Aktualności

Średnia arytmetyczna w Scratch
Wirtualna tablica
Rysujemy algorytmy: wstęp do schematów blokowych
Input i print - średnia arytmetyczna w pythonie
Wielkie liczby i horror wojny
Formalizm podstawy programowej a arkusze odpowiedzi
Matematyka po angielsku
Ig Noble - matematyka na wesoło
Edukacja w przedszkolu (artykuł sponsorowany)
Losujemy ... moneta (cz.1) - nowa seria artykułów - temat przewodni - statystyka
Gdy nie pamiętam wzoru
Co nowego w portalu?


Grupa na FB

Jak korzystać ze strony?

Najnowsze egzaminy:

Próbny egzamin ósmoklasisty - kwiecień 2020
Egzamin gimnazjalny 2019, zadania z odpowiedziami
Matura z matematyki poziom podstawowy 2019, zadania z odpowiedziami

Tematyczne arkusze egzaminacyjne:

Poziom klasy 7 i 8 oraz gimnazjumPoziom szkoły średniej (PP)
PotęgiPierwiastki
PierwiastkiPotęgi
ProcentyLogarytmy
WykresyProcenty
Doświadczenia losoweWyrażenia algebraiczne
Twierdzenie Pitagorasa Równania iloczynowe
Bryły Równania wymierne
Nierówności I stopnia
Nierówności kwadratowe
Ciągi
Tożsamości trygonometryczne
Kąt wpisany i kąt środkowy w okręgu
Mediana i średnia arytmetyczna
Statystyka opisowa

Arkusze są cyklicznie uzupełniane o nowe działy oraz zadania.

Programistyka na obliczu

Zauważyliście pewnie, że coraz więcej wpisów poświęcam programistyce w szczególności na poziomie szkolnym. Pojawiły się już pierwsze trzy materiały z kodowania w Scratchu na profilu YT (kodujemy dwie gry) i kilka wpisów dotyczących algorytmiki i pythona. Dzielę się z Wami grafikami najczęściej geometrycznymi, ze względu na charakter bloga. To nie koniec moich działań w tym kierunku. O kolejnych na pewno wkrótce się dowiecie.

A tu mała niespodzianka. W ten piękny wtorkowy poranek, gdy nie muszę odpowiadać na setki maili i analizować zestawień poczyniłem sobie szybki render. Grafika i video w 4k. Takie sympatyczne skrzynki zaopatrzenia. Czyżby zapowiedź tego, co będzie się działo w przyszłości? Grafika będzie dostępne na licencji otwartej w Pixabay.



Grafiki poniżej oraz video na licencji CC:


Licencja Creative Commons
Ten utwór jest dostępny na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.


Licencja Creative Commons
Ten utwór jest dostępny na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.

Paralaksa - głębia w animacji

Zobacz, jak stworzyć na płaszczyźnie efekt trójwymiaru. Na kanale Youtube opublikowałem materiał, w którym opisuję, jak można wykorzystać paralaksę do wzmocnienia poczucia głębi. Programujesz w Scratch lub uczysz się go? Za pomocą prostego efektu możesz wzbogacić swoje pracę o 3 wymiar.

Średnia arytmetyczna w Scratch

Czy wiesz, że Scratch możesz wykorzystać do rozwiązywania prostych zadań matematycznych? Zobacz, jak można za pomocą tego środowiska policzyć średnią arytmetyczną kilku liczb.

Dla przypomnienia: średnią arytmetyczną liczymy dodając wszystkie liczby i dzieląc przez ich ilość. Np. chcemy policzyć średnią arytmetyczną 3 ocen 3, 4 i 5:

srednia \: arytmetyczna=\frac{suma \: liczb}{ilosc \: liczb}=\frac{3+4+5}{3}=\frac{12}{3}=4

Zanim spojrzysz na video przeanalizuj schemat blokowy:

Uzbrojony w tą wiedzę zapraszam Cię do obejrzenia filmu, jak przygotować kod w Scratch'u. Film zakończony zadaniem.

Rysujemy algorytmy: wstęp do schematów blokowych

Jeżeli zaczynacie swoją przygodę z programowaniem to pewnie spotkaliście się z pojęciem algorytmu. Pozwólcie, że zacytuję wikipedię:

"Schemat blokowy – narzędzie służące do przedstawienia kolejnych czynności w projektowanym algorytmie. Jest to diagram, na którym procedura, system lub program komputerowy są reprezentowane przez opisane figury geometryczne połączone wektorami zgodnie z kolejnością wykonywania czynności wynikających z przyjętego algorytmu rozwiązania zadania."

wikipedia

Zanim przejdziemy do wykorzystania schematów w programowaniu to rozpocznijmy od zagadnienia z życia codziennego. Część czynności wykonujecie intuicyjnie. Praktycznie każdy proces możemy rozbić na poszczególne kroki. Na ich podstawie możemy zbudować algorytm, który skutecznie może być wizualizowany w postaci schematu blokowego.

Załóżmy, że zamierzamy ugotować makaron.

Aby wykonać tą czynność potrzebujemy garnka, kuchenki, wody, makaronu i soli. Trzy ostatnie elementy to dane wejściowe, z których otrzymamy dane wyjściowe, czyli ugotowany makaron. Zastanówmy się, co musimy zrobić, aby ugotować to danie:

  • garnek stawiamy na kuchence,
  • wlewamy wodę do garnka,
  • wsypujemy szczyptę soli,
  • doprowadzamy wodę do wrzenia,
  • wsypujemy makaron,
  • czekamy 7 minut od czasu do czasu mieszając,
  • sprawdzamy, czy makaron jest ugotowany,
  • przekładamy na talerz.

Prosty i dla wielu z Was intuicyjny proces został pokazany w formie listy kroków. Chcesz wiedzieć jak to zapisać w postaci schematy blokowego i jak korzystać przy tym z DrawIO to zapraszam do dalszej części wpisu.

Czytaj dalej"Rysujemy algorytmy: wstęp do schematów blokowych"

Input i print - średnia arytmetyczna w pythonie

input print

średnia arytmetyczna zamiast Hello World

Zanim zajmiemy się matematyczną częścią naszego zadania przeanalizujmy komendy print oraz input w pythonie, czyli tzw. operacje wejścia-wyjścia (ang. Input-Output IO).

Print ( )

...(z angielskiego drukuj) to instrukcja, która jest "ustami naszego programu". Jej zadaniem jest wyświetlenie ciągu znaków lub wartości wyliczonych podczas wykonywania naszego programu. Zwróć uwagę na zapis. W nawiasie umieszczamy to, co ma zostać wyświetlone, np:

zapis opis rezultat
print ("Hello world!")wyświetla ciąg znaków z cudzysłowu Hello world!
print (a)wyświetla wartość zmiennej (załóżmy, że a = 5)5
print ("a =", a)wyświetla ciąg znaków i wartość zmienneja = 5

Darujmy sobie oklepane "Hello world!". Spróbujmy nakazać programowi, aby wypisał nam zdanie: "Kim jesteś? Jesteś zwycięzcą!". A co tam! Niech Python łechta nam ego.

Posłużmy się komendą print. Aby wyświetlić ciąg znaków należy go zawrzeć w cudzysłowie (patrz linia poniżej):

print ("Kim jesteś? Jesteś zwycięzcą!")
Czytaj dalej"Input i print - średnia arytmetyczna w pythonie"

Kwadrat wpisany w kwadrat

Zobacz, jak zmienia się pole kwadratu wpisanego w kwadrat. Kiedy to pole jest największe, a kiedy najmniejsze?

Poniżej we wpisie znajduje się interaktywny aplet do zademonstrowania zależności pola kwadratu wpisanego, a wzajemnego położenia obu kwadratów. Przesuń w aplecie punkt pomarańczowy w górę, aby na wykresie zobaczyć tę zależność.

Czytaj dalej"Kwadrat wpisany w kwadrat"

Egzamin maturalny podstawowy z matematyki 2019 - Arkusz zadań z wynikami

Maj 2019

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Tapety na kilka monitorów

Jakiś czas temu poszukiwałem tapet wielomonitorowych. Kilka znalazłem bardzo ciekawych, ale lubię zmiany. Nie pozostało mi nic innego, jak albo rozszerzać dostępne tapety full hd albo ustawiać kafelki. Żaden ze sposobów nie jest dla mnie specjalnie atrakcyjny. Postanowiłem przygotować coś swojego. Na tyle prostego, bym całymi dniami tego nie robił, ale w mojej ocenie atrakcyjnego wizualnie. Wyszło coś takiego. Jak zwykle grafiki te udostępniam na licencji CC. Możesz z niej korzystać, tylko pamiętaj podaj autora. (np link do oblicz.com.pl).

Poniżej pierwsza tapeta przygotowana przeze mnie w tej rozdzielczości 5760x1200. Będą kolejne.

Czytaj dalej"Tapety na kilka monitorów"

Grafika prezentacyjna i koncepcyjna (część 4): Hello World

Kolejna część grafik prezentacyjnych. Tym razem słynna fraza używana przez każdego raczkującego programistę: "Hello World" oraz jej wariacje.

Uwaga!!! Jeżeli Ty lub ktoś z rodziny przejawiał jakiekolwiek objawy epilepsji (drgawki, utrata przytomności) przy migoczącym oświetleniu omiń video poniżej.


Licencja Creative Commons
Ten utwór jest dostępny na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.

Czytaj dalej"Grafika prezentacyjna i koncepcyjna (część 4): Hello World"

Egzamin ósmoklasisty 2020 mat.- z. 21

Zadanie 21 (0-3)

Pudełko w kształcie prostopadłościanu o wymiarach przedstawionych na rysunku zawiera 32 czekoladki. Każda czekoladka ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 2 cm, 2 cm i 1,5 cm. Ile procent objętości pudełka stanowi objętość wszystkich czekoladek? Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Próbny arkusz egzaminacyjny 2020



Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty 2020 mat.- z. 21"

Egzamin ósmoklasisty 2020 mat.- z. 20

Zadanie 20 (0-3)

Trapez równoramienny ABCD, którego pole jest równe 72 cm2, podzielono na trójkąt AED i trapez EBCD. Odcinek AE ma długość równą 4 cm, a odcinek CD jest od niego 2 razy dłuższy. Oblicz pole trójkąta AED. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Próbny arkusz egzaminacyjny 2020

Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty 2020 mat.- z. 20"