych równa się kwadratowi długości przeciwprostokątnej. Równanie ma postać:   \(a^2+b^2=c^2\)   Powyższy wzór można wyprowadzić wprost z Twierdzenia cosinusów. Tam też dostępny jest dowód. Jeżeli jednak nie wiesz czym jest trygonometria to nie zawracaj sobie tym głowy.