100-lecie niepodległości i matematyka w zaborze rosyjskim

Pominę tutaj wywody historyczne, w których są mocniejsi ode mnie. Skupię się na samym aspekcie edukacji matematyki na przykładzie książki: "Zbiór Zadań Arytmetycznych dla szkół średnich męskich i żeńskich" M.A. Baraniecki, S. Dickstein, I. Wereszczagin i inni. Tak! Dobrze czytacie męskich i żeńskich. Przed drugą wojną światową nie mielibyście okazji spoglądać na typków/typiarki (czy jak się teraz mówi?) z klasy o przeciwnej płci! 

Czytaj dalej"100-lecie niepodległości i matematyka w zaborze rosyjskim"

Aktualności

- Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty (artykuł sponsorowany)
- 100-lecie niepodległości i matematyka w zaborze rosyjskim
- Symetria osiowa - nowe karty pracy
- nowa funkcjonalność - arkusze tematyczne, na początek logarytmy
- Matura z matematyki poziom podstawowy 2018, zadania z odpowiedziami
- Egzamin gimnazjalny 2018, zadania z odpowiedziami
- Co nowego w portalu?
- CKE udostępniło przykładowe arkusze egzaminacyjne dla ósmoklasistów. Zobacz zadania.

Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty

Egzamin ósmoklasisty to pierwszy poważny sprawdzian wiedzy, który weryfikuje znajomość zagadnień z poprzednich lat nauki. Wiąże się on ze stresem, godzinami powtórzeń materiału, czasem z koniecznością pomocy korepetytorów i nauczycieli. Co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty, by zdać go bez obaw? (artykuł sponsorowany)

 

Czytaj dalej"Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty"

Egzamin maturalny podstawowy z matematyki 2018 - Arkusz odpowiedzi z wynikami

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2018 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

 

 

 

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

 

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

 

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Popularne pierwiastki - wyciąganie liczby przed znak pierwiastka

Tabela pierwiastków kwadratowych

Szukaj pierwiastka - wpisz liczbę podpierwiastkową. Tabela zostanie przeszukana pod kątem podanej liczby.

Czytaj dalej"Popularne pierwiastki - wyciąganie liczby przed znak pierwiastka"

Symetria osiowa

Wśród kart pracy opublikowany został kolejny element: karta pracy pozwalająca przećwiczyć umiejętność wyznaczania punktu symetrycznego do punktu względem prostej.

Co możesz zrobić za pomocą karty?

  • ustalić kierunek prostej, która ma być osią symetrii za pomocą zielonego punktu na okręgu:
Czytaj dalej"Symetria osiowa"

Próbny egzamin ósmoklasisty

Próbny egzamin ósmoklasisty, będzie przeprowadzony w dniach 18-20 grudzień. Wasza szkoła nie ma obowiązku, aby go przeprowadzić, ale znaczna część pewnie podejmie wyzwanie.

Poniżej kilka wytycznych od Dyrektora CKE z dnia 22.10.2018.

W tym czasie odbędą się egzaminy z języka polskiego, matematyki i języka obcego. Egzamin próbny powinien być przeprowadzony w warunkach zbliżonych do tego właściwego: czas rozpoczęcia, długość egzaminu, samodzielność uczniów, wyposażenie stołów, etc. Jeżeli twoja szkoła nie zdecyduje się na przeprowadzenie egzaminu, to będziesz mógł zobaczyć te arkusze na obliczu 20 grudnia pod wieczór (tylko z matematyki - do reszty wstawię Wam odnośniki). Odpowiedzi zostaną umieszczone chwilę później.

Pamiętajcie:

Centralna Komisja Egzaminacyjna za nieuzasadnione uważa wystawianie ocen cząstkowych na podstawie uzyskanych przez danego ucznia wyników egzaminu próbnego z poszczególnych przedmiotów.

Dyrektor CKE

czyli wyniki z tego egzaminu nie powinny wpływać na średnią ocen z danego przedmiotu. Przypomnijcie to swoim nauczycielom w odpowiednim momencie. Dodatkowo zalecenie Dyrektora CKE mówi o tym, że: Wy uczniowie i rodzice powinniście być poinformowani o ewentualnych trudnościach i błędach popełnionych na arkuszach próbnych, tak abyście mogli wykorzystać czas pozostały do egzaminu właściwego na uzupełnienie wiedzy czy przećwiczenie problematycznych zagadnień i umiejętności.

Źródło: cke

Z czym i kiedy idziemy na egzamin ósmoklasisty?

20 sierpnia 2018 dyrektor Centralnej Komisji Egzaminacyjnej wydał komunikat Waszym dyrektorom w sprawie materiałów i przyborów pomocniczych, z których będziecie mogli korzystać na egzaminie ósmoklasisty.

Szczegóły macie tutaj. Ale w skrócie:

Jeżeli zdajecie egzamin na arkuszu dla uczniów bez niepełnosprawności i uczniów ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się to: na ławce podczas każdego egzaminu powinieneś mieć długopis (lub pióro) z czarnym tuszem (atramentem). Na matematyce dodatkowo wolno Wam posiadać linijkę. Rysunki (pamiętajcie!) wykonujecie długopisem lub piórem, o którym pisałem wyżej.

Osoby słabowidzące oczywiście mogą korzystać ze swoich  przyborów optycznych do użytku codziennego.

Czytaj dalej"Z czym i kiedy idziemy na egzamin ósmoklasisty?"

Półtorej a półtora - polski w matematyce

Wiem, że ja - ścisłowiec popełniam grzechy "gwałtu" na języku polskim. Jednak staram się, aby ten blog, wortal, czy jak ten "twór" nazwiecie choć trochę był poprawny językowo. 

Po raz kolejny odbiegnę od zasady: gadam i piszę o matmie.

Nawiązując do słów obecnego premiera (tzn. osoby, która pełni funkcję premiera we wrześniu roku pańskiego 2018) oświadczam:

Czytaj dalej"Półtorej a półtora - polski w matematyce"

Okręgi stycznie zewnętrznie i styczne do obu ramion kąta prostego

Rozwiązując  zadanie 29 z matury poziom podstawowy maj 2018 postanowiłem, że zweryfikuję tezę:

stosunek długości promienia większego okręgu stycznego z ramionami kąta prostego do długości promienia okręgu wpisanego w przestrzeń ograniczoną przez ramiona tego kąta oraz większy okrąg jest zawsze taki sam.

Nie będę podawał formalnego dowodu, ale w zamian za to przyjrzyjmy się, jak zachowają się promienie tych okręgów w relacji:

\(\frac{R}{r}\)

w trochę bardziej przystępnej formie - graficznie.

Czytaj dalej"Okręgi stycznie zewnętrznie i styczne do obu ramion kąta prostego"

Pole koła

Jedno z najpopularniejszych haseł wyszukiwania w Google dla początkowego ciągu liter "wzó" to "wzór na pole koła"*. 

* wyszukanie z dnia 16.09.2018. W trybie Chrome incognito, aby nie zaburzać wyników przez indywidualne preferencje.

pole koła

Wzór cv, czy wzór wypowiedzenia nas teraz nie interesuje. To zacznijmy od wzoru na pole koła:

\(P_o=\pi \cdot r^2\)

Czytaj dalej"Pole koła"

Równanie prostej równoległej przechodzącej przez punkt

Mając równanie prostej \(\color{green}{ax+y=b}\) możemy wyznaczyć równanie prostej równoległej, która będzie przechodziła przez punkt \(\color{blue}{P(x_p,y_p)}\), którego współrzędne także znamy. Możemy to zrobić następująco:

Współczynnik kierunkowy \(\color{green}{a}\) prostej musi być identyczny w obu równaniach prostych, czyli oba równania mają część wspólną:

\(y=ax\)

Wyraz wolny b' możemy wyznaczyć z równania prostej, którą znamy oraz ze współrzędnych punktu przez który ma przechodzić prosta równoległa:

\(y=\color{orange}{a}x+\color{red}{b'}\)

Czytaj dalej"Równanie prostej równoległej przechodzącej przez punkt"