Aktualności

Kalkulator na lekcjach matematyki dla ucznia z orzeczeniem o potrzebie kształcenia specjalnego (artykuł sponsorowany)
Gdy nie pamiętam wzoru - nowa seria
Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty (artykuł sponsorowany)
Pierwsze zadanie w dwóch możliwych formach do wyboru - zamknięte i otwarte
100-lecie niepodległości i matematyka w zaborze rosyjskim
Symetria osiowa - nowe karty pracy
Co nowego w portalu?


Grupa na FB

Jak korzystać ze strony?

Najnowsze egzaminy:

Próbny egzamin ósmoklasisty - grudzień 2018
Egzamin gimnazjalny 2018, zadania z odpowiedziami
Matura z matematyki poziom podstawowy 2018, zadania z odpowiedziami

Tematyczne arkusze egzaminacyjne:

Poziom klasy 7 i 8 oraz gimnazjumPoziom szkoły średniej (PP)
PotęgiPierwiastki
PierwiastkiPotęgi
ProcentyLogarytmy
Wykresy funkcjiProcenty
Doświadczenia losoweWyrażenia algebraiczne
Twierdzenie Pitagorasa Nierówności I stopnia
Bryły Ciągi
Statystyka opisowa

Arkusze są cyklicznie uzupełniane o nowe działy oraz zadania.

Procenty na przykładzie pizzy

Karta pracy służy wizualizacji pojęcia procentu w odniesieniu do całości reprezentowanej przez 1 pizzę. Zobacz, jak wyrazić ćwiartkę pizzy w procentach? Ile procent pizzy zjesz jeżeli zjesz jej połowę? Ile procent to kawałek pizzy, jeżeli jest ona podzielona na 8.



Czytaj dalej"Procenty na przykładzie pizzy"

Arkusz maturalny - kąt środkowy a kąt wpisany

Zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym w zadaniach maturalnych. Zobacz zadania z porównywania kątów z matur poziom podstawowy z lat poprzednich.

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - KĄT WPISANY A KĄT ŚRODKOWY

Czytaj dalej"Arkusz maturalny - kąt środkowy a kąt wpisany"

Granica ciągu

Definicję granicy ciągu (nie tej geograficznej na mapie politycznej świata czy Europy :P) znajdziecie w wielu miejscach sieci. Ja w tym wpisie nie zamierzam Was zanudzać matematycznym podejściem do tematu. Wręcz przeciwnie. Chcę Wam oddać małą graficzną symulację pokazującą do jakiej wartości zbliża się n-ty wyraz ciągu opisanego wzorem:



gdzie to n-ty wyraz ciągu, jest liczbą naturalną wskazującą na kolejny wyraz ciągu. Ponieważ rośnie od do , to wraz ze wzrostem mianownika zbliża się coraz bardziej do :

(przy dążącym do ).

Czytaj dalej"Granica ciągu"

Kwadrat vs. romb

Trochę przewrotny tytuł, ponieważ kwadrat także jest rombem, w którym wszystkie kąty są proste.

Wśród istotnych parametrów opisujących te dwa czworokąty są: pole i obwód. Przyjrzyjmy się najpierw obwodowi. Zarówno w kwadracie jak i w rombie i w innych wielokątach) obwód to suma długości wszystkich boków. Ponieważ romb i kwadrat mają cztery boki o tej samej długości, to ich obwód jest równy (przy założeniu, że obie figury mają boki o długości a):

Czytaj dalej"Kwadrat vs. romb"

Egzamin ósmoklasisty 2019 mat.- z. 18

Zadanie 18 (0-2)

Adam zamówił bukiet złożony tylko z goździków i róż, w którym goździków było 2 razy więcej niż róż. Jedna róża kosztowała 4 zł, a cena jednego goździka wynosiła 3 zł. Czy wszystkie kwiaty w tym bukiecie mogły kosztować 35 zł? Uzasadnij odpowiedź.

Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty 2019 mat.- z. 18"

Egzamin ósmoklasisty 2019 mat.- z. 14

Zadanie 14 (0-1)

W koszu były 203 jednakowe sześcienne klocki. Zbudowano z nich możliwie największy sześcian, a pozostałe odłożono.

Ile klocków odłożono? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

A. 150

B. 125

C. 78

D. 53

Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty 2019 mat.- z. 14"

Egzamin gimnazjalny 2019 mat.- z. 22

Zadanie 22 (0-3)

Na statku wycieczkowym są 33 miejsca dla pasażerów. Uczniowie klas IIIa i IIIb planują wycieczkę tym statkiem. W każdej z tych klas jest mniej niż 33 uczniów. Aby wszystkie miejsca dla pasażerów były na statku zajęte, należy do wszystkich uczniów klasy IIIa dołączyć uczniów klasy IIIb albo do wszystkich uczniów klasy IIIb dołączyć uczniów klasy IIIa. Ilu uczniów jest w każdej z tych klas? Zapisz obliczenia.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2019 mat.- z. 22"

Egzamin gimnazjalny 2019 mat.- z. 20

Zadanie 20 (0-1)

Z sześcianu o objętości 27 cm3 usunięto jedną kostkę sześcienną o krawędzi 1 cm. Ściana usuniętej kostki należała do ściany sześcianu, ale żaden z wierzchołków tej kostki nie należał do krawędzi sześcianu.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni powstałej bryły jest równe

A. 48 cm2

B. 54 cm2

C. 58 cm2

D. 59 cm2

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2019 mat.- z. 20"

Egzamin gimnazjalny 2019 mat.- z. 16

Zadanie 16 (0-1)

Na dwóch bokach trójkąta prostokątnego ABC zbudowano kwadraty. Pole kwadratu zbudowanego na boku BC jest równe 169, a pole kwadratu zbudowanego na boku AC jest równe 25.

Źródło: CKE egzamin gimnazjalny kwiecień 2019

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Bok BC ma długość 13. P F
Pole kwadratu zbudowanego na boku AB jest równe 144. P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2019 mat.- z. 16"